scholarly journals Proximal point algorithm for differentiable quasi-convex multiobjective optimization

Filomat ◽  
2020 ◽  
Vol 34 (7) ◽  
pp. 2367-2376
Author(s):  
Fouzia Amir ◽  
Ali Farajzadeh ◽  
Narin Petrot
Keyword(s):  
Multiobjective Optimization ◽  
Objective Function ◽  
Critical Points ◽  
Proximal Point Algorithm ◽  
Optimization Problem ◽  
Proximal Point Method ◽  
Multiobjective Optimization Problem ◽  
Proximal Point ◽  
Accumulation Points ◽  
Locally Lipschitz

The main aim of this paper is to consider the proximal point method for solving multiobjective optimization problem under the differentiability, locally Lipschitz and quasi-convex conditions of the objective function. The control conditions to guarantee that the accumulation points of any generated sequence, are Pareto critical points are provided.

scholarly journals Un Método de Optimización Proximal para Problemas de Localización Cuasi-convexa

2019 ◽  
pp. 25-32
Keyword(s):  
Objective Function ◽  
Optimization Problem ◽  
Mathematical Optimization ◽  
Optimization Method ◽  
Optimal Location ◽  
Proximal Point Method ◽  
Localization Problem ◽  
Proximal Point ◽  
Localization Theory ◽  
Mathematical Optimization Problem

Un Método de Optimización Proximal para Problemas de Localización Cuasi-convexa Miguel A. Cano Lengua, Erik A. Papa Quiroz Facultad de Ciencias Naturales y Matemática -FCNM/ Universidad Nacional del Callao Callao- Perú DOI: https://doi.org/10.33017/RevECIPeru2011.0018/ RESUMEN El problema de localización es de gran interés para poder establecer de manera óptima diferentes demandas de ubicación en el sector estatal o privado. El modelo de este problema se reduce generalmente a un problema de optimización matemática. En el presente trabajo presentamos un método de optimización proximal para resolver problemas de localización donde la función objetivo es cuasi-convexa y no diferenciable. Probamos que las iteraciones dadas por el método están bien definidas y bajo algunas hipótesis sobre la función objetivo probamos la convergencia del método. Descriptores: Método del punto proximal, teoría de localización, convergencia global, función cuasi-convexa. ABSTRACT The localization problem is of great interest to establish the optimal location of the different demands in the state or private sector. The model of this problem is generally reduced to solve a mathematical optimization problem. In the present work we present a proximal optimization method to solve localization problems where the objective function is non differentiable and quasiconvex. We prove that the iterations of the method are well defined and under some assumption on the objective function we prove the convergence of the method. Keywords: Proximal point method, localization theory, global convergence, quasiconvex function.

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