scholarly journals The determination of nonlinear forces of the second order during the ship’s swaying and rolling, based on the three-dimensional potential theory

2020 ◽  
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Potential Theory ◽  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Deep Fluid ◽  
Definition Of ◽  
National Practice ◽  
Limited Depth ◽  
Good Agreement

В статье рассматривается определение нелинейных сил, возникающих при поперечно-горизонтальной и бортовой качке судов на основании трехмерной потенциальной теории. Для их определения необходимо вычисление потенциалов второго порядка малости. Представленное решение в отечественной практике является новым. Решение задачи осуществляется на основании методов малого параметра и интегральных уравнений с учетом нелинейных граничных условий на смоченной поверхности судна и свободной поверхностью жидкости. Нелинейные горизонтальные силы и моменты, возникающие при этих двух видах качки определяются в работе с использованием различных функций Грина: для бесконечно-глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины, когда . Полученные результаты практически полностью согласуются между собой. Приводятся результаты расчетов горизонтальных сил и моментов для четырех разных судов. Расчеты представлены в сравнении с расчетами по двумерной теории, выполненными также для случая бесконечно глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины при больших значениях отношения глубины к осадке H/T. Показано хорошее согласование результатов между собой The article deals with the definition of nonlinear forces arising in the sway and roll motions of the ships on the basis of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The presented solution in national practice is new. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods and integral equations taking into account nonlinear boundary conditions on the wetted surface of the ship and the free surface of the liquid. Nonlinear horizontal forces and moments are determined in the work using various Green functions: for an infinitely deep fluid and a fluid of limited depth when H → ∞. The results obtained are completely consistent with each other. The results of calculations of the nonlinear horizontal forces and momenta for four different ships are presented. The calculations are presented in comparison with the calculations according to the two-dimensional theory, also performed for the case of an infinitely deep liquid and liquid of limited depth for large values ​​of the ratio of depth to sediment H / T. Good agreement between the results is shown

scholarly journals The determination of nonlinear forces of the second order during the longitudinal motions of the ship

2020 ◽  
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Heading Angle ◽  
Deep Fluid ◽  
Definition Of ◽  
The Impact ◽  
National Practice ◽  
Good Agreement

В статье рассматривается определение нелинейных сил, возникающих при продольной качке судов (продольно-горизонтальной, вертикальной и килевой) на основании трехмерной потенциальной теории. Для нахождения нелинейных сил, требуется определение потенциалов второго порядка малости. Решение основано на методах малого параметра, интегральных уравнений и функций Грина для случая глубокой воды и ограниченной глубины (при H→∞). При определении потенциалов второго порядка учитываются нелинейные граничные условия на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности судна. На основании изложенного метода разработаны две программы, использующие разные функции Грина.. Приводятся результаты расчетов сил и моментов для двух разных судов. Показано практически полное согласование результатов при использовании различных функций Грина. Приведено сравнение с результатами по двумерной теории. Проведены расчеты нелинейных сил на различных курсовых углах. Показано влияние курсового угла на отдельные составляющие нелинейных сил. Показано значительное влияние потенциалов второго порядка в образовании нелинейных сил, возникающих при всех видах продольных колебаний. The article deals with the definition of nonlinear forces arising in the surge, heave and pitch motions of the ships on the basis of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The presented solution in national practice is new. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods, integral equations and Green’s functions: for an infinitely deep fluid and a fluid of limited depth (when H→∞).During the determination of the second order potentials, nonlinear boundary conditions on the free surface of the liquid and on the wetted surface of the ship are taken into account On the basis of methods two programs were developed, using different Green functions. The results of calculations of the forces and moments for two different ships are presented. Good agreement between the results for different functions is shown. The calculations are presented in comparison with the calculations according to the two-dimensional theory. calculations were made for nonlinear forces at various heading angles. The impact of heading angle is shown.A significant influence of second-order potentials in the formation of nonlinear forces arising from all types of longitudinals motions is shown

Determination of nonlinear forces of the second order arising from the interaction of waves and certain types of ship’s motions

