High-performance implementation of convolution on multiple field-programmable gate array boards using number theoretic transforms defined over the Eisenstein residue number system

1997 ◽  
Author(s):  
Uwe Meyer-Baese ◽  
Stefan Wolf ◽  
Jonathon Mellott ◽  
Fred J. Taylor
Keyword(s):  
Field Programmable Gate Array ◽  
High Performance ◽  
Number System ◽  
Residue Number System ◽  
Residue Number ◽  
Field Programmable ◽  
Gate Array ◽  
Multiple Field

scholarly journals Novel Binary Signed-Digit Addition Algorithm for FPGA Implementation

2019 ◽  
Vol 29 (09) ◽  
pp. 2050136
Author(s):  
Yuuki Tanaka ◽  
Yuuki Suzuki ◽  
Shugang Wei
Keyword(s):  
Field Programmable Gate Array ◽  
High Speed ◽  
Number System ◽  
Logic Circuit ◽  
Fpga Implementation ◽  
Number Representation ◽  
Representation System ◽  
Representation Systems ◽  
Field Programmable ◽  
Gate Array

Signed-digit (SD) number representation systems have been studied for high-speed arithmetic. One important property of the SD number system is the possibility of performing addition without long carry chain. However, many numbers of logic elements are required when the number representation system and such an adder are realized on a logic circuit. In this study, we propose a new adder on the binary SD number system. The proposed adder uses more circuit area than the conventional SD adders when those adders are realized on ASIC. However, the proposed adder uses 20% less number of logic elements than the conventional SD adder when those adders are realized on a field-programmable gate array (FPGA) which is made up of 4-input 1-output LUT such as Intel Cyclone IV FPGA.

scholarly journals High-Performance Digital Filtering on Truncated Multiply-Accumulate Units in the Residue Number System

IEEE Access ◽  
2020 ◽  
Vol 8 ◽  
pp. 209181-209190
Author(s):  
Pavel Lyakhov ◽  
Maria Valueva ◽  
Georgii Valuev ◽  
Nikolai Nagornov
Keyword(s):  
High Performance ◽  
Digital Filtering ◽  
Number System ◽  
Residue Number System ◽  
Residue Number

A MEMORYLESS REVERSE CONVERTER FOR THE 4-MODULI SUPERSET {2n - 1, 2n, 2n + 1, 2n + 1 - 1}

2000 ◽  
Vol 10 (01n02) ◽  
pp. 85-99 ◽  
Author(s):  
A. P VINOD ◽  
A. BENJAMIN PREMKUMAR
Keyword(s):  
High Performance ◽  
Dynamic Range ◽  
Number System ◽  
Residue Number System ◽  
Main Challenge ◽  
Reverse Converter ◽  
Residue Number ◽  
Compensation Technique ◽  
The Common ◽  
Performance Computing

This paper presents a residue number system to binary converter in the four moduli set {2n - 1, 2n, 2n + 1, 2n + 1 - 1}, valid for even values of n. This moduli set is an extension of the popular set {2n - 1, 2n + 1}. The number theoretic properties of the moduli set of the form 2n ± 1 are exploited to design the converter. The main challenge of dealing with fractions in Residue Number System is overcome by using the fraction compensation technique. A hardware implementation using only adders is also proposed. When compared to the common three moduli reverse converters, this four moduli converter offers a larger dynamic range and higher parallelism, which makes it useful for high performance computing.

scholarly journals High-Performance RNS Modular Exponentiation by Sum-Residue Reduction

2020 ◽  
Author(s):  
Tao Wu
Keyword(s):  
High Performance ◽  
Computer Arithmetic ◽  
Number System ◽  
Residue Number System ◽  
Modular Exponentiation ◽  
Number Systems ◽  
Diffie Hellman ◽  
Residue Number ◽  
Diffie Hellman Key Exchange ◽  
Rsa Cryptography

Abstract Modular exponentiation is fundamental in computer arithmetic and is widely applied in cryptography such as ElGamal cryptography, Diffie-Hellman key exchange protocol, and RSA cryptography. Implementation of modular exponentiation in residue number system leads to high parallelism in computation, and has been applied in many hardware architectures. While most RNS based architectures utilizes RNS Montgomery algorithm with two residue number systems, the recent modular multiplication algorithm with sum-residues performs modular reduction in only one residue number system with about the same parallelism. In this work, it is shown that high-performance modular exponentiation and RSA cryptography can be implemented in RNS. Both the algorithm and architecture are improved to achieve high performance with extra area overheads, where a 1024-bit modular exponentiation can be completed in 0.567 ms in Xilinx XC6VLX195t-3 platform, costing 26,489 slices, 87,357 LUTs, 363 dedicated multipilers of $18\times 18$ bits, and 65 Block RAMs.

scholarly journals An overview of high-performance computing using the residue number system

2021 ◽  
Vol 12 (2) ◽  
pp. 137-192
Author(s):  
Константин Сергеевич Исупов
Keyword(s):  
High Performance Computing ◽  
High Performance ◽  
Number System ◽  
Residue Number System ◽  
Residue Number ◽  
Performance Computing

Система остаточных классов (СОК) — это непозиционная система счисления, являющаяся альтернативой двоичному представлению чисел. В СОК большое целое число представляется в виде набора меньших чисел, являющихся остатками от деления исходной величины на выбранные модули. СОК выполняет сложение, вычитание и умножение с каждым остатком по отдельности. Это приводит к параллельной, свободной от переносов и высокоскоростной компьютерной арифметике для высокопроизводительных вычислений. Однако немодульные операции, требующие оценки величины числа по остаткам, являются сложными для реализации в СОК, так как для них не существует параллельной формы. В вопросах практического использования СОК выполнение немодульных операций занимает центральное место. Представлен обзор исследований в области разработки и применения на практике методов высокопроизводительных вычислений на основе СОК: Рассмотрены существующие техники выполнения важнейших немодульных операций, таких как обратное преобразование, сравнение чисел, вычисление знака и деление. Акцент сделан на методы, пригодные для произвольных наборов модулей. Показано, каким образом арифметика на основе СОК находит практическое применение в облачных средах, блокчейн-технологиях, вычислениях многократной точности и глубоких нейронных сетях. Рассмотрена новая программная библиотека высокопроизводительных вычислений в СОК для CPU и GPU, которая может быть полезной для задач, требующих больших динамических диапазонов (сотни и тысячи бит). Обзор ориентирован на развитие новых направлений исследований, посвященных применению непозиционных систем счисления с параллельной структурой в ресурсоемких приложениях.

High Performance Deterministic Stochastic Computing Using Residue Number System

2021 ◽  
pp. 1-1
Author(s):  
Kamyar Givaki ◽  
Reza Hojabr ◽  
M. H. Gholamrezaei ◽  
Ahmad Khonsari ◽  
Saeid Gorgin ◽  
...  
Keyword(s):  
High Performance ◽  
Number System ◽  
Residue Number System ◽  
Stochastic Computing ◽  
Residue Number
Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document