Détermination de la taille et du nombre d’échantillons devant être analysés en laboratoire pour la caractérisation statistique de la microstructure d’une roche argileuse

À l’échelle du laboratoire, les roches argileuses sont des matériaux hétérogènes dont le comportement thermo-hydromécanique est en grande partie contrôlé par la microstructure. Le choix du nombre et de la taille des échantillons à étudier en laboratoire est déterminant pour appréhender la variabilité des propriétés de la roche argileuse à petite échelle. Cet article présente une méthode statistique permettant de préciser la surface (ou le volume) et le nombre d’échantillons à prendre en compte pour qu’une propriété p choisie caractérisant la microstructure, soit statistiquement représentative. Initialement établie dans un cas général par Kanit et al. (2003. Determination of the size of the representative volume element for random composites: statistical and numerical approach. Int J Solids Struct 40(13–14): 3647–3679), cette méthode consiste à partitionner un échantillon de propriété moyenne [see formula in PDF] connue, en sous-échantillons de surface D × D afin de calculer l’écart-type et l’erreur relative de la mesure de p en fonction de D. Cette méthode permet ainsi de définir des surfaces élémentaires représentatives de p en tenant compte de l’erreur relative par rapport à [see formula in PDF]. La méthode est d’abord présentée dans des cas généraux en 2D et 3D, et un exemple type est ensuite développé en 2D pour caractériser la fraction argileuse d’une lamine sédimentaire de Bowland (Royaume-Uni). La fraction surfacique argileuse est choisie comme propriété p, à partir d’une image grand-champ en microscopie électronique à balayage. La méthode est applicable en 2D et 3D sur les matériaux finement divisés autant sur les roches que sur les sols argileux, tant que l’échantillon considéré contient suffisamment d’éléments figurés (inclusions rigides ou pores dans une matrice par exemple) pour permettre l’utilisation des statistiques. L’apport principal visé pour la communauté des ingénieurs est dans la mesure du possible un meilleur ciblage de la quantité d’échantillons à prélever en forage pour mieux évaluer la variabilité des paramètres macroscopiques des roches argileuses. Les limites de la méthode sont ensuite discutées.

Étude statistique de la variation de résistances à la compression du béton

La variation de la résistance à la compression des éprouvettes de béton est un phénomène observé durant les essais d’écrasement sous chargement uni-axial. Effectivement pour des éprouvettes confectionnées et conservées dans les mêmes conditions les valeurs des résistances nominales obtenues varient d’une éprouvette à une autre. D’une manière générale cette variation est selon les cas, peut être négligeable, mais des fois elle peut être significative. Ce travail présente une étude statistique sur la variation des résistances à la compression des éprouvettes de bétons, confectionnés par des matériaux locaux. L’étude a pour but de quantifier la variation de la résistance à des âges différents en calculant la probabilité de survie sous un chargement uni-axial. On va présenter un ajustement d’une méthode statistique, qui consiste à trouver les paramètres d’une fonction mathématique afin de la faire correspondre au mieux à une courbe expérimentale. L’ajustement graphique consiste à effectuer un changement de variables judicieux permettant de ramener l’ajustement à une simple régression linéaire en utilisant les lois de Weibull. La modélisation statistique utilisant la méthode de Weibull nous a permis de modéliser le problème et quantifier le taux de variation des résistances en fonction de leurs âges. Les résultats obtenus montrent que la méthode statistique de Weibull permet de prédire de manière satisfaisante la probabilité de rupture des éprouvettes de béton sous un chargement donné.

La catégorisation des élèves par les enseignants : une étude critique des propositions de Hofer

Notre contribution présente les recherches de Hofer (1981, 1986) qui se sont intéressées aux catégories d’élèves contenues dans le répertoire cognitif des enseignants. Elle se penche plus spécifiquement sur l’approche utilisée par cet auteur afin d’en extraire la méthodologie, dont nous avons fait usage notamment à l’aide des approches utilisées dans les recherches sur la catégorisation des objets et des personnes (Sternberg, 2007 ; Reed, 2011). Neuf enseignantes genevoises du primaire ont participé à notre dispositif de recherche, qui poursuit deux objectifs : (a) vérifier la pertinence du recours à une méthode statistique, soit l’analyse par grappes (cluster analysis), pour identifier les catégories d’élèves disponibles dans le bagage cognitif des enseignants, et (b) examiner si la structure interne centrale-périphérique de catégories isolées de connaissances que Hofer pense démontrer n’est pas le produit des algorithmes statistiques qu’il utilise. Nous concluons par une discussion sur nos résultats concernant la méthodologie et les perspectives de recherche.

