scholarly journals Adaptive cross approximation based solver for boundary element method with single domain in 3D

2008 ◽  
Author(s):  
T. Grytsenko ◽  
A. Peratta
Keyword(s):  
Boundary Element Method ◽  
Boundary Element ◽  
Single Domain ◽  
Adaptive Cross Approximation ◽  
Element Method

scholarly journals Two-Dimensional Fracture Mechanics Analysis Using a Single-Domain Boundary Element Method

2012 ◽  
Vol 2012 ◽  
pp. 1-26 ◽  
Author(s):  
Chien-Chung Ke ◽  
Cheng-Lung Kuo ◽  
Shih-Meng Hsu ◽  
Shang-Chia Liu ◽  
Chao-Shi Chen
Keyword(s):  
Boundary Element Method ◽  
Crack Propagation ◽  
Boundary Element ◽  
Domain Boundary ◽  
Circumferential Stress ◽  
Single Domain ◽  
Propagation Path ◽  
Two Dimensional ◽  
Anisotropic Rock ◽  
Element Method

This work calculates the stress intensity factors (SIFs) at the crack tips, predicts the crack initiation angles, and simulates the crack propagation path in the two-dimensional cracked anisotropic materials using the single-domain boundary element method (BEM) combined with maximum circumferential stress criterion. The BEM formulation, based on the relative displacements of the crack tip, is used to determine the mixed-mode SIFs and simulate the crack propagation behavior. Numerical examples of the application of the formulation for different crack inclination angles, crack lengths, degree of material anisotropy, and crack types are presented. Furthermore, the propagation path in Cracked Straight Through Brazilian Disc (CSTBD) specimen is numerically predicted and the results of numerical and experimental data compared with the actual laboratory observations. Good agreement is found between the two approaches. The proposed BEM formulation is therefore suitable to simulate the process of crack propagation. Additionally, the anisotropic rock slope failure initiated by the tensile crack can also be analyzed by the proposed crack propagation simulation technique.

scholarly journals Solution of large scale elastic problems with the boundary element method

2017 ◽  
Author(s):  
Θεόδωρος Γκορτσάς
Keyword(s):  
Boundary Element Method ◽  
Boundary Element ◽  
Large Scale ◽  
Hierarchical Matrices ◽  
Iterative Solver ◽  
Adaptive Cross Approximation ◽  
Preconditioned Gmres ◽  
Element Method

Η Μέθοδος των Συνοριακών Στοιχείων (ΜΣΣ) είναι ιδανική για την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με άπειρα εκτεινόμενα χωρία. Ένα τέτοιο πρόβλημα είναι η εκτίμηση χαμηλής συχνότητας θορύβου και του εύρους μικρο-σεισμικών κυμάτων που εκπέμπονται λόγω της λειτουργίας μιας μεγάλης ανεμογεννήτριας. Όμως λόγω του μεγέθους αυτού του προβλήματος, η συμβατή ΜΣΣ αδυνατεί να το επιλύσει διότι απαιτούνται χρονοβόροι υπολογισμοί και σχεδόν απαγορευτικές απαιτήσεις αποθήκευσης δεδομένων. Ως εκ τούτου ο πρώτος στόχος της παρούσας διατριβής είναι η ανάπτυξη μιας προηγμένης ΜΣΣ η οποία θα μπορεί να λύνει με ακρίβεια και ταχύτητα το εν λόγω πρόβλημα. Για το σκοπό αυτό προτείνεται μια ΜΣΣ η οποία βασίζει την διαχείριση του συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων που παράγει σε μεθόδους Ιεραρχικών Μητρών (Hierarchical Matrices Method) σε συνδυασμό με αλγεβρικές χαμηλής τάξης προσέγγισης τεχνικές, γνωστές ως Adaptive Cross Approximation (ACA). Για την αποτελεσματική αλγεβρική συμπίεση των χρησιμοποιούμενων ιεραρχικών μητρώων, διάφορες ACA τεχνικές χρησιμοποιούνται και αξιολογούνται, ενώ για την ταχεία επίλυση του τελικού συστήματος αλγεβρικών εξισώσεων ένας προ επιλεγμένος GMRES αλγόριθμος διαδοχικών λύσεων (preconditioned GMRES iterative solver) χρησιμοποιείται. Σε επόμενο βήμα, η αναπτυχθείσα ACA /ΜΣΣ χρησιμοποιείται για την επίλυση ελαστικών, ακουστικών και αλληλεπίδρασης ελαστικών-ακουστικών προβλημάτων που σχετίζονται με την γέννεση θορύβου χαμηλής συχνότητας και επιφανειακών εδαφικών ταλαντώσεων από την λειτουργία μεγάλων ανεμογεννητριών. Η ταυτόχρονη μελέτη των ακουστικών και ελαστικών κυμάτων που παράγει μια ανεμογεννήτρια και η μεταξύ τους αλληλεπίδραση εμφανίζεται για πρώτη φορά στη διεθνή βιβλιογραφία.

Modelling of Crack Propagation in Anisotropic Material Using Single-Domain Boundary Element Method

2013 ◽  
Vol 560 ◽  
pp. 87-98
Author(s):  
Chien Chung Ke ◽  
Wong Rui Lee ◽  
Shih Meng Hsu ◽  
Chao Shi Chen
Keyword(s):  
Boundary Element Method ◽  
Crack Propagation ◽  
Boundary Element ◽  
Slope Failure ◽  
Domain Boundary ◽  
Circumferential Stress ◽  
Single Domain ◽  
Propagation Path ◽  
Anisotropic Rock ◽  
Element Method

This paper evaluates the stress intensity factors (SIFs) at the crack tips, predicts the crack initiation angles and simulates the crack propagation path in the two-dimensional cracked anisotropic materials using the single-domain boundary element method (SDBEM) combined with maximum circumferential stress criterion. Numerical examples of the application of the formulation for different crack inclination angles, crack lengths, degree of material anisotropy, and crack types are presented. Furthermore, the propagation path in Cracked Straight Through Brazilian Disc (CSTBD) specimen is numerically predicted and the results of numerical and experimental data compared with the actual laboratory observations. Good agreement is found between the two approaches. The proposed BEM formulation is therefore suitable to simulate the process of crack propagation. Additionally, the anisotropic rock slope failure initiated by the tensile crack can also be analyzed by the proposed crack propagation simulation technique.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document