The Crack-Tip Fields of Reissner’s Plates of Radial Functionally Graded Materials

2011 ◽  
Vol 217-218 ◽  
pp. 1319-1323
Author(s):  
Yao Dai ◽  
Jun Feng Liu ◽  
Peng Zhang
Keyword(s):  
Functionally Graded Materials ◽  
Plate Theory ◽  
Crack Tip ◽  
Variable Coefficients ◽  
Functionally Graded ◽  
Homogeneous Material ◽  
Governing Equations ◽  
Crack Tip Field ◽  
Graded Materials ◽  
Crack Tip Fields

For homogeneous material plates and non-homogeneous material plates, the crack-tip field plays an important role in the research of fracture mechanics. However, the governing equations become the system of the sixth order partial differential ones with the variable coefficients when the material gradient is perpendicular to the thickness direction of plates. In this paper, they are derived first. Then, the crack-tip fields of the plates of radial functionally graded materials (FGMs) are studied and the higher order crack-tip fields are obtained based on the Reissner’s plate theory. The results show the effect of the non-homogeneity on the crack-tip fields explicitly and become the same as solutions of the homogeneous material plates as the non-homogeneous parameter approaches zero.

scholarly journals Θερμομηχανική συμπεριφορά προηγμένων υλικών

2016 ◽  
Author(s):  
Αντώνιος Νικολαράκης
Keyword(s):  
Thermal Shock ◽  
Functionally Graded Materials ◽  
Power Law ◽  
Functionally Graded ◽  
Temperature Dependent ◽  
Graded Materials ◽  
Temperature Dependent Properties

Σε πολλές κατασκευές όπου τα δομικά μέλη υποβάλλονται σε έντονες θερμομηχανικές καταπονήσεις, απαιτείται η χρήση σύνθετων υλικών. Ωστόσο, η ασυνέχεια των θερμομηχανικών ιδιοτήτων που υπάρχει στη διεπιφάνεια μεταξύ των διαφορετικών υλικών ενός συμβατικού σύνθετου υλικού συχνά οδηγεί σε τοπική συγκέντρωση τάσεων. Μία πιθανή λύση στο ανωτέρω πρόβλημα είναι η χρήση υλικών διαβαθμισμένων ιδιοτήτων (functionally graded materials – FGMs), τα οποία είναι προηγμένα υλικά που χαρακτηρίζονται από τη μεταβολή των ιδιοτήτων τους με συνεχή τρόπο. Αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η αριθμητική μελέτη των μεταβατικών πεδίων της μετατόπισης, της θερμοκρασίας και της τάσης που αναπτύσσονται σε μία λωρίδα διαβαθμισμένων ιδιοτήτων, η οποία υποβάλλεται σε συνθήκες θερμικού σοκ (thermal shock conditions). Στη γενική περίπτωση η λωρίδα αποτελείται από τρεις στρώσεις: η ανώτερη και η κατώτερη στρώση αποτελούνται από κεραμικό και μεταλλικό υλικό αντίστοιχα, ενώ ανάμεσά τους παρεμβάλλεται μία ενδιάμεση στρώση από προηγμένο υλικό διαβαθμισμένων ιδιοτήτων. Σε αυτή τη λωρίδα, η στρώση του κεραμικού υλικού και η FGM στρώση αποτελούν την επικάλυψη θερμικής προστασίας (TBC) της στρώσης του μεταλλικού υλικού. Αρχικά, η ανάλυση γίνεται στα πλαίσια της ενοποιημένης θεωρίας γενικευμένης θερμοελαστικότητας των Bagri και Eslami, ενώ στη συνέχεια χρησιμοποιείται η κλασική συζευγμένη θερμοελαστικότητα με θερμοκρασιακά-εξαρτώμενες ιδιότητες υλικών (temperature-dependent properties). Σε περιπτώσεις απότομων θερμοκρασιακών μεταβολών, τα αποτελέσματα της γενικευμένης θερμοελαστικότητας ενδέχεται να είναι σημαντικά. Επιπλέον, σε συνθήκες μεγάλων θερμοκρασιακών μεταβολών ο συνυπολογισμός της επίδρασης της θερμοκρασίας στις ιδιότητες των υλικών οδηγεί σε πιο ρεαλιστικές αναλύσεις. Για την υπολογιστική ανάλυση των εφαρμογών αναπτύχθηκε κώδικας πεπερασμένων στοιχείων σε περιβάλλον Matlab, όπου για τη χρονική ολοκλήρωση χρησιμοποιείται η μέθοδος Newmark. Τα αποτελέσματα του κώδικα ελέγχθηκαν με βάση αναλυτικές λύσεις που υπάρχουν διαθέσιμες στη βιβλιογραφία. Επίσης, η εκτίμηση των μακροσκοπικών ιδιοτήτων στην FGM στρώση βασίζεται στο μοντέλο Voigt, όπου για το κατ' όγκο ποσοστό του μεταλλικού υλικού εξετάζονται η σιγμοειδής κατανομή (sigmoid law) και η κατανομή εκθετικού νόμου (power law) με παράμετρο p. Στόχος των εφαρμογών που παρουσιάζονται είναι καταρχήν η εύρεση της βέλτιστης κατανομής του ποσοστού των υλικών μέσα στο TBC, η οποία ελαχιστοποιεί τις αναπτυσσόμενες τάσεις κοντά στις διεπιφάνειες ανάμεσα στις στρώσεις, εξασφαλίζοντας παράλληλα την απαιτούμενη θερμική προστασία που προσφέρεται στην κατώτερη στρώση του μεταλλικού υλικού.

