The Use of Bloss Curve in The Exit Lanes of Road Intersections

The paper proposes the use of the Bloss curve (also known as biparametric or bi-hyperclothoid) as a braking curve in the exit lanes of road intersections. The main international standards continue using the clohoid as the principal transitional geometric element, even though the limits of its use in driving regimes with non-uniform speeds are known. The proposal to use the Bloss curve is aimed at overcoming these limitations and opening a debate on the possible need to codify, even in the international standards, the use of more suitable alternative braking curves. In this context, a kinematic study was conducted by comparing the main parameters of the motion (lateral jerk, lateral acceleration, steering speed) between the Bloss curve and more traditional curves, such as clothoid and Generalized Cornu Spirals (GCS). Nine case studies were conducted, each case was characterized considering the type of transition curve used (clothoid, GCS and Bloss curve) and radius R of the exit curve (R = 60 m, 80 m, 100 m). The numerical values assumed by the kinematic variables along the transition curves were “locally” calculated, i.e. “pointby- point”, to take into account the non-uniform motion regime. The results obtained, limited to the cases studied, show that the Bloss curve better meets the kinematic conditions of the vehicle motion in non-uniform driving regimes. Therefore, the Bloss curve can be considered as a braking curve in the design of road intersections and be a candidate for further investigation to assess any additional benefits in terms of comfort, driving safety and visual perception of the geometric element.

Camera calibration method based on Pascal’s theorem

As one of the classical theories of projective geometry, Pascal’s theorem is closely related to the conic, which is the image of a circle. A circle is the geometric element typically used as a template for camera calibration methods. In this work, we propose a calibration method based on Pascal’s theorem and its inference, in which a circle is used as the calibration template. The proposed calibration method can be applied to solve the image of the circular points via the Newton iteration method. The intrinsic parameters of the camera can then be determined based on the constraints of the images of the circular points and the image of the absolute conic. The results of simulations and experiments conducted verify the validity and feasibility of the proposed calibration method.

REGULARIZATION OF HEPTAHEDRA USING GEOMETRIC ELEMENT TRANSFORMATION METHOD

By Geometric element transformation method (GETMe) always we get anew element. In this paper, we investigate the regularization of heptahedrausing GETMe. Energy function is a cost function for heptahedra which is alsoapplicable for octahedra, decahedra, hexahedra etc. is defined by a particular process, which we call base diagonal apex method (BDAMe). We also try to find the characterization of different cost function using BDAMe when we transform a heptahedra by GETMe.

A finite element mesh smoothing method based on geometric element transformations

Η μέθοδος μετασχηματισμού γεωμετρικών στοιχείων (GETMe) που αναλύεται και περιγράφεται στην παρούσα διατριβή έχει εισαχθεί ως νέα προσέγγιση για αποτελεσματική και αποδοτική εξομάλυνση πλεγμάτων πεπερασμένων στοιχείων. Βασικός στόχος της μεθόδου είναι η βελτίωση της σταθερότητας, της αποτελεσματικότητας και της ακρίβειας των υπολογισμών πεπερασμένων στοιχείων. Βασίζεται σε κανονικοποιητικούς γεωμετρικούς μετασχηματισμούς στοιχείων, οι οποίοι βελτιώνουν επαναληπτικά την κανονικότητά τους και κατά συνέπεια την ποιότητα των στοιχείων. Οι μετασχηματισμοί ορίζονται και αναλύονται για τυχαία πολυγωνικά στοιχεία, καθώς και για τους πιο κοινούς τύπους τρισδιάστατων πεπερασμένων στοιχείων. Σε ένα πρώτο στάδιο, η νέα μέθοδος εξομάλυνσης βελτιώνει τη συνολική ποιότητα του πλέγματος εξάγοντας το μέσο όρο των νέων θέσεων κόμβων που προκύπτουν από μετασχηματισμούς που εφαρμόζονται σε κάθε στοιχείο. Σε ένα δεύτερο στάδιο, η ελάχιστη ποιότητά τους βελτιώνεται μέσω διαδοχικών μετασχηματισμών των χαμηλής ποιότητας στοιχείων του πλέγματος. Αυτά τα στάδια γενικεύονται από μια προσαρμοστική παραλλαγή της εξομάλυνσης GETMe και συζητούνται πτυχές της εφαρμογής και της παραλληλοποίησης. Ικανός αριθμός αριθμητικών παραδειγμάτων που παρουσιάζονται σε αυτό το έργο επιβεβαιώνουν ότι η προταθείσα μέθοδος οδηγεί σε ανώτερη ποιότητα πλεγμάτων σε σύγκριση με άλλες μεθόδους βασιζόμενες στη γεωμετρία, όπως οι διάφορες παραλλαγές της εξομάλυνσης Laplace. Όσον αφορά την ποιότητα των πλεγμάτων που προκύπτει, μπορεί να ανταγωνιστεί ακόμη και τις υπερσύγχρονες τεχνικές βασιζόμενες στην καθολική βελτιστοποίηση (Global Optimization), ενώ είναι σημαντικά απλούστερη ως προς τη σύλληψη και πολύ ταχύτερη. Από τη σκοπιά της υπολογιστικής μηχανικής στο παράδειγμα της εξίσωσης του Poisson, τεκμηριώνεται επίσης αριθμητικά ότι η μέθοδος είναι ιδιαίτερα αποτελεσματική στη βελτίωση της απόδοσης της ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων, αφού οδηγεί σε σημαντική μείωση των σφαλμάτων διακριτοποίησης εντός των πρώτων λίγων βημάτων εξομάλυνσης που απαιτούν μικρή μόνο υπολογιστική προσπάθεια. Η σύγκριση με αναλυτικές λύσεις επιβεβαιώνει την ισχύ της μεθόδου. Η κατανόηση του μαθηματικού υποβάθρου των μετασχηματισμών κανονικοποίησης (συμμετρικοποίησης) μπορεί να οδηγήσει στη δημιουργία νέων γενετών πλεγμάτων πεπερασμένων στοιχείων. Από τη σκοπιά της πρακτικής εφαρμογής της μεθόδου, μόνο οι υψηλές απαιτήσεις προβλημάτων της υπολογιστικής μηχανικής θα της δώσουν τη θέση που της αρμόζει.