An x-Coordinate Point Compression Method for Elliptic Curves over Fp

2010 ◽  
Author(s):  
A Dudeanu ◽  
George-Razvan Oancea ◽  
S Iftene
Keyword(s):  
Elliptic Curves ◽  
Compression Method ◽  
Point Compression

Multiple point compression on elliptic curves

2016 ◽  
Vol 83 (3) ◽  
pp. 565-588
Author(s):  
Xinxin Fan ◽  
Adilet Otemissov ◽  
Francesco Sica ◽  
Andrey Sidorenko
Keyword(s):  
Elliptic Curves ◽  
Multiple Point ◽  
Point Compression

Faster point compression for elliptic curves of $j$-invariant $0$

2021 ◽  
Vol 12 (4) ◽  
pp. 115-123
Author(s):  
Dmitrii Igorevich Koshelev
Keyword(s):  
Elliptic Curves ◽  
Point Compression

Предлагается новый метод сжатия двух точек (до $2\lceil\log_2(q)\rceil + 4$ битов) для эллиптической кривой $E_b : y^2 = x^3 + b$ с $j$-инвариантом $0$ над конечным полем $\mathbb{F}_q$ при $q\equiv 1\pmod 3$. Точнее, получены простые явные формулы преобразования координат $x_0, y_0, x_1, y_1$ двух точек $P_0, P_1 \in E_b(\mathbb{F}_q)$ в два элемента $\mathbb{F}_q$, дополненные четырьмя битами. Для восстановления (на этапе разжатия) точек $P_0, P_1$ предлагается извлекать корень шестой степени $\sqrt[6]{Z} \in \mathbb{F}_q$ из некоторого элемента $Z \in \mathbb{F}_q$. Известно, что при $q\equiv 3\pmod 4$, $q\not\equiv 1\pmod {27}$ это можно сделать с использованием только одного возведения в степень в $\mathbb{F}_q$. Таким образом, новый метод сжатия оказывается значительно быстрее классического метода для координат $x_0, x_1$, в котором разжатие использует два возведения в степень в $\mathbb{F}_q$. Показано, что новый метод можно использовать для сжатия одной $\mathbb{F}_{q^2}$-точки на кривой $E_b$ с $b \in \mathbb{F}_{q^2}^*$.

Determining Formulas Related to Point Compression on Alternative Models of Elliptic Curves

2019 ◽  
Vol 169 (4) ◽  
pp. 285-294
Author(s):  
Robert Dryło ◽  
Tomasz Kijko ◽  
Michał Wroński
Keyword(s):  
Elliptic Curves ◽  
Alternative Models ◽  
Point Compression

scholarly journals Point compression for Koblitz elliptic curves

2011 ◽  
Vol 5 (1) ◽  
pp. 1-10 ◽  
Author(s):  
Philip N. J. Eagle ◽  
◽  
Steven D. Galbraith ◽  
John B. Ong ◽  
Keyword(s):  
Elliptic Curves ◽  
Point Compression

Elliptic Curves

1997 ◽  
Author(s):  
Henry McKean ◽  
Victor Moll
Keyword(s):  
Elliptic Curves

The Joint Universality for L-Functions of Elliptic Curves

2004 ◽  
Vol 9 (4) ◽  
pp. 331-348
Author(s):  
V. Garbaliauskienė
Keyword(s):  
Elliptic Curves ◽  
Rational Numbers ◽  
Joint Universality ◽  
Universality Theorem ◽  
Joint Universality Theorem

A joint universality theorem in the Voronin sense for L-functions of elliptic curves over the field of rational numbers is proved.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document