Favoriser l’appropriation des propriétés géométriques des quadrilatères à l’école primaire : étude d’une situation d’apprentissage dans le méso-espace

Dans cet article, nous cherchons à déterminer, dans le cadre de l’enseignement des figures planes à l’école primaire, en quoi la confrontation des élèves à des situations d’apprentissage dans l’espace environnant (méso-espace) permet de favoriser la mobilisation et la verbalisation de connaissances spatiales et géométriques. Pour ce faire, nous produisons l’analyse clinique d’une séquence mise en oeuvre dans une classe de fin de primaire dont l’objectif pour les élèves est la reproduction de figures planes dans le méso-espace. Pour identifier précisément les connaissances et les savoirs mobilisés par les élèves en situation d’action et en situation de formulation, nous procédons à une analyse détaillée des différentes formes de raisonnements qui sous-tendent leurs procédures de résolution et de formulation. Pour y parvenir nous utilisons un modèle d’analyse des raisonnements, développé par Bloch et Gibel (2011), qui résulte de l’articulation de deux cadres théoriques : la théorie des situations didactiques et la sémiotique de Peirce. Au-delà de l’utilisation raisonnée des outils mis à disposition des élèves dans l’activité de reproduction des figures, l’analyse didactique donne à voir des éléments particulièrement riches de la dialectique action-formulation. Cette étude permet de rendre compte de la variété, de l’adéquation et de la pertinence des propriétés géométriques mobilisées et formulées par les élèves, favorisant ainsi le passage d’une géométrie instrumentée à une géométrie déductive.