scholarly journals Chaos in the SU(2) Yang-Mills Chern-Simons matrix model

2021 ◽  
Vol 104 (6) ◽  
Author(s):  
K. Başkan ◽  
S. Kürkçüoǧlu
Keyword(s):  
Matrix Model ◽  
Yang Mills ◽  
Chern Simons

scholarly journals Exact 1/N expansion of Wilson loop correlators in $$ \mathcal{N} $$ = 4 Super-Yang-Mills theory

2021 ◽  
Vol 2021 (7) ◽  
Author(s):  
Wolfgang Mück
Keyword(s):  
Matrix Model ◽  
Wilson Loop ◽  
Model Solution ◽  
Wilson Loops ◽  
Combinatorial Formula ◽  
Expectation Value ◽  
Yang Mills ◽  
Hooft Coupling ◽  
The Matrix ◽  
Super Yang Mills Theory

Abstract Supersymmetric circular Wilson loops in $$ \mathcal{N} $$ N = 4 Super-Yang-Mills theory are discussed starting from their Gaussian matrix model representations. Previous results on the generating functions of Wilson loops are reviewed and extended to the more general case of two different loop contours, which is needed to discuss coincident loops with opposite orientations. A combinatorial formula representing the connected correlators of multiply wound Wilson loops in terms of the matrix model solution is derived. Two new results are obtained on the expectation value of the circular Wilson loop, the expansion of which into a series in 1/N and to all orders in the ’t Hooft coupling λ was derived by Drukker and Gross about twenty years ago. The connected correlators of two multiply wound Wilson loops with arbitrary winding numbers are calculated as a series in 1/N. The coefficient functions are derived not only as power series in λ, but also to all orders in λ by expressing them in terms of the coefficients of the Drukker and Gross series. This provides an efficient way to calculate the 1/N series, which can probably be generalized to higher-point correlators.

Infrared finiteness of the two-loop correction to the Chern–Simons term in the Yang–Mills–Chern–Simons theory

1995 ◽  
Vol 73 (5-6) ◽  
pp. 344-348 ◽  
Author(s):  
Yeong-Chuan Kao ◽  
Hsiang-Nan Li
Keyword(s):  
Effective Action ◽  
Background Field ◽  
Landau Gauge ◽  
Quantum Corrections ◽  
Simons Theory ◽  
Loop Correction ◽  
Loop Contribution ◽  
Yang Mills ◽  
Chern Simons ◽  
Chern Simons Theory

We show that the two-loop contribution to the coefficient of the Chern–Simons term in the effective action of the Yang–Mills–Chern–Simons theory is infrared finite in the background field Landau gauge. We also discuss the difficulties in verifying the conjecture, due to topological considerations, that there are no more quantum corrections to the Chern–Simons term other than the well-known one-loop shift of the coefficient.

scholarly journals On topological recursion for Wilson loops in $$ \mathcal{N} $$ = 4 SYM at strong coupling

2021 ◽  
Vol 2021 (4) ◽  
Author(s):  
M. Beccaria ◽  
A. Hasan
Keyword(s):  
Strong Coupling ◽  
Matrix Model ◽  
Wilson Loops ◽  
Expectation Value ◽  
Yang Mills ◽  
Usual Procedure ◽  
Topological Recursion ◽  
Sample Application ◽  
Single Trace ◽  
Genus Expansion

Abstract We consider U(N) $$ \mathcal{N} $$ N = 4 super Yang-Mills theory and discuss how to extract the strong coupling limit of non-planar corrections to observables involving the $$ \frac{1}{2} $$ 1 2 -BPS Wilson loop. Our approach is based on a suitable saddle point treatment of the Eynard-Orantin topological recursion in the Gaussian matrix model. Working directly at strong coupling we avoid the usual procedure of first computing observables at finite planar coupling λ, order by order in 1/N, and then taking the λ ≫ 1 limit. In the proposed approach, matrix model multi-point resolvents take a simplified form and some structures of the genus expansion, hardly visible at low order, may be identified and rigorously proved. As a sample application, we consider the expectation value of multiple coincident circular supersymmetric Wilson loops as well as their correlator with single trace chiral operators. For these quantities we provide novel results about the structure of their genus expansion at large tension, generalising recent results in arXiv:2011.02885.

scholarly journals CHARGED TOPOLOGICAL SOLITONS IN (4+1)-DIMENSIONAL YMCS THEORY

1992 ◽  
Vol 07 (27) ◽  
pp. 2469-2475
Author(s):  
C. S. AULAKH
Keyword(s):  
Electric Charge ◽  
Five Dimensions ◽  
Topological Solitons ◽  
Yang Mills ◽  
Chern Simons

