Puissance Fractionnaire d’un Noyau Positif dont le Carré est Encore un Noyau

Le noyau de Riesz-Frostman dans l’espace euclidien à d(≥3) dimensions est à la puissance fractionnaire du noyau de Newton. On trouve la conformité dans la théorie des espaces de Dirichlet; on construit un noyau à la puissance fractionnaire d’un noyau associé à l’espace de Dirichlet spécial, qui détermine à nouveau un espace de Dirichlet spécial [2]. En notant que le noyau de Dirichlet est positif et symétrique, et satisfait au principe complet du maximum, on s’interroge: est-il possible de construire de bons noyaux à la puissance fractionnaire pour des noyaux de genre plus large?