scholarly journals Probabilistic finite element analysis of structures using the multiplicative dimensional reduction method

2015 ◽  
Author(s):  
Γεώργιος Μπαλωμένος
Keyword(s):  
Finite Element Analysis ◽  
Finite Element ◽  
Monte Carlo ◽  
Dimensional Reduction ◽  
Reduction Method ◽  
Element Analysis ◽  
Dimensional Reduction Method

Είναι ευρέως αποδεκτό ότι αβεβαιότητα μπορεί να υπάρξει σε πολλά προβλήματα μηχανικής, όπως στις εισαγόμενες παραμέτρους (φορτίο, γεωμετρία, ιδιότητες υλικών, κλπ.), στις εξαγόμενες παραμέτρους (μετατοπίσεις, τάσεις, κλπ.) και στην μεταξύ τους συσχέτιση. Η ανάλυση αξιοπιστίας είναι σε θέση να αντιμετωπίσει όλες αυτές τις αβεβαιότητες παρέχοντας στους μηχανικούς ακριβείς προβλέψεις σχετικά με την πιθανότητα μιας κατασκευής να συμπεριφέρεται επαρκώς (και με ασφάλεια) στις εξωτερικές φορτίσεις κατά τη διάρκεια της ζωής της.Στην πιθανοτική ανάλυση με τη χρήση των πεπερασμένων στοιχείων (FEA), χρησιμοποιούνται προσεγγιστικές μέθοδοι (όπως οι μέθοδοι σειράς Taylor) προκειμένου να υπολογιστεί ο μέσος όρος και η διακύμανση της δομικής απόκρισης, ενώ η πιθανοτική κατανομή της απόκρισης συνήθως προσεγγίζεται με βάση τη μέθοδο προσομοίωσης Monte Carlo (MCS). Αυτή η διατριβή προάγει την πιθανοτική ανάλυση με τη χρήση των πεπερασμένων στοιχείων FEA, δηλαδή μέσω μη γραμμικής στατικής και δυναμικής ανάλυσης της κατασκευής με τη χρήση αριθμητικών μεθόδων ανάλυσης, συνδυάζοντάς την με την πολλαπλασιαστική μορφή της μεθόδου μείωσης των διαστάσεων (M-DRM). Αυτός ο συνδυασμός επιτρέπει αρκετά ακριβείς εκτιμήσεις τόσο των στατιστικών παραμέτρων (μέση τιμή, τυπική απόκλιση, κλπ) όσο και την εκτίμηση της πιθανοτικής κατανομής της δομικής απόκρισης (τάση, μετατόπιση, κλπ.).Η προτεινόμενη προσέγγιση ενσωματώνεται σε δύο ευρέως γνωστά λογισμικά ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων, δηλαδή στο λογισμικό OpenSees χρησιμοποιώντας γλώσσα προγραμματισμού Tcl και στο λογισμικό ABAQUS χρησιμοποιώντας γλώσσα προγραμματισμού Python. Εν συνεχεία, το OpenSees χρησιμοποιείται για την ανάλυση δομών υπό σεισμική φόρτιση, όπου εκτελούνται ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) και δυναμική ανάλυση χρησιμοποιώντας επεξεργασμένα επιταχυνσιογραφήματα από προηγούμενους σεισμούς και λαμβάνοντας υπόψη και επαναλαμβανόμενους σεισμούς. Επίσης, το ABAQUS χρησιμοποιείται για την ανάλυση δομών υπό μη γραμμική στατική φόρτωση, για συνδέσεις πλακών-υποστυλώματος από οπλισμένο σκυρόδεμα και για τοιχία πυρηνικών αντιδραστήρων από προεντεταμένο σκυρόδεμα. Αυτή η έρευνα δείχνει ότι η προτεινόμενη μέθοδος, η οποία βασίζεται σε μικρό αριθμό αναλύσεων πεπερασμένων στοιχείων, είναι αποτελεσματική, υπολογιστικά εφικτή και εύκολα εφαρμόσιμη, παρέχοντας μια εφικτή εναλλακτική λύση για την ανάλυση αξιοπιστίας (και ανάλυση ευαισθησίας) με την χρήση των πεπερασμένων στοιχείων για πραγματικά κατασκευαστικά προβλήματα (κατασκευές τρισδιάστατες και μεγάλης κλίμακας). Τα αποτελέσματα μιας τέτοιας εργασίας έχουν σημασία σε μελλοντικές μελέτες για την εκτίμηση της πιθανότητας της δομικής απόκρισης να υπερβεί ένα όριο ασφαλείας και για τον καθορισμό παραγόντων ασφάλειας που σχετίζονται με αποδεκτές πιθανότητες δομικών βλαβών.

