FORMATION OF COMPONENT OF METHODICAL COMPETENCE OF FUTURE MATHEMATICS TEACHERS ABOUT TEACHING PUPILS TO PROVE MATHEMATICAL STATEMENTS

Актуальність дослідження визначається положенням, що вивчення теорем та їх доведень є одним з ключових завдань шкільного курсу математики і водночас важливою методичною проблемою, оскільки останнім часом засвідчується зменшення інтересу здобувачів середньої освіти до доказових міркувань. Метою статті є з’ясування й експериментальна перевірка умов ефективного формування складника методичної компетентності майбутніх учителів математики щодо навчання учнів доводити математичні твердження. Під час педагогічного експерименту автором було використано власні мето-дичні розробки з досліджуваної теми, включаючи демонстрацію основних етапів роботи над теоремами, тестові завдання, завдання для самостійної та індивідуальної роботи, презентації, QR-словник понять теми дослідження тощо. Для реалізації експерименту та з’ясування його ефективності використано такі методи, як-от: аналіз нормативних освітніх документів, педагогічне спостереження, анкетування студентів, бесіди з учителями і викладачами, аналіз модульних контрольних робіт з фахової дисципліни «Шкільний курс математики і методика його навчання», математична обробка результатів експеримен-тальної роботи. Висновками з проведеної роботи були визначені умови щодо вдосконалення фахової підготовки майбутніх учителів математики стосовно формування такого складника їхньої методичної компетентності, як навчання учнів доводити математичні твердження, із-поміж яких: вміння здійсню-вати пропедевтичну роботу; набуття глибоких і міцних знань щодо логічних основ ШКМ, принципів і прийомів навчання школярів готових доведень та самостійного пошуку учнями доведень математич-них тверджень; здійснення творчого підходу до реалізації основних етапів роботи з теоремами; усві-домлення значущості та доречності застосування різних способів доведень теорем; урізноманітнення викладачем фахових дисциплін методів, засобів, форм організації навчальної діяльності студентів та ін.Перспективою подальших досліджень є визначення умов підвищення ефективності формування інших складників методичної компетентності майбутніх учителів математики. The relevance of the article is determined by the fact that the study of theorems and their proofs is one of the main tasks of the school course of mathematics and, at the same time, an important methodical problem, as recently there has been a decrease in pupils’ interest in evidence. The purpose of the article is to clarify and experimentally test the conditions for the effective formation of a component of the methodological competence of future mathematics teachers to teach pupils to prove mathematical statements. During the pedagogical experiment the author used his own methodical tasks on the research topic, including demonstration of the main stages of work on theorems, test tasks, tasks for independent and individual work, presentations, QR-dictionary of research topic concepts, etc. To implement the experiment and determine its effectiveness, the following methods were used: analysis of normative educational documents, pedagogical observation, questionnaires of students, conversations with teachers, analysis of modular tests in the discipline “School course of mathematics and methods of its teaching”, mathematical processing of results of experimental work. The conclusions of the research are certain conditions for improving the professional training of future teachers of mathematics, namely: the formation of such a component of their methodical competence as teaching pupils to prove mathematical statements. Among these conditions are ability to carry out propaedeutic work; acquisition of deep and solid knowledge about the logical foundations of SCM, principles and methods of teaching pupils ready-made proofs and independent search by pupils for proofs of mathematical statements; using of a creative approach to the implementation of the main stages of work with theorems; awareness of the significance and appropriateness of the application of different methods of proving theorems; diversification by the professor of methods, means, forms of the organization of educational activity of students, etc.The prospect of further research is to determine the conditions for improving the effectiveness of the formation of other components of methodical competence of future teachers of mathematics.

Teaching to understand a written text as a methodical problem

The article deals with one of the most important problems in modern methodology: the problem of teaching to understand a written text. We discuss characteristics of such concepts as "understanding", "perception" and "text", as well as offer classifications of the structure of understanding. The article renders an analysis of techniques of understanding and their classification in relation to the lessons of the Russian language where analytical reading is taught. The article also presents a system of exercises focused on attentive reading and deep understanding.

Filozofska fantastika: mišljenje utopijskih prostora i prostor za utopijsko mišljenje

The main question of this article is why imagine other worlds. In addition to shedding light on the motivation, we also examine the imaginative processes, their resources and the associative arrangements available to imagination in the construction of new worlds. We see ‘other worlds’ as both utopian and as fantastic spaces, following the hypothesis that the space of fantasy is never entirely free. We place particular emphasis on the space and time of utopia, and on the aspect of the novelty. The paper is divided into four parts. The first takes into account the path to the other world, or the methodical problem of imagination. The second wants to portray the other world, or the limitations to imagining something entirely different and new. The third part inquires about the cost of utopian thinking: what is lost in the process, what is sacrificed to its flattening gestures? Finally, despite all these limitations, in the fourth part we consider the significance of utopian thought for social theory.