Jogos angolanos como ferramenta pedagógica para o ensino de matemática: um estudo na perspectiva do Programa Etnomatemática

Este artigo é um recorte da dissertação de mestrado do segundo autor, junto ao Programa de Mestrado em Ciências da Educação da Universidade Lueji N´Konde (Angola), desenvolvido em parceria com o Programa de Pós-Graduação em Educação da FEUSP. Tem como proposta apresentar os primeiros resultados da investigação que teve como objetivo levantar/compreender a concepção de futuros professores da Escola Magistério Primário 11 de Novembro de Chitato em Angola, acerca dos jogos e brincadeiras angolanas, como ferramenta didática no processo de ensino e de aprendizagem em matemática. De abordagem qualitativa, tendo como aporte teórico as dimensões do cotidiano e educacional do Programa Etnomatemática e teóricos que defendem os jogos e brincadeiras no ensino de matemática, aplicou-se um questionário aos futuros professores (que ensinarão matemática) do 4º ano da instituição. Os primeiros resultados levantados apresentaram dois jogos angolanos, que, na concepção de futuros professores que ensinarão matemática, podem e devem ser utilizados no ensino da matemática.

Utilizando a criptografia para despertar o interesse e motivar uma aprendizagem significativa no ensino de funções

Uma das maiores dificuldades enfrentadas pelos educadores no ensino de hoje é a falta de interesse dos alunos em conteúdos programáticos da matemática, que muitas vezes é reduzida a um conjunto de técnicas, regras e algoritmos sem nenhuma aplicabilidade ou justificativa. O objetivo deste trabalho é investigar e analisar possíveis contribuições no ensino-aprendizagem de funções tendo como abordagem metodológica a resolução de problemas/investigação matemática utilizando um jogo de caça-tesouro relacionando a teoria das funções com a criptografia que está presente no cotidiano do aluno.

Um estudo sobre a resolução de problemas com alunos surdos

Este trabalho analisou que elementos se revelam durante a resolução de problemas em formato vídeo gravado para Libras e em Língua Portuguesa escrita por alunos surdos. O caminho escolhido para o desenvolvimento deste trabalho tem caráter qualitativo e exploratório com estudo de caso, que permitiu investigar as contribuições possibilitadas pelo uso da Língua Brasileira de Sinais na Resolução de Problemas e compreender as principais dificuldades de alunos surdos em atividades de Resolução de Problemas sem o uso da Libras. A coleta de dados ocorreu por meio de entrevista semiestruturada com 3 (três) alunos, do 9º ano, de uma escola que atende exclusivamente surdos e também, por meio da aplicação de uma prova com problemas matemáticos para os mesmos participantes, em duas fases: na primeira, o aluno recebeu a prova em Língua Portuguesa e, na segunda, em Libras, cujo o objetivo foi descobrir as contribuições da Língua Brasileira de Sinais na interpretação de problemas matemáticos por alunos surdos. Os resultados apresentados indicaram que é irrelevante o problema ser proposto em Língua Portuguesa ou em Libras, pois os participantes apresentaram dificuldades na interpretação matemática do problema, bem como no conteúdo matemático relacionado. Portanto, mostrou-se necessário um ensino de Matemática adequado aos surdos e com abordagens metodológicas diferenciadas e próprias a este público.

Apresentação

O periódico Brazilian Electronic Journal of Mathematics (BEJOM) é um veículo de registro e divulgação científica que tem como objetivo publicar resultados finais ou parciais de pesquisas relevantes, realizadas no âmbito das áreas de Educação Matemática, Estatística, Matemática Pura e Aplicada. Neste terceiro número são apresentados cinco artigos, sendo 3 na área de Educação Matemática, 2 na área de Matemática Pura. Agradecemos aos nossos leitores, aos autores e a todos que de alguma forma contribuíram com a viabilização deste novo volume.

Topological aspects of continuity via generalized limit

This article aims to introduce the concept of generalized continuity of an function with respect to another function and to analyze the topological aspects of this concept Initially, the article presents the concept and the properties of generalized limit ofan function with respect to another function, highlighting that the Riemann integral is a particular case of generalized limit. Then, the definition of generalized continuity is presented, evidencing that this concept does not coincide with the classical continuity, being the last one a particular case of the first. Finally, some topological aspects associated with the concept of generalized continuity are approached in order to present proofs about the preservation of topological invariants via generalized continuity, such as preservation of compactness and connectedness.

Lógica da Dedutibilidade: o axioma modal B e adjunções

A lógica da dedutibilidade, ou lógica TK, formaliza no ambiente proposicional a definição do operador de consequência de Tarski. Neste processo de formalização da noção de dedutibilidade, o sistema lógico gerado, a lógica TK, tem um caráter modal para o conceito de dedução. Ela estende a lógica proposicional clássica por meio de um operador unário que retrata, na linguagem da lógica, o operador de consequência de Tarski. A lógica TK tem como modelo algébrico as TK-álgebras e como modelo topológico/conjuntista os espaços quase topológicos, ou espaços de Tarski. Os operadores modais da lógica TK, na sua contraparte topológica, estão associados aos conceitos de fecho e interior, porém estes espaços não coincidem com os usuais espaços topológicos. Iniciamos com a apresentação destas noções. Por outro lado, as conexões de Galois, que têm sua origem motivada na Teoria de Galois, são obtidas a partir dos pares de Galois, que atuam em estruturas de ordem. Flexões nos sentidos em que as ordens entre estas estruturas se aplicam geram os pares de Galois. Num segundo momento, apresentamos estas noções. Inicialmente, constatamos que os operadores de interior e fecho definidos sobre os espaços quase topológicos não determinam algum par de Galois. Mas o que fariam estes operadores caírem na condição de algum par de Galois? Quando analisado no contexto lógico, vislumbramos que a inclusão do conhecido axioma modal B à lógica TK nos daria um tal par. Assim, a contrapartida de tal axioma, no contexto dos espaços quase topológicos, nos levou à obtenção de uma adjunção a partir dos seus respectivos operadores de fecho e interior.

