Simulation of Dynamic Processes in Deformable Medium with the Grid-Characteristic Approach

Существует значительное количество прикладных задач, для решения которых применяется математическое моделирование динамических процессов в деформируемых средах. К таким задачам относят моделирование распространения упругих волн в геологических средах, в том числе с учетом ледовых образований, их рассеяния на зонах трещиноватости. Актуальность этих постановок обусловлена важностью решения обратных задач сейсмической разведки, обработки данных сейсмической разведки с целью уточнения запасов углеводородов и определения расположения углеводородов и других полезных ископаемых. Поэтому приобретает важность разработка высокоточных численных методов, позволяющих моделировать упругие волны в деформируемых средах. Одним из этих методов является сеточно-характеристический численный метод, примененный в данной работе. Этот численный метод применяется для решения прямых задач, то есть для расчета распространения упругих волн при известных параметрах рассматриваемой среды. А для решения обратной задачи по восстановлению параметров геологической среды по данным сейсмической разведки можно применять нейронные сети, для обучения которых можно использовать многократное решение прямых задач сеточно-характеристическим методом. В данной работе приведены примеры решения разнообразных прямых задач по распространению упругих волн в неоднородных геологических средах, в том числе в зоне Арктики, а также представлена постановка задачи по обучению нейронных сетей и графики, показывающие эффективность их обучения с использованием двух различных подходов. Many problems can be solved with the simulation of dynamic processes in deformable media. They are the simulation of elastic wave propagation in rocks including ice formations, and wave scattering on rock-fracture zones. Such studies are important for solving inverse problems of seismic exploration and seismic data processing to get a better estimation of hydrocarbon reserves, locate hydrocarbons and other minerals. Therefore, it is necessary to develop high-precision numerical methods used to simulate elastic waves in deformable media. One of such methods is the grid-characteristic approach used in this work. It is suitable for solving direct problems, i.e., to analyze the propagation of elastic waves in a medium with known properties. Neural networks can be applied to solve the inverse problem: reconstructing the geology from seismic survey data. Multiple solving of direct problems by the gridcharacteristic approach is used for network training. This paper contains some examples of solving a range of direct problems on the elastic wave propagation in heterogeneous rocks, also in the Arctic zone, and the problem statement for training neural networks and graphs is proposed to demonstrate the efficiency of training with two approaches.

Rockburst hazard assessment based on seismic tomography and analytical modelling - a case study

In accordance with the formal regulations currently in force in Poland, the criteria for rockburst hazard assessment with respect to coal deposits include the records of seismic events and their impacts, de-stressing of the entire seam or its parts and expert opinions of mine operation engineers. Effectiveness of the de-stressing can be verified by geophysical test data whilst the expert opinions are mostly based on mathematical modelling using specialist software or dedicated simulation algorithms. This study collates and synthesises the results of tests carried out in a seam section in a colliery within the Upper Silesia Coal Basin, obtained by the outlined methods. Geophysical survey results are interpreted basing on seismic tomography procedures utilising the geo-tomography techniques for velocity field reconstruction in data processing. For comparison, the stress state modelling data are provided, based on conventional engineering solutions applicable to mechanics of deformable media. The actual assessment of the rockburst threat level is based on observations of distributions of the longitudinal wave velocity in relation to the actual value of the vertical component of stress concentration within the coal seam.