2021 ◽  
pp. 21-30
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Free Surface ◽  
Three Dimensional ◽  
Second Order ◽  
Complete Agreement ◽  
Interaction Of Waves ◽  
Diffracted Waves ◽  
Definition Of ◽  
Limited Depth ◽  
Good Agreement

В статье рассматривается определение нелинейных сил второго порядка, обусловленных взаимодействием набегающего, дифрагированного волнения и волнения, обусловленного различными видами колебаний на основании применения трехмерной потенциальной теории. Для их определения необходимо вычисление потенциалов второго порядка малости. Представленное решение в отечественной практике является новым. Решение задачи осуществляется на основании методов малого параметра и интегральных уравнений с учетом нелинейного граничного условия на свободной поверхностью жидкости. В работе расчет интегралов по свободной поверхности проводится напрямую за счет их сходимости на бесконечном удалении от судна. Нелинейные силы и моменты определяются в работе с использованием различных функций Грина: для бесконечно-глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины, когда . Полученные результаты практически полностью согласуются между собой. Приводятся результаты расчетов нелинейных сил и моментов для разных судов. Расчеты представлены в сравнении с расчетами по двумерной теории, выполненными также для случая бесконечно глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины при больших значениях отношения глубины к осадке H/T. Показано хорошее согласование результатов между собой в большинстве случаев. Показана возможность расчета нелинейных сил, возникающих при взаимодействии волнения и отдельных видов качки на произвольных курсовых углах. The article considers the definition of nonlinear second-order forces caused by the interaction of incoming, diffracted waves and waves caused by various types of motions based on the application of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The presented solution is new in domestic practice. The problem is solved on the basis of small parameter methods and integral equations taking into account the nonlinear boundary condition on the free surface of the liquid. The paper shows the possibility of calculating the integrals over the free surface directly due to their convergence at an infinite distance from the ship. Nonlinear forces and moments are determined in the work using various Green's functions: for an infinitely deep fluid and a fluid of limited depth when H → ∞. The results obtained are in almost complete agreement with each other. The results of calculations of nonlinear forces and moments for different ships are presented. The calculations are presented in comparison with the calculations according to the two-dimensional theory, performed also for the case of an infinitely deep liquid and a liquid of limited depth at large values of ratio H / T. A good agreement of the results is shown among themselves in most cases. The possibility of calculating nonlinear forces arising from the interaction of waves and certain types of motions at arbitrary course angles is shown.

scholarly journals The determination of nonlinear forces of the second order during the laterale motions of the ship in shallow water

2020 ◽  
pp. 18-27
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Nonlinear Boundary ◽  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Resonance Modes ◽  
The Impact ◽  
National Practice ◽  
Limited Depth

В статье рассматривается влияние относительной глубины водоема на нелинейные силы, возникающие при поперечной качке судов (поперечно-горизонтальной, вертикальной и бортовой) на основании трехмерной потенциальной теории. Для нахождения нелинейных сил, требуется определение потенциалов второго порядка малости. Решение основано на методах малого параметра, интегральных уравнений Фредгольма и функции Грина для случая мелководья. Данное решение является новым для отечественной практики. При определении потенциалов второго порядка учитываются нелинейные граничные условия на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности судна. На основании изложенного метода разработана программа расчета нелинейных сил при различных . Приводятся результаты расчетов сил и моментов для четырех различных типов судов. Приведено сравнение с расчетами, основанными на двумерной теории, показано влияние учета трехмерности обтекания корпуса. Проводится исследование влияния изменения относительной глубины водоема на отдельные виды нелинейных сил и моментов. Показано значительное влияние мелководья на амплитуды и смещение резонансных режимов. The article deals with the impact of shallow waters at nonlinear forces arising in the sway, heave and roll motions of the ships on the basis of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods, Fredholm’s integral equations and Green’s function for a fluid of limited depth. The presented solution in national practice is new. During the determination of the second order potentials, nonlinear boundary conditions on the free surface of the liquid and on the wetted surface of the ship are taken into account on the basis of methods program was developed, considering various . The results of calculations of the forces and moments for four types of different ships are presented. Investigation of impact of non-dimensional depth to the certain types of nonlinear forces and moments is carried out. The significant influence of shallow water on the amplitudes and resonance modes is shown.