We show that when a Chern-Simons term is added to the action of SU (N) (N≥3) Yang-Mills theory in five dimensions the usual self-dual topological solitons present in the theory necessarily pick up a (topological) electric charge.

scholarly journals BATALIN–VILKOVISKY YANG–MILLS THEORY AS A HOMOTOPY CHERN–SIMONS THEORY VIA STRING FIELD THEORY

2009 ◽  
Vol 24 (07) ◽  
pp. 1309-1331 ◽  
Author(s):  
ANTON M. ZEITLIN
Keyword(s):  
Field Theory ◽  
String Field Theory ◽  
Simons Theory ◽  
Yang Mills ◽  
Algebraic Constructions ◽  
Chern Simons ◽  
Chern Simons Theory

We show explicitly how Batalin–Vilkovisky Yang–Mills action emerges as a homotopy generalization of Chern–Simons theory from the algebraic constructions arising from string field theory.

scholarly journals Κατασκευή βαρυτικών μοντέλων ως θεωριών βαθμίδας σε μη μεταθετικούς χώρους

2019 ◽  
Author(s):  
Γεώργιος Μανωλάκος
Keyword(s):  
Spin Connection ◽  
De Sitter ◽  
Yang Mills ◽  
Chern Simons

Η βαρυτική αλληλεπίδραση στις τρεις και τέσσερις διαστάσεις περιγράφεται επιτυχώς από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας του Einstein στις οποίες η βαρύτητα θεωρείται ως μία ιδιότητα του χωρόχρονου. Παρόλα αυτά, η περιγραφή της βαρυτικής αλληλεπίδρασης επιδέχεται μία εναλλακτική προσέγγιση, αυτήν της θεωρίας βαθμίδας των ομάδων συμμετριών των θεωρούμενων χωρόχρονων, στις οποίες τα πεδία βαθμίδας ταυτοποιούνται με το vielbein και το spin connection. Η βαρύτητα στις τρεις διαστάσεις είναι ακριβώς ισοδύναμη με μία θεωρία βαθμίδας τύπου Chern Simons της ομάδας ISO(1,2), ενώ αν περιλαμβάνεται η κοσμολογική σταθερά τότε οι αντίστοιχες ομάδες είναι οι SO(1,3) και SO(2,2), ανάλογα με το πρόσημό της. Η τετραδιάστατη περίπτωση είναι λίγο πιο περίπλοκη, μιας και αν θεωρήσουμε μία θεωρία βαθμίδας, παρά το γεγονός ότι οι μετασχηματισμοί των πεδίων και οι εκφράσεις των τανυστών καμπυλότητας προκύπτουν ως αναμένεται, υπάρχει ένα κώλυμα στο δυναμικό κομμάτι της θεωρίας, διότι δεν μπορεί να οριστεί με αυτό τον τρόπο κάποια δράση, η μορφή της οποίας να συμπίπτει με την Einstein-Hilbert. Ωστόσο, το παραπάνω πρόβλημα ξεπερνιέται θεωρώντας μία SO(1,4) αναλλοίωτη δράση με την ταυτόχρονη συμπερίληψη ενός βαθμωτού πεδίου στη θεμελιώδη αναπαράσταση. Το πεδίο αυτό επάγει την αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας και οδηγεί στη ζητούμενη Einstein-Hilbert δράση. Επιπλέον, υπάρχει ένα παρόμοιο πρόγραμμα στο οποίο η βαρύτητα Weyl μεταφράζεται επιτυχώς ως μία θεωρία βαθμίδας της τετραδιάστατης σύμμορφης ομάδας, SO(2,4). Παρομοίως, στην περίπτωση αυτή, κάποιος ξεκινάει με μια δράση τύπου Yang-Mills και με την επιβολή συγκεκριμένων συνδέσμων, σπάει την επιπλέον συμμετρία, καταλήγωντας με μία θεωρία ταυτόσημη με αυτήν της βαρύτητας Weyl. Οι παραπάνω κατασκευές μπορούν να μεταφερθούν στο πλαίσιο της μη μεταθετικής γεωμετρίας. Πιο συγκεκριμένα, στην περιοχή υψηλών ενεργειών (κλίμακα Planck) η μεταθετικότητα των συντεταγμένων του χώρου μπορεί να θεωρηθεί ότι αίρεται, επομένως οι φυσικές θεωρίες στην περιοχή αυτήν πρέπει να τροποποιηθούν κατάλληλα. Αυτή είναι η ουσία των εργασιών που συνθέτουν την παρούσα διατριβή, δηλαδή η διερεύνηση της βαρυτικής αλληλεπίδρασης στο μη μεταθετικό πλαίσιο εργασίας. Αυτό επιτυγχάνεται συνδυάζοντας την πετυχημένη περιγραφή της βαρύτητας ως θεωρίας βαθμίδας στις τρεις και τέσσερις διαστάσεις με την καλώς ορισμένη κατασκευή θεωριών βαθμίδας σε μη μεταθετικούς χώρους, με αποτέλεσμα την κατασκευή βαρυτικών μοντέλων ως θεωριών βαθμίδας σε μη μεταθετικούς (ασαφείς) χώρους. Αρχικά, δουλέψαμε στην τρισδιάστατη περίπτωση, τόσο στην Lorentzian, όσο και στην Ευκλείδεια περίπτωση, χρησιμοποιώντας δύο ασαφείς χώρους, οι οποίοι ορίζονται ως φυλλοποιήσεις των τρισδιάστατων Minkowski και Ευκλείδειου χώρων από ασαφή υπερβολοειδή και ασαφείς σφαίρες, αντίστοιχα. Η κατασκευή των θεωριών βαθμίδας οδήγησε στην εξεύρεση των μετασχηματισμών των πεδίων βαθμίδας (vielbein και spin connection) και των εκφράσεων των τανυστών καμπυλότητας καθώς επίσης και στην δράση τύπου Chern-Simons, από την οποία εξάχθηκαν οι εξισώσεις κίνησης. Είναι αξιοσημείωτο ότι όλα τα αποτελέσματα ανάγονται σε αυτά της τρισδιάστατης θεωρίας της βαρύτητας του Einstein κατά την θεώρηση του μεταθετικού ορίου. Έπειτα, επικεντρωθήκαμε στην τετραδιάστατη περίπτωση στην οποία ο μη μεταθετικός χώρος που θεωρήσαμε ήταν η ασαφής εκδοχή του τετραδιάστατου χώρου de Sitter. Παρομοίως με την τρισδιάστατη περίπτωση, ακολουθώντας την καθιερωμένη διαδικασία κατασκευής θεωριών βαθμίδας σε μη μεταθετικούς χώρους, υπολογίζονται οι μετασχηματισμοί των πεδίων βαθμίδας και οι εκφράσεις των τανυστών καμπυλότητας καθώς και ορίζεται αρχικά μία δράση τύπου Yang-Mills, η συμμετρία της οποίας παραβιάζεται από την επιβολή κατάλληλων συνδέσμων. Τα αποτελέσματα και στην περίπτωση αυτή συνάδουν με αυτά της σύμμορφης βαρύτητας στο μεταθετικό όριο.

