ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF A PRIORI UNCERTAINTY RELATING TO THE DISPERSION OF ADDITIVE NOISE ON THE OPERATION OF SIGNAL PARAMETERS ESTIMATION ALGORITHMS

Проведен анализ работы регуляризующего алгоритма и процедуры нелинейной фильтрации в условиях неточного знания величины дисперсии аддитивного шума и анализ их вычислительной сложности. С помощью регуляризующих алгоритмов на фоне аддитивного и фазового шума оценивались параметры сигнала квадратурной амплитудной модуляции: сдвиг частоты, постоянные составляющие квадратур сигнала, амплитудный и фазовый дисбаланс, амплитуда и фаза сигнала. Показано, что их сложность ниже, чем у известной процедуры совместного оценивания, а регуляризующий алгоритм устойчивее процедуры нелинейной фильтрации к отклонению дисперсии аддитивного шума от истинных значений. Analysis of the operation of regularizing algorithm and procedure of nonlinear filtering in conditions of the imprecise value of the variance of the additive noise and analysis of their computational complexity were carried out. Using regularizing these algorithms against the background of additive and phase noise, the following parameters of the quadrature amplitude modulation signal were estimated: frequency shift, constant components of the signal quadrature, amplitude and phase imbalance, amplitude and phase of the signal. It is shown that their complexity is lower than that of the well-known joint estimation procedure, and also that the regularizing algorithm is more resistant to deviations from the true variance of the additive noise than the nonlinear filtering procedure.

Regularizing algorithm for mixed matrix pencils

P. Van Dooren (1979) constructed an algorithm for computing all singular summands of Kronecker’s canonical form of a matrix pencil. His algorithm uses only unitary transformations, which improves its numerical stability. We extend Van Dooren’s algorithm to square complex matrices with respect to consimilarity transformations $\begin{array}{} \displaystyle A \mapsto SA{\bar S^{ - 1}} \end{array}$ and to pairs of m × n complex matrices with respect to transformations $\begin{array}{} \displaystyle (A,B) \mapsto (SAR,SB\bar R) \end{array}$, in which S and R are nonsingular matrices.

On one Regularizing Algorithm for Comprehensive Diagnosing of Apparatus, Engines and Machinery

In present work we develop the stable methods for technical and technological diagnostics of unsteady objects and/or processes by means of the L.A. Urban GPA (Gas Path Analysis) method: the dynamic system classes, which are suitable to be applied by technical and technological diagnostics by means of the L.A. Urban GPA method, are allocated; regularizing algorithms for construction of a stable diagnostic matrix are developed; methods for finding the optimal regularization parameter are proposed; development of methods for optimal regularizing parameter choice.

An error estimate of a regularizing algorithm based on the generalized residual principle when solving integral equations

Исследован регуляризующий алгоритм приближенного решения интегральных уравнений первого рода, включающий в себя конечномерную аппроксимацию исходной задачи, а также получена оценка погрешности этого алгоритма. Для получения этой оценки доказана эквивалентность обобщенного метода невязки и обобщенного принципа невязки. Этот результат может быть положен в основу оценивания конечномерных аппроксимаций регуляризованных решений. A regularizing algorithm for the approximate solution of integral equations of the first kind is studied. This algorithm involves a finite-dimensional approximation of the original problem. An error estimate is proposed. In order to obtain this estimate, the equivalence of the generalized residual method and the generalized residual principle is proved. This result can be used to estimate the finite-dimensional approximations of regularized solutions.