Dynamic resource allocations in virtual networks through a knapsack problem's dynamic programming solution

International audience The high-value Internet services that have been significantly enhanced with the integration of network virtualization and Software Defined Networking (SDN) technology are increasingly attracting the attention of end-users and major computer network companies (Google, Amazon, Yahoo, Cisco, ...). In order to cope with this high demand, network resource providers (bandwidth, storage space, throughput, etc.) must implement the right models to understand and hold the users' needs while maximizing profits reaped or the number of satisfied requests into the virtual networks. This need is even more urgent that users' requests can be linked, thereby imposing to the InP some constraints concerning the mutual satisfaction of requests, which further complicates the problem. From this perspective, we show that the problem of resource allocation to users based on their requests is a knapsack problem and can therefore be solved efficiently by using the best dynamic programming solutions for the knapsack problem. Our contribution takes the dynamic resources allocation as a multiple knapsack's problem instances on variable value requests. La multitude des services à forte valeur ajoutée offert par Internet et améliorés considérablement avec l'intégration de la virtualisation réseau et de la technologie des réseaux définis par logiciels (Software Defined Networking), suscite de plus en plus l'attention des utilisateurs finaux et des grands acteurs des réseaux informatiques (Google, Amazon, Yahoo, Cisco, ...); ainsi, pour faire face à cette forte demande, les fournisseurs de ressources réseau (bande passante, espace de stockage, débit, ...) doivent mettre en place les bons modèles permettant de bien prendre en main les besoins des utilisateurs tout en maximisant les profits engrangés ou le nombre de requêtes satis-faites dans les réseaux virtuels. Ce besoin est d'autant plus urgent que les requêtes des utilisateurs peuvent être interdépendantes, imposant de ce fait au FIP des contraintes de satisfaction mutuelle des requêtes, ce qui complexifie encore plus le problème. Dans cette optique, nous montrons que le problème d'allocation des ressources aux utilisateurs en fonction de leurs requêtes, se ramène à un problème de sac à dos et peut par conséquent être résolu de façon efficiente en exploitant les meilleures solutions de programmation dynamique pour le problème de sac à dos. Notre contribution considère l'allocation dynamique des ressources comme une application de plusieurs instances du problème de sac à dos sur des requêtes à valeurs variables.

L’estimation de modèles avec changements structurels multiples

RÉSUMÉ Cette étude considère le problème de l’estimation de modèles de régressions linéaires avec changements structurels multiples. Nous passons en revue la classe de modèles analysée par Bai et Perron (1996) et certains de leurs résultats asymptotiques. Nous discutons plus en détail un algorithme de calcul, basé sur les principes de la programmation dynamique, qui permet d’obtenir des estimations de façon très efficace même si le nombre de points de rupture est élevé. Ensuite, nous discutons du problème d’estimation de ce nombre de changements via certains critères d’information. Des résultats de simulations sont présentés pour illustrer les mérites et les défauts de ces procédures. Finalement, certains résultats empiriques mettent en évidence l’importance pratique de nos résultats.

Stratégie empirique d'un système de ressources en eau: l'exemple d'un périmètre irrigué en zone semi-aride

Une règle de gestion interannuelle empirique est définie pour gérer un barrage en éte d'un périmètre d'irrigation en zone semi-aride. La structure de la règle est construite à partir de l'observation de la gestion pratiquée actuellement sur le terrain. Les paramètres de cette règle sont ajustés de façon à minimiser le cumul moyen des écarts entre demandes et ressources des séries générées après une étude fréquentielle des aléas hydrauliques. Dans le cas du périmètre lié au barrage de Ghézala, cette méthode permet de répartir au mieux les risques de défaillance sur l'année et d'adapter la stratégie d'irrigation aux phases végétatives critiques des cultures. Les avantages et les inconvénients de cette approche empirique par rapport aux techniques de programmation dynamique sont finalement discutés et mis en relief pour les systèmes de gestion des ressources en zones semi-arides.

Logique floue Appliquée à la gestion à long terme des ressources en eau

Dans le contexte de la rareté des ressources en eau, une approche globale de la gestion à long terme d'un système de stockage/transfert/distribution d'eau est proposée. L'objectif principal de la gestion d'un tel type de système est de gérer les réserves et les délestages de manière à minimiser les écarts entre offre et demande, ceci à partir d'une prédiction de la demande et des apports. Ainsi, on propose une approche à horizon glissant et surtout une procédure d'adaptation des pondérations du critère fondée sur la logique floue. Cette notion d'adaptation du critère parait tout à fait judicieuse quand on connaît la difficulté de définir les pondérations de tels problèmes d'optimisation et son influence sur la pertinence de la solution obtenue. On vérifie ici l'apport essentiel de la logique floue qui permet d'appréhender finement les enjeux en présence dans la gestion de long terme du système stockage/transfert/distribution d'eau. Le problème de gestion à long terme est résolu par une heuristique améliorée utilisant la programmation linéaire et la programmation dynamique pour réduire les effets de la discrétisation spatiale qui est si limitative dans ce contexte. L'approche de gestion proposée est effectivement appliquée à un cas d'étude qui permet de mettre en évidence sa relative simplicité de mise en œuvre.

Modélisation d'une politique d'autocontrôle sur un réseau d'eau potable

Quel est le nombre d'échantillons à prélever pour analyse bactériologique dans un réseau de distribution d'eau potable afin réaliser un autocontrôle optimal du point de vue économique (coûts analytiques et coût des actions curatives), tout en limitant les risques de dégradation de la qualité ? Pour répondre à cette question, nous proposons un modèle probabiliste qui simule le choix de la décision curative lorsque les analyses indiquent des résultats insatisfaisants ainsi que l'effet de cette décision sur la qualité de l'eau du réseau. Les différentes actions curatives et leur efficacité ont été déterminées empiriquement à partir de l'expertise du gestionnaire du réseau de la Banlieue de Paris et des données collectées de 1992 à 1996. Le modèle s'appuie sur un schéma Markovien d'évolution du couple (Qualité de l'eau, Action curative). Par programmation dynamique, on calcule le coût moyen de la politique décisionnelle de la Banlieue de Paris et le risque généré par cette politique en terme de qualité de l'eau (fréquence des états dégradés), pour différents niveaux d'autocontrôle (nombre d'analyses d'autocontrôle). Le risque d'avoir un état dégradé diminue avec le nombre d'analyses jusqu'au seuil de 140 analyses (autocontrôle et contrôle réglementaire) puis reste quasiment constant, tandis que les coûts continuent d'augmenter.

Gestion stratégique d'un système de ressources en eau : l'exemple du système NESTE

L'article que nous proposons s'inscrit dans le cadre des problèmes d'optimisation bimensionnelle (irrigation & salubrité) des ressources en eau durant la période d'étiage. Sur le cas du système NESTE, la résolution est effectuée selon deux approches : - un modèle de programmation dynamique avec état de dimension deux (niveau des réserves, niveau dans la rivière) où, dans la solution numérique, les variables sont discrétisées; - un modèle « synthétique » où l'on calcule une probabilité de non dépassement caractérisant l'état hydrique des ressources du système. Une règle empirique permet d'associer à cette grandeur une décision de consigne à effectuer. Les résultats numériques sont comparés sur une série de chroniques historiques. Les avantages et les inconvénients de chacune des deux approches sont mis en lumière sur le cas réel du système NESTE.