La diversité et la complexité des jeunes (16-24 ans) inscrits à l’éducation des adultes au Québec : enquête et essai de typologie

Au Québec, les dispositifs institutionnels en éducation des adultes jouent un rôle majeur dans la qualification des jeunes qui quittent l’école secondaire sans avoir obtenu leur diplôme. L’accroissement de l’effectif 16-24 ans et, surtout, l’hétérogénéité de ce groupe sur le plan de leurs caractéristiques et de leurs besoins se positionnent parmi les défis contemporains auxquels est confrontée la formation générale des adultes. Cet article présente une recherche réalisée auprès de 386 jeunes âgés de 16 à 24 ans qui fréquentent un centre d’éducation des adultes au Québec. Notre étude propose une analyse de classes latentes qui permet de fragmenter l’hétérogénéité des jeunes en quatre profils types. Cette méthode statistique a donc permis de dégager une typologie dont les caractéristiques distinctives reflètent tantôt les enjeux actuels inhérents au passage à l’âge adulte, tantôt les empreintes consécutives à une trajectoire de vie fragilisante. Finalement, les éléments de discussion mettent en relief les besoins respectifs de ces quatre profils en matière de services complémentaires.

Les motivations des entrepreneurs : une étude empirique de 2278 fondateurs d'entreprises dans 14 pays

Cette étude examine les réponses fournies par 2278 entrepreneurs de 14 pays sur les motifs qui les ont incités à fonder une entreprise. Une première analyse statistique a révélé des divergences appréciables dans la façon dont les entrepreneurs répondaient aux 38 questions sur la motivation et, beaucoup plus important, dans la façon avec laquelle certaines nationalités appréciaient l’importance des motivations. Pour corriger ces modes de réponse, les données originales furent recodées et reclassées en utilisant la méthode statistique de l’équation personnelle. La classification hiérarchique ascendante des données recodées a révélé que les motivations se regroupaient en trois grandes entités régionales : le bloc anglosaxon, le bloc Scandinave, et le bloc mixte qui se compose surtout de pays en voie de développement. Suite à une analyse f actorielle Varimax par rotation des données recodées et reclassées, sept grands facteurs de motivation se dégagent : besoin de reconnaissance sociale, besoin de développement personnel, besoin d’argent, besoin d'indépendance et d’autonomie, altruisme communautaire, besoin d’évasion, et opportunisme. La distribution de cesfacteurs et des variables qui les constituent montre que les motivations entrepreneuriales transgressent les frontières nationales et transcendent les systèmes culturels des pays. A la lumière de ces résultats, il apparaît assez clairement que la motivation à devenir entrepreneur dans un pays donné est avant tout déterminée par des facteurs métaculturels qui transcendent l’environnement socio-économique immédiat.

Les ellipses équiprobables : méthode statistique intéressante, utilisable en sciences naturelles

Lorsque sur une « population » d’individus, d’objets ou de faits semblables, on étudie la relation existant entre deux critères x et y, le report dans les coordonnées cartésiennes des mensurations forme un « nuage de points » auquel on peut superposer une famille d’;ellipses concentriques. Tous les points d’une même ellipse possèdent vis-à-vis de la relation générale de x par rapport à y la même probabilité de conformité, d’;où leur nom d’« ellipses équiprobables ». La construction d’une seule de ces ellipses de probabilité quelconque permet de déterminer graphiquement un certain nombre de caractères de la population étudiée. La comparaison par cette méthode graphique d’investigation de populations voisines permet d’en définir l’identité ou la disparité ou encore de pressentir des mélanges ou des métissages. Après avoir exposé une méthode simple de calcul et de construction de ces ellipses, l’auteur donne trois exemples d’application de ce procédé, deux en paléontologie, un en sédimentologie, aux conséquences intéressantes.