scholarly journals A new class of exact solutions of the Navier–Stokes equations for swirling flows in porous and rotating pipes

2010 ◽  
Author(s):  
A. Fatsis ◽  
J. Statharas ◽  
A. Panoutsopoulou ◽  
N. Vlachakis
Keyword(s):  
Exact Solutions ◽  
Stokes Equations ◽  
Swirling Flows ◽  
Navier Stokes ◽  
Navier Stokes Equations ◽  
New Class

scholarly journals On exact solutions of quasi-hydrodynamic system that don't satisfy the Navier-Stokes and Euler systems

2021 ◽  
pp. 5-15
Author(s):  
Вера Владимировна Григорьева ◽  
Юрий Владимирович Шеретов
Keyword(s):  
Exact Solutions ◽  
Euler Equations ◽  
Stokes System ◽  
Stokes Equations ◽  
Navier Stokes ◽  
Sonic Velocity ◽  
Navier Stokes Equations ◽  
Euler Systems ◽  
New Class ◽  
Hydrodynamic System

Квазигидродинамическая система была предложена Шеретовым Ю.В. в 1993 году. Известные точные решения этой системы в подавляющем большинстве случаев удовлетворяют либо уравнениям Навье-Стокса, либо уравнениям Эйлера. В настоящей работе описан новый класс точных решений квазигидродинамической системы, которые не удовлетворяют ни уравнениям Навье-Стокса, ни уравнениям Эйлера. Соответствующие точные решения системы Навье-Стокса получаются из построенных решений предельным переходом при $c_s\to +\infty$, где $c_s$ - скорость звука в жидкости. The quasi-hydrodynamic system was proposed by Sheretov Yu.V. in 1993. The known exact solutions of this system in the overwhelming majority of cases satisfy either the Navier-Stokes equations or the Euler equations. This paper describes a new class of exact solutions of quasi-hydrodynamic system that satisfy neither the Navier-Stokes equations, nor the Euler equations. The corresponding exact solutions of the Navier-Stokes system are obtained from the constructed solutions by passing to the limit at $c_s\to +\infty$, where $c_s$ is the sonic velocity in the fluid.

scholarly journals A new class of non-helical exact solutions of the Navier-Stokes equations

2020 ◽  
Vol 24 (4) ◽  
pp. 762-768
Author(s):  
Vitalii Petrovich Kovalev ◽  
Eugenii Yurevich Prosviryakov
Keyword(s):  
Exact Solutions ◽  
Stokes Equations ◽  
Navier Stokes ◽  
Navier Stokes Equations ◽  
New Class

Приведен новый класс точных решений уравнений Навье-Стокса. Эти решения описывают нестационарные трехмерные по скоростям и двумерные по координатам течения вязкой несжимаемой жидкости. Процедура построения точного решения обобщает метод Тркала, предложенный для изучения винтовых течений. Новый класс точных решений позволяет описывать невинтовые течения (вектор скорости образует ненулевой угол с вектором завихренности) и течения жидкости, существующие конечное время.

On the Generalized Navier-Stokes Equations

2003 ◽  
Author(s):  
Moustafa El-Shahed ◽  
Ahmed Salem
Keyword(s):  
Exact Solutions ◽  
Stokes Equations ◽  
Navier Stokes ◽  
Navier Stokes Equations ◽  
Hankel Transforms ◽  
Fourier Sine ◽  
Special Cases

In this paper, we present a general Inodel of the classical Navier-Stokes equations. With the help of Laplace, Fourier Sine transforms, finite Fourier Sine transforms, and finite Hankel transforms, an exact solutions for three different special cases have been obtained.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document