scholarly journals An approach to the minimization of the Mumford–Shah functional using $\Gamma$-convergence and topological asymptotic expansion

2013 ◽  
Vol 15 (2) ◽  
pp. 141-166 ◽  
Author(s):  
Markus Grasmair ◽  
Monika Muszkieta ◽  
Otmar Scherzer
Keyword(s):  
Asymptotic Expansion ◽  
Gamma Convergence ◽  
Topological Asymptotic Expansion

scholarly journals Topological asymptotic formula for the 3D non-stationary Stokes problem and application

2020 ◽  
Vol Volume 32 - 2019 - 2020 ◽  
Author(s):  
Maatoug Hassine ◽  
Rakia Malek
Keyword(s):  
Asymptotic Expansion ◽  
Stokes System ◽  
Stokes Problem ◽  
Three Dimensional ◽  
Detection Algorithm ◽  
International Audience ◽  
Flow Domain ◽  
Topological Asymptotic Expansion ◽  
Small Obstacle ◽  
Theoretical Results

International audience This paper is concerned with a topological asymptotic expansion for a parabolic operator. We consider the three dimensional non-stationary Stokes system as a model problem and we derive a sensitivity analysis with respect to the creation of a small Dirich-let geometric perturbation. The established asymptotic expansion valid for a large class of shape functions. The proposed analysis is based on a preliminary estimate describing the velocity field perturbation caused by the presence of a small obstacle in the fluid flow domain. The obtained theoretical results are used to built a fast and accurate detection algorithm. Some numerical examples issued from a lake oxygenation problem show the efficiency of the proposed approach. Ce papier porte sur l'analyse de sensibilité topologique pour un opérateur parabolique. On considère le problème de Stokes instationnaire comme un exemple de modèle et on donne une étude de sensibilité décrivant le comportement asymptotique de l'opérateur relativement à une petite perturbation géométrique du domaine. L'analyse présentée est basée sur une estimation du champ de vitesse calculée dans le domaine perturbé. Les résultats de cette étude ont servi de base pour développer un algorithme d'identification géométrique. Pour la validation de notre approche, on donne une étude numérique pour un problème d'optimisation d'emplacement des injecteurs dans un lac eutrophe. Des exemples numériques montrent l'efficacité de la méthode proposée

Image restoration and edge detection by topological asymptotic expansion

2006 ◽  
Vol 342 (5) ◽  
pp. 313-318 ◽  
Author(s):  
Lamia Jaafar Belaid ◽  
Mohamed Jaoua ◽  
Mohamed Masmoudi ◽  
Lassaad Siala
Keyword(s):  
Asymptotic Expansion ◽  
Edge Detection ◽  
Image Restoration ◽  
Topological Asymptotic Expansion

The topological asymptotic expansion for the Maxwell equations and some applications

2005 ◽  
Vol 21 (2) ◽  
pp. 547-564 ◽  
Author(s):  
Mohamed Masmoudi ◽  
Julien Pommier ◽  
Bessem Samet
Keyword(s):  
Asymptotic Expansion ◽  
Maxwell Equations ◽  
Topological Asymptotic Expansion
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