Effect of agglomeration and dispersion on the elastic properties of polymer nanocomposites: A Monte Carlo finite element analysis

2016 ◽  
Vol 58 (3) ◽  
pp. 269-279 ◽  
Author(s):  
Hassan S. Hedia ◽  
Saad M. Aldousari ◽  
Ahmed K. Abdellatif ◽  
Gamal S. Abdelhaffez
Keyword(s):  
Finite Element Analysis ◽  
Finite Element ◽  
Monte Carlo ◽  
Polymer Nanocomposites ◽  
Elastic Properties ◽  
Element Analysis

Probing the Instability of a Cluster of Slip Bonds Upon Cyclic Loads With a Coupled Finite Element Analysis and Monte Carlo Method

2014 ◽  
Vol 81 (11) ◽  
Author(s):  
Xiaofeng Chen ◽  
Bin Chen
Keyword(s):  
Finite Element Analysis ◽  
Finite Element ◽  
Monte Carlo ◽  
Monte Carlo Method ◽  
Failure Modes ◽  
Underlying Mechanism ◽  
Cyclic Stretch ◽  
Cyclic Loads ◽  
Element Analysis ◽  
The Stability

Cells are subjected to cyclic loads under physiological conditions, which regulate cellular structures and functions. Recently, it was demonstrated that cells on substrates reoriented nearly perpendicular to the stretch direction in response to uni-axial cyclic stretches. Though various theories were proposed to explain this observation, the underlying mechanism, especially at the molecular level, is still elusive. To provide insights into this intriguing observation, we employ a coupled finite element analysis (FEA) and Monte Carlo method to investigate the stability of a cluster of slip bonds upon cyclic loads. Our simulation results indicate that the cluster can become unstable upon cyclic loads and there exist two characteristic failure modes: gradual sliding with a relatively long lifetime versus catastrophic failure with a relatively short lifetime. We also find that the lifetime of the bond cluster, in many cases, decreases with increasing stretch amplitude and also decreases with increasing cyclic frequency, which appears to saturate at high cyclic frequencies. These results are consistent with the experimental reports. This work suggests the possible role of slip bonds in cellular reorientation upon cyclic stretch.

Shape Optimization of Potentially Slender Structures

2008 ◽  
Author(s):  
Kavous Jorabchi ◽  
Joshua Danczyk ◽  
Krishnan Suresh
Keyword(s):  
Finite Element ◽  
Shape Optimization ◽  
Dimensional Reduction ◽  
A Priori ◽  
Computational Cost ◽  
Optimization Process ◽  
Element Analysis ◽  
Dimensional Reduction Method ◽  
Modern Engineering ◽  
Geometric Reduction

Shape optimization lies at the heart of modern engineering design. Through shape optimization, computers can, in theory, ‘synthesize’ engineering artifacts in a fully automated fashion. However, a serious limitation today is that the evolving geometry (during optimization) may become slender, i.e., beam or plate-like. Under such circumstances, modern 3-D computational methods, such as finite element analysis (FEA), will fail miserably, and so will the shape optimization process. Indeed, the recommended method for analyzing slender artifacts is to replace them with 1-D beams/ 2-D plates, prior to discretization and computational analysis, a process referred to as geometric dimensional reduction. Unfortunately explicit geometric reduction is impractical and hard to automate during optimization since one cannot predict a priori when an artifact will become slender. In this paper, we develop an implicit dimensional reduction method where the reduction is achieved through an algebraic process. The proposed method of reduction is computationally equivalent to explicit geometric reduction for comparable computational cost. However, the proposed method can be easily automated and integrated within a shape optimization process, and standard off-the-shelf 3-D finite element packages can be used to implement the proposed methodology.

Kron's reduction method applied to the time stepping finite element analysis of induction machines

1995 ◽  
Vol 10 (4) ◽  
pp. 669-674 ◽  
Author(s):  
R.C. Degeneff ◽  
M.R. Gutierrez ◽  
S.J. Salon ◽  
D.W. Burow ◽  
R.J. Nevins
Keyword(s):  
Finite Element Analysis ◽  
Finite Element ◽  
Reduction Method ◽  
Induction Machines ◽  
Element Analysis ◽  
Time Stepping
Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document