Thermal Post-Buckling of Laminated Plates Comprising Functionally Graded Materials With Temperature-Dependent Properties

2004 ◽  
Vol 71 (6) ◽  
pp. 839-850 ◽  
Author(s):  
K. M. Liew ◽  
J. Yang ◽  
S. Kitipornchai
Keyword(s):  
Functionally Graded Materials ◽  
Differential Quadrature Method ◽  
Shear Deformation Theory ◽  
Functionally Graded ◽  
Laminated Plates ◽  
Effect Of Temperature ◽  
Temperature Dependent ◽  
Graded Materials ◽  
Post Buckling ◽  
Temperature Dependent Properties

This paper presents thermal buckling and post-buckling analyses for moderately thick laminated rectangular plates that contain functionally graded materials (FGMs) and subjected to a uniform temperature change. The theoretical formulation employs the first-order shear deformation theory and accounts for the effect of temperature-dependent thermoelastic properties of the constituent materials and initial geometric imperfection. The principle of minimum total potential energy, the differential quadrature method, and iterative algorithms are used to obtain critical buckling temperatures and the post-buckling temperature-deflection curves. The results are presented for both symmetrically and unsymmetrically laminated plates with ceramic/metal functionally graded layers, showing the effects of temperature-dependent properties, layup scheme, material composition, initial imperfection, geometric parameters, and boundary conditions on buckling temperature and thermal post-buckling behavior.

SPH Analysis for Transient Thermal Stress of FGMs with Temperature-Dependent Properties

2015 ◽  
Vol 1096 ◽  
pp. 297-301
Author(s):  
Gui Ming Rong ◽  
Hiroyuki Kisu
Keyword(s):  
Thermal Stress ◽  
Thermal Conditions ◽  
Functionally Graded ◽  
Temperature Dependent ◽  
Graded Materials ◽  
Initial Stage ◽  
Particle Hydrodynamics ◽  
Smoothed Particle ◽  
Temperature Dependent Properties ◽  
Transient Thermal

A formulation using the deviatoric stress and the continuity equation is extended to the analysis of the dynamic response of functionally graded materials (FGMs) subjected to a thermal shock by smoothed particle hydrodynamics (SPH), in which temperature dependent properties of materials are considered. Several dynamic thermal stress problems are analyzed to investigate the fluctuation of thermal stress at the initial stage under three types of thermal conditions, with the addition of two kinds of mechanical boundary conditions.

scholarly journals A Numerical Evaluation of SIFs of 2-D Functionally Graded Materials by Enriched Natural Element Method

2019 ◽  
Vol 9 (17) ◽  
pp. 3581 ◽  
Author(s):  
Jin-Rae Cho
Keyword(s):  
Stress Intensity ◽  
Functionally Graded Materials ◽  
Displacement Field ◽  
Stress Intensity Factors ◽  
Crack Tip ◽  
Functionally Graded ◽  
Intensity Factors ◽  
Graded Materials ◽  
Natural Element Method ◽  
Natural Element

This paper presents the numerical prediction of stress intensity factors (SIFs) of 2-D inhomogeneous functionally graded materials (FGMs) by an enriched Petrov-Galerkin natural element method (PG-NEM). The overall trial displacement field was approximated in terms of Laplace interpolation functions, and the crack tip one was enhanced by the crack-tip singular displacement field. The overall stress and strain distributions, which were obtained by PG-NEM, were smoothened and improved by the stress recovery. The modified interaction integral M ˜ ( 1 , 2 ) was employed to evaluate the stress intensity factors of FGMs with spatially varying elastic moduli. The proposed method was validated through the representative numerical examples and the effectiveness was justified by comparing the numerical results with the reference solutions.

Designing Optimal Volume Fractions For Functionally Graded Materials With Temperature-Dependent Material Properties

2006 ◽  
Vol 74 (5) ◽  
pp. 861-874 ◽  
Author(s):  
Florin Bobaru
Keyword(s):  
Functionally Graded Materials ◽  
Material Properties ◽  
Volume Fraction ◽  
Effective Properties ◽  
Functionally Graded ◽  
Dominant Factor ◽  
Temperature Dependent ◽  
Graded Materials ◽  
Critical Stresses ◽  
Non Linear

We present a numerical approach for material optimization of metal-ceramic functionally graded materials (FGMs) with temperature-dependent material properties. We solve the non-linear heterogeneous thermoelasticity equations in 2D under plane strain conditions and consider examples in which the material composition varies along the radial direction of a hollow cylinder under thermomechanical loading. A space of shape-preserving splines is used to search for the optimal volume fraction function which minimizes stresses or minimizes mass under stress constraints. The control points (design variables) that define the volume fraction spline function are independent of the grid used in the numerical solution of the thermoelastic problem. We introduce new temperature-dependent objective functions and constraints. The rule of mixture and the modified Mori-Tanaka with the fuzzy inference scheme are used to compute effective properties for the material mixtures. The different micromechanics models lead to optimal solutions that are similar qualitatively. To compute the temperature-dependent critical stresses for the mixture, we use, for lack of experimental data, the rule-of-mixture. When a scalar stress measure is minimized, we obtain optimal volume fraction functions that feature multiple graded regions alternating with non-graded layers, or even non-monotonic profiles. The dominant factor for the existence of such local minimizers is the non-linear dependence of the critical stresses of the ceramic component on temperature. These results show that, in certain cases, using power-law type functions to represent the material gradation in FGMs is too restrictive.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document