scholarly journals Generalized straight and curved beam theories with isogeometric analyis

2017 ◽  
Author(s):  
Ιωάννης Τσιπτσής
Keyword(s):  
Isogeometric Analysis ◽  
Computer Aided Design ◽  
State Of The Art ◽  
Curved Beam ◽  
Analog Equation Method ◽  
B Splines ◽  
Aided Design ◽  
Analog Equation ◽  
Beam Theories ◽  
Element Method

Στη διατριβή αυτή διερευνάται και επιλύεται σειρά προβλημάτων μέσω της ανάπτυξης εξελιγμένων προσομοιωμάτων ευθύγραμμης και καμπύλης δοκού. Πιο συγκεκριμένα, αντιμετωπίζονται τα προβλήματα ανομοιόμορφης στρέψης, γενικευμένης στρέβλωσης λόγω διάτμησης και στρέψης (μέσω των οποίων μελετάται το φαινόμενο της διατμητικής υστέρησης), διαστρέβλωσης (παραμόρφωση των διατομών της δοκού στο επίπεδό τους) καθώς και το πρόβλημα της δυναμικής ανάλυσης ευθύγραμμων και καμπύλων δοκών. Η αντιμετώπιση των προβλημάτων αυτών βασίζεται στη γενικευμένη διατύπωση καινοτόμων θεωριών δοκού (Generalized Beam Theories - GBT), με τις οποίες το πεδίο μετατοπίσεων και οι συνιστώσες των τανυστών παραμόρφωσης και τάσης διατυπώνονται ως γραμμικοί συνδυασμοί γινομένων μονοδιάστατων και διδιάστατων συναρτήσεων.Η αναλυτική λύση των μονοδιάστατων και διδιάστατων προβλημάτων συνοριακών και αρχικών-συνοριακών τιμών που μορφώνονται εν γένει δεν είναι εφικτή. Ως εκ τούτου, τα προβλήματα αυτά επιλύονται αριθμητικά εφαρμόζοντας τη Μέθοδο Συνοριακών Στοιχείων (Boundary Element Method - BEM), τη Μέθοδο Αναλογικής Εξίσωσης (Analog Equation Method - AEM), η οποία αποτελεί εξέλιξη της BEM, καθώς και τη Μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων (Finite Element Method - FEM). Όσον αφορά στην επίλυση μονοδιάστατων προβλημάτων, οι αριθμητικές μέθοδοι που χρησιμοποιoύνται (AEM και FEM) συνδυάζονται με εργαλεία της Ισογεωμετρικής Ανάλυσης (Isogeometric Analysis - IGA) ώστε να επιτευχθεί μία προσέγγιση με χαμηλότερο υπολογιστικό κόστος καθώς και πιο διαδραστική μεταξύ ανάλυσης και γεωμετρίας που θα επιτυγχάνει πιο αξιόπιστα αποτελέσματα περιορίζοντας το σφάλμα που πηγάζει από την προσέγγιση της γεωμετρίας. Συγκεκριμένα, οι παραμετρικές καμπύλες B-splines και NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) που έχουν υιοθετήσει τα λογισμικά πακέτα μοντελοποίησης με υπολογιστή (Computer-Aided Design - CAD) εφαρμόζονται στην παρούσα διατριβή. Με βάση τις αναπτυχθείσες αναλυτικές και αριθμητικές διαδικασίες συντάσσονται καινοτόμα προγράμματα ηλεκτρονικού υπολογιστή για την ανάλυση τρισδιάστατων ευθύγραμμων και καμπυλόγραμμων ραβδωτών φορέων. Κάθε κύριο κεφάλαιο της διατριβής αποτελείται από την εισαγωγή, τη διατύπωση του προβλήματος, την αριθμητική επίλυση, αντιπροσωπευτικά αριθμητικά παραδείγματα και τα συμπεράσματα. Στην εισαγωγή κάθε κύριου κεφαλαίου περιέχεται η βιβλιογραφική επισκόπηση του ερευνητικού έργου (State of the Art) του αντίστοιχου εξεταζόμενου προβλήματος και παρουσιάζονται τα πρωτότυπα σχετικά στοιχεία της εργασίας. Τέλος, στο τελικό κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα και προτάσεις για μελλοντική έρευνα.

scholarly journals Advanced beam theories for the analysis of beam structures

2016 ◽  
Author(s):  
Ιωάννης Δίκαρος
Keyword(s):  
Boundary Element Method ◽  
Boundary Element ◽  
Equation Method ◽  
Beam Structures ◽  
Analog Equation Method ◽  
Stiffness Method ◽  
Direct Stiffness ◽  
Analog Equation ◽  
Beam Theories ◽  
Element Method

Η παρούσα διδακτορική διατριβή αποτελεί συμβολή στην ανάπτυξη εξελιγμένων θεωριών δοκού για την ανάλυση ραβδωτών φορέων. Οι εξελιγμένες θεωρίες δοκού που αναπτύχθηκαν λαμβάνουν υπόψη φαινόμενα γενικευμένης στρέβλωσης (διατμητική υστέρηση λόγω κάμψης και στρέψης), διαστρέβλωσης (παραμόