Using the Sharp scheme of higher-order accuracy for solving some nonlinear hyperbolic systems of equations

Разностная схема Диез повышенного порядка точности, ранее разработанная для решения скалярного одномерного уравнения переноса, с помощью балансно-характеристического подхода распространена на нелинейные системы уравнений мелкой воды и уравнений Эйлера. Для обеих систем уравнений решены тестовые задачи, иллюстрирующие особенности решений, полученных с помощью описываемой разностной схемы. The Sharp difference scheme of higher-order accuracy developed previously for solving the scalar one-dimensional transport equation is extended to the shallow water nonlinear systems and to the systems of Euler equations using the balance-characteristic approach. For these systems, a number of test problems are solved to illustrate the features of the solutions obtained by the described difference scheme.