Vestígios da criação do primeiro curso de formação de professores de Matemática no Alto Paranaíba, Minas Gerais: um olhar a partir da Revista Documenta

Nesse artigo apresentamos resultados iniciais de um projeto em desenvolvimento cujo o objetivo é mapear movimentos da criação dos primeiros cursos que formavam professores de Matemática na região do Alto do Paranaíba, Minas Gerais. Como fonte principal, temos os pedidos de criação, conversão e/ou reconhecimento de cursos que formavam professores de Matemática, de instituições públicas federais ou privadas, publicados na revista Documenta – publicação mensal do Conselho Federal de Educação, no entanto, ressaltamos que outras fontes também foram usadas. As inspirações teóricos-metodológicas se baseiam na linha/projeto Mapeamento da formação e atuação de professores de Matemática no Brasil, do grupo de pesquisa Grupo História Oral e Educação Matemática, Ghoem. Para esse texto trouxemos resultados do primeiro curso que ocorreu nessa região, em especial, na cidade de Patos de Minas. Entre eles, imprimimos uma discussão que abrange o currículo do primeiro curso de formação de professores de Matemática, a listagem dos primeiros professores, indícios da criação da primeira Faculdade privada e de outros cursos de formação de professores, do movimento de ensino superior nessa cidade e evidências do auxílio para a criação desse movimento da Igreja Católica. Apontamos que esse estudo é assumidamente historiográfico e se inscreve no campo da História da Educação Brasileira, mais especificamente na História da Educação Matemática no Brasil.

Uma reflexão sobre a saúde e a qualidade de vida de educadores de Matemática

O estresse está presente na vida de muitas pessoas e possui sintomas bem definidos e possibilidades de tratamento. Algumas pesquisas se referem ao estresse do professor como Síndrome de Burnout, a qual atinge profissionais que trabalham diariamente com pessoas. Este artigo apresenta definições sobre estresse e Síndrome de Burnout, a fim de avaliar a existência de tal esgotamento laboral. Os resultados revelam sintomas de estresse, mas estes não configuram o referido tipo de transtorno. Diante disso, esta investigação pretende identificar os fatores que desencadeiam doenças para professores de matemática e afetam sua qualidade de vida. Parte-se de uma abordagem de pesquisa qualitativa, cuja estratégia de coleta de dados diz respeito a questionários aplicados a 20 professores de matemática da rede de ensino da educação básica de Ituiutaba, Minas Gerais. Com isso, foi feita uma categorização dos dados para análise e considerações finais.

Estatística de jogos: blackJack

O principal objetivo deste artigo é compreender a fundo o mecanismo de funcionamento do jogo de cartas blackjack, bem como estabelecer uma estratégia simples para maximizar as chances de vitória. Inicialmente, fazemos um breve histórico sobre esse jogo, discutindo suas origens e evolução. Explicamos em detalhes as regras do blackjack (sistema de pontuação e procedimentos do jogo). Para contextualizar a popularidade do blackjack, citamos livros, filmes e jogos de vídeo game onde o mesmo apresenta algum protagonismo. A seguir, apresentamos na íntegra o programa computacional que utilizamos para fazer o levantamento numérico das probabilidades de obter uma dada pontuação usando o sistema de pontos do blackjack, quando sorteamos aleatoriamente 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 e 11cartas de um baralho francês comum e completo, contendo 52 cartas. Explicamos minunciosamente o algorítimo desse programa, apresentamos seus resultados e os analisamos em detalhes. Por fim, simulamos várias rodadas de blackjack com apenas um jogador e um crupiê. Nessas simulações, proibimos que o jogador peça novas cartas quando sua pontuação ultrapassa uma certa pontução máxima (Pmax) ou quando ele chega a um certo número máximo de cartas (Nmax). Mais uma vez, apresentamos o programa computacional completo e o discutimos linha a linha. Analisando os resultados de 100 simulações, onde varremos o valor de Pmax de 12 a 21 e o valor de Nmax de 2 a 11, procuramos pela combinação de valores de Pmax e Nmax que trazem a melhor chance de vitória. Na melhor situação, as chances de vitória do crupiê são apenas 4,7% maiores do que as do jogador.

Optimum design of 3R robot manipulador by using Improved Differential Evolution implemented in parallel computation

In recent decades the great interest in Evolutionary Algorithms (EAs) has boosted their development leading to a significant improvement in their efficiency and applicability. Thus, EAs have been applied to solve optimization problems in different areas of knowledge. A promising optimization method known as Differential Evolution (DE), which belongs to the class of AEs, has attracted the attention of researchers. The DE algorithm is simple, robust and efficient. However, by testing with classical optimization problems noticed that sometimes the results obtained with DE are not as satisfactory as expected or that in many cases the algorithm ends the search for the optimal solution prematurely. Recently, with the advancement and greater availability of computer technology, the scientific community has been thinking about the implementation of optimization algorithms in parallel in order to reduce the processing time. The main objective of this paper is to present an improvement of the Differential Evolution optimization method, proposing modifications to the basic algorithm by using shuffled complex and making it able to work with parallel computing. The proposed methodology is applied to the optimal design of an orthogonal 3R robot manipulator that takes into account the characteristics of its workspace. For this purpose, a multi-objective optimization problem is formulated to obtain the optimal geometric parameters for the robot. The maximum workspace volume, the maximum system stiffness and the optimum dexterity are considered as the multi-objective functions. The results show that the procedure represents a promising alternative for the type of problem presented above.