scholarly journals AN OVERVIEW OF THE WATSON TRANSFORMATION PRESENTED THROUGH A SIMPLE EXAMPLE

2007 ◽  
Vol 75 ◽  
pp. 137-152 ◽  
Author(s):  
Constantinos A. Valagiannopoulos
Keyword(s):  
Watson Transformation

Resonance cones and guided wave modes

1980 ◽  
Vol 24 (1) ◽  
pp. 163-167 ◽  
Author(s):  
Crockett L. Grabbe
Keyword(s):  
Guided Wave ◽  
Magnetized Plasmas ◽  
Bounded Plasma ◽  
Watson Transformation ◽  
Complementary Nature ◽  
Wave Modes

A brief review of resonance cones in magnetized plasmas and their relationship with guided wave modes in bounded plasmas is given. It is shown that these two concepts are related mathematically by a Watson transformation, and physically by being complementary descriptions of waves in a warm bounded plasma. A detailed summary of the complementary nature of these two wave descriptions is given.

Über die Greenschen Funktionen des Zylinders und der Kugel

1954 ◽  
Vol 9 (9) ◽  
pp. 705-716 ◽  
Author(s):  
Walter Franz
Keyword(s):  
Van Der Pol ◽  
Watson Transformation

Die Kugelfunktions-Reihen für die Greenschen Funktionen werden der Watson-Transformation unterworfen, dabei jedoch ein der geometrisch-optischen Welle entsprechendes Integral abgespalten. Auf diese Weise erhält man, abgesehen von einer nunmehr genaueren Bestimmung der Koeffizienten, gerade die früher von Deppermann und dem Verf. (für den Spezialfall einer ebenen Primärwelle) angegebene Aufspaltung in einen geometrisch-optischen und einen Kriechwellen-Anteil, und damit eine bis zu ziemlich kleinen Objekten bequem zu handhabende semi-asymptotische Lösung des Beugungsproblems. Die Kriechwellen erweisen sich identisch mit den in der Theorie der drahtlosen Telegraphie wichtigen Residuenwellen nach Watson und Van der Pol-Bremmer. — Die mittels der Watson-Transformation bestimmten Erregungsstärken der Kriechwellen lassen sich auf beliebig gekrümmte Flächen übertragen; dies gestattet eine semi-asymptotische Behandlung der Beugung am beliebigen (kantenfreien)Objekt mittels der Integralgleichungsmethode.

On the Watson and Laplace Transformations

1960 ◽  
Vol 3 (3) ◽  
pp. 247-253
Author(s):  
P. G. Rooney ◽  
C. Schubert
Keyword(s):  
Watson Transformation ◽  
Laplace Transformations ◽  
Image Position

Let k be the kernel of a Watson transformation; that is k(x)/x ϵ L2(0,∞), and if x and y are positive,1Then if g is the transform of F ϵ L2(0,∞), that is if2it i s known that g 2(0,∞), that3and that4For these results see [1; theorem 79].

On the watson transformation

1966 ◽  
Vol 19 (3) ◽  
pp. 287-297 ◽  
Author(s):  
Emanuel Fischer
Keyword(s):  
Watson Transformation

Anwendung der modifizierten Watson-Transformation auf die Greensche Dyade für die Beugung an der Kugel

1957 ◽  
Vol 12 (12) ◽  
pp. 960-967 ◽  
Author(s):  
Peter Beckmann
Keyword(s):  
Watson Transformation

Die Anwendung der WATSON-Transformation auf die Zylinderfunktionsreihen der Greeschen Dyade liefert komplexe Integrale in der Indexebene. Geometrisch-optische Anteile ergeben sich asymptotisch als Beiträge von Sattelpunkten. Die gebeugten Wellen werden als Kriechwellen durch Residuensummen dargestellt.

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