scholarly journals The Determination of nonlinear second-order diffraction forces acting on a ship based on three-dimensional theory

2021 ◽  
pp. 20-27
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Free Surface ◽  
Three Dimensional ◽  
Second Order ◽  
Complete Agreement ◽  
Dimensional Theory ◽  
Nonlinear Diffraction ◽  
Definition Of ◽  
Limited Depth ◽  
Good Agreement

В статье рассматривается определение нелинейных дифракционных сил второго порядка, на основании применения трехмерной потенциальной теории. Для их определения необходимо вычисление потенциалов второго порядка малости. Представленное решение в отечественной практике является новым. Решение задачи осуществляется на основании методов малого параметра и интегральных уравнений с учетом нелинейного граничного условия на свободной поверхностью жидкости. В работе показана возможность расчета интегралов по свободной поверхности напрямую за счет их сходимости на бесконечном удалении от судна. Нелинейные дифракционные силы и моменты определяются в работе с использованием различных функций Грина: для бесконечно-глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины, когда H→∞. Полученные результаты практически полностью согласуются между собой. Приводятся результаты расчетов дифракционных сил и моментов для четырех разных судов. Расчеты представлены в сравнении с расчетами по двумерной теории, выполненными также для случая бесконечно глубокой жидкости и жидкости ограниченной глубины при больших значениях отношения глубины к осадке H/T. Показано хорошее согласование результатов между собой. Показана возможность расчета нелинейных дифракционных сил на произвольных курсовых углах. The article discusses the definition of nonlinear diffraction forces of the second order, based on the application of three-dimensional potential theory. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The presented solution is new in domestic practice. The problem is solved on the basis of small parameter methods and integral equations taking into account the nonlinear boundary condition on the free surface of the liquid. The paper shows the possibility of calculating the integrals over the free surface directly due to their convergence at an infinite distance from the ship. Nonlinear diffraction forces and moments are determined in the work using various Green's functions: for an infinitely deep fluid and a fluid of limited depth when H → ∞. The results obtained are in almost complete agreement with each other. The results of calculations of diffraction forces and moments for four different ships are presented. The calculations are presented in comparison with the calculations according to the two-dimensional theory, performed also for the case of an infinitely deep liquid and a liquid of limited depth at large values of ratio H / T. Good agreement of the results with each other is shown. The possibility of calculating nonlinear diffraction forces at arbitrary heading angles is shown.

scholarly journals Determination of nonlinear second-order diffraction forces acting on a ship in shallow water conditions based on the use of three-dimensional potential theory

2021 ◽  
pp. 25-33
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
Д.А. Альбаев
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Potential Theory ◽  
Three Dimensional ◽  
Nonlinear Boundary Conditions ◽  
Second Order ◽  
Relative Depth ◽  
Incoming Wave ◽  
Nonlinear Diffraction ◽  
Water Conditions

В статье рассматривается метод определения нелинейных дифракционных сил, действующих на судно в условиях мелководья на основании трехмерной потенциальной теории. Производится оценка влияния относительной глубины водоема Н/Т на данные нелинейные силы. Для нахождения нелинейных сил, требуется определение потенциалов второго порядка малости. Решение основано на методах малого параметра, интегральных уравнений Фредгольма и функции Грина для случая мелководья. Данное решение является новым для отечественной практики. При определении потенциалов второго порядка учитываются нелинейные граничные условия на свободной поверхности жидкости и на смоченной поверхности судна. На основании изложенного метода разработана программа расчета нелинейных сил при различных Н/Т. Приводятся результаты расчетов сил и моментов для трех различных типов судов. Приведено сравнение с расчетами, основанными на двумерной теории. Особое внимание уделяется учету потенциала набегающего волнения второго порядка. Учитывается его вклад в образовании нелинейных дифракционных сил. Приводится сравнение расчетов с учетом влияния данного потенциала и без него. The article discusses a method for determining nonlinear diffraction forces acting on a ship in shallow water conditions on the basis of a three-dimensional potential theory. The influence of the relative depth of the fluid Н/Т on these nonlinear forces is assessed. To determine them, it is necessary to calculate the potentials of the second order of smallness. The solution of the problem is carried out on the basis of small parameter methods, Fredholm’s integral equations and Green’s function for a fluid of limited depth. The presented solution in national practice is new. During the determination of the second order potentials, nonlinear boundary conditions on the free surface of the liquid and on the wetted surface of the ship are taken into account on the basis of methods program was developed, considering various Н/Т. The results of calculations of the forces and moments for three types of different ships are presented. Comparison with calculations based on two-dimensional theory is given. Special attention is paid to taking into account the potential of the second-order of incoming wave. Its contribution to the formation of nonlinear diffraction forces is taken into account. A comparison of calculations with and without the influence of this potential is given