scholarly journals A CHERN–SIMONS E8 GAUGE THEORY OF GRAVITY IN D = 15, GRAND UNIFICATION AND GENERALIZED GRAVITY IN CLIFFORD SPACES

2007 ◽  
Vol 04 (08) ◽  
pp. 1239-1257 ◽  
Author(s):  
CARLOS CASTRO
Keyword(s):  
Gauge Theory ◽  
Grand Unification ◽  
De Sitter ◽  
Sitter Group ◽  
Yang Mills ◽  
Theory Of Gravity ◽  
M Theory ◽  
Chern Simons ◽  
Topological Part ◽  
Gauge Theory Of Gravity

A novel Chern–Simons E8 gauge theory of gravity in D = 15 based on an octicE8 invariant expression in D = 16 (recently constructed by Cederwall and Palmkvist) is developed. A grand unification model of gravity with the other forces is very plausible within the framework of a supersymmetric extension (to incorporate spacetime fermions) of this Chern–Simons E8 gauge theory. We review the construction showing why the ordinary 11D Chern–Simons gravity theory (based on the Anti de Sitter group) can be embedded into a Clifford-algebra valued gauge theory and that an E8 Yang–Mills field theory is a small sector of a Clifford (16) algebra gauge theory. An E8 gauge bundle formulation was instrumental in understanding the topological part of the 11-dim M-theory partition function. The nature of this 11-dim E8 gauge theory remains unknown. We hope that the Chern–Simons E8 gauge theory of gravity in D = 15 advanced in this work may shed some light into solving this problem after a dimensional reduction.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document