Топологический анализ биллиарда, ограниченного софокусными квадриками, в потенциальном поле

Рассмотрим биллиард в плоской области, ограниченной софокусными эллипсами и гиперболами. На материальную точку действует гуковский потенциал. Оказывается, эта динамическая система вполне интегрируема по Лиувиллю. В работе проведен топологический анализ слоения Лиувилля изоэнергетических многообразий всевозможных уровней гамильтониана и построены их полные инварианты Фоменко-Цишанга (меченые молекулы). Библиография: 14 названий.