Determination of the added masses and damping coefficients during coupled motions of two ships in shallow water parallel to the vertical wall

2021 ◽  
pp. 16-25
Author(s):  
В.Ю. Семенова ◽  
К.И. Баканов
Keyword(s):  
Shallow Water ◽  
Vertical Wall ◽  
Three Dimensional ◽  
Hydrodynamic Coefficients ◽  
Damping Coefficients ◽  
Added Masses ◽  
Joint Motions ◽  
National Practice ◽  
Simultaneous Influence

В статье рассматривается определение коэффициентов демпфирования и присоединенных масс, возникающих при совместной качке двух судов в условиях мелководья параллельно вертикальной стенке на основании решения трехмерной потенциальной задачи. Определение гидродинамических коэффициентов осуществляется на основании методов интегральных уравнений и зеркальных отображений. Представленное решение в отечественной практике является новым. В статье приводятся результаты расчетов коэффициентов присоединенных масс и демпфирования, возникающих при качке двух одинаковых судов, расположенных лагом к волнению и параллельно вертикальной стенке в зависимости от изменения расстояний как между судами, так и между судами и вертикальной стенкой. Проводится исследование влияния различных фарватеров на величины гидродинамических коэффициентов, а именно: мелководного фарватера, мелководного фарватера с вертикальной стенкой, мелководного фарватера со вторым параллельно качающимся судном и мелководного фарватера с вертикальной стенкой и вторым судном. Таким образом, в работе учитывается одновременное влияния мелководья, вертикальной стенки и второго судна. Показано увеличение значений коэффициентов присоединенных масс и демпфирования при уменьшении расстояний между судами и между судами и вертикальной стенкой. Также показано значительное совместное влияние вертикальной стенки и второго судна на коэффициенты присоединенных масс и демпфирования по сравнению с другими видами стесненных фарватеров. The article discusses the determination of damping coefficients and added masses arising from the joint motions of two ships in shallow water conditions parallel to the vertical wall based on the solution of a three-dimensional potential problem. Determination of hydrodynamic coefficients is carried out on the basis of the methods of integral equations and mirror images. The solution presented in the national practice is new The article presents the results of calculating the coefficients of added masses and damping arising from the motions of two identical ships located lagged to the sea and parallel to the vertical wall, depending on the change in the distances between the ships and between the ships and the vertical wall. A study is being made of the influence of various waterways on the values ​​of hydrodynamic coefficients, namely: a shallow waterway, a shallow waterway with a vertical wall, a shallow waterway with a second parallel oscillating ship and a shallow waterway with a vertical wall and a second ship. Thus, the work takes into account the simultaneous influence of shallow water, vertical wall and the second ship. An increase in the values of the coefficients of added masses and damping with a decrease in the distances between ships and between ships and the vertical wall is shown. It also shows a significant combined effect of the vertical wall and the second ship on the added mass and damping coefficients in comparison with other types of constrained waterways.

scholarly journals Vector Products As A Tool For The Investigation Of The Isometric Transformation Of Objects

2015 ◽  
Vol 98 (1) ◽  
pp. 60-71
Author(s):  
Ryszard Józef Grabowski
Keyword(s):  
Dimensional Space ◽  
Three Dimensional ◽  
Necessary Condition ◽  
Vector Product ◽  
Isometric Transformation ◽  
Check Points ◽  
Normal Vectors ◽  
Definition Of ◽  
Three Dimensional Space

