Required service rate for mixed traffic

В данной работе нами получены границы для скорости обслуживания при некоторых ограничениях на характеристики обслуживания в неоднородной модели входящего трафика, основанной на сумме независимых фрактального броуновского движения и симметричного $\alpha$-устойчивого движения Леви с разными коэффициентами Херста $H_1$ и $H_2=1/\alpha$. Хорошо известно, что для процессов, приращения которых имеют тяжёлые хвосты, методы расчета эффективной пропускной способности, основанные на производящей функции моментов входящего потока, не применимы. Однако существуют простые соотношения между характеристиками потока, скоростью обслуживания $C$ и вероятностями $\varepsilon(b)$ переполнения для конечного и бесконечного буфера, из которых при фиксированном значении $\varepsilon(b)$ можно выразить $C$. In this paper we analyse the nonhomogenous traffic model based on sum of independent Fractional Brownian motion and symmetric $\alpha$-stable Levy process with different Hurst exponents $H_1$ and $H_2=1/\alpha$ and present bounds for the required service rate under QoS constraints. It is well known that for the processes with long-tailed increments effective bandwidths are not expressed by means of the moment generating function of the input flow. However we can derive simple relations between the flow parameters, service rate $C$ and overflow probabilities $\varepsilon (b)$ for finite and infinite buffer. In this way it is possible to find required service rate $C$ under a constraint on maximum overflow probability.