Abstract The identification of isometric displacements of studied objects with utilization of the vector product is the aim of the analysis conducted in this paper. Isometric transformations involve translation and rotation. The behaviour of distances between check points on the object in the first and second measurements is a necessary condition for the determination of such displacements. For every three check points about the measured coordinate, one can determine the vector orthogonal to the two neighbouring sides of the triangle that are treated as vectors, using the definition of the vector product in three-dimensional space. If vectors for these points in the first and second measurements are parallel to the studied object has not changed its position or experienced translation. If the termini of vectors formed from vector products treated as the vectors are orthogonal to certain axis, then the object has experienced rotation. The determination of planes symmetric to these vectors allows the axis of rotation of the object and the angle of rotation to be found. The changes of the value of the angle between the normal vectors obtained from the first and second measurements, by exclusion of the isometric transformation, are connected to the size of the changes of the coordinates of check points, that is, deformation of the object. This paper focuses mainly on the description of the procedure for determining the translation and rotation. The main attention was paid to the rotation, due to the new and unusual way in which it is determined. Mean errors of the determined parameters are often treated briefly, and this subject requires separate consideration.

Geodetic reference frames in the Netherlands

2005 ◽  
Author(s):  
Arnoud de Bruijne ◽  
Joop van Buren ◽  
Anton Kösters ◽  
Hans van der Marel
Keyword(s):  
The Netherlands ◽  
Reference System ◽  
Large Scale ◽  
Reference Frames ◽  
Three Dimensional ◽  
Geodetic Reference System ◽  
Geoid Model ◽  
Leading Role ◽  
Definition Of

Unambiguous and homogeneous geodetic reference frames are essential to the proper determination of locations and heights. The reference frames used in the Netherlands are the Rijksdriehoekmeting (RD) for locations and the Normaal Amsterdamse Peil (NAP) for heights. The RD has traditionally been managed by the Kadaster; the NAP by Rijkswaterstaat. The emergence of satellite positioning has resulted in drastic changes to these geodetic reference frames. A surveyor is now offered one instrument, GPS (the Global Positioning System), capable of the simultaneous determination of locations and heights. This is possible by virtue of one three-dimensional geodetic reference system - the European Terrestrial Reference System (ETRS89) - which in the Netherlands is maintained in a collaborative arrangement between the Kadaster and Rijkswaterstaat. GPS has been advanced as a practical measurement technique by linking the definition of the RD grid to ETRS89. Nevertheless the introduction of GPS also revealed distortions in the RD grid, which are modelled in the RDNAPTRANSTM2004 transformation. Furthermore, the use of the geoid model has become essential to the use of GPS in determining the height in comparison to NAP. Subsidence that has disrupted the backbone of the NAP gave cause to the need for a large-scale adjustment of the heights of the underground benchmarks and, in so doing, of the grid. Consequently new NAP heights have been introduced at the beginning of 2005; a new definition of the RD grid that had already been introduced in 2000 was once again modified in 2004. During the past few years two NCG subcommissions have devoted a great deal of time to these modifications. This publication lays down ETRS89, the RD and the NAP, together with their mutual relationships. In addition to reviewing the history of the reference frames and the manner in which they are maintained (including, for example, the use of AGRS.NL as the basis for the Dutch geometric infrastructure), the publication also discusses the status of the frames as at 1 January 2005. This encompasses the realisation of ETRS89 via AGRS.NL, the revision and new definition of the RD grid in 2004, and the new NAP publication in 2005. The publication also describes the mutual relationships between the frames in the modernized RDNAPTRANSTM2004 transformation consisting of the new NLGEO2004 geoid model and a model for the distortions of the RD grid. In conclusion, the publication also devotes attention to the future maintenance of the ETRS89, RD and NAP. The continuity of the link between the traditional frames and the three-dimensional frames is of great importance, and ETRS89 will continue to fulfil this linking role. The GPS base network and AGRS.NL reference stations will increasingly assume the leading role in the maintenance of the RD frame. The maintenance of the NAP will continue to be necessary, although during the coming decades the the primary heights will not need revision. In so doing the high quality of the geodetic reference frames required for their use in actual practice will continue to be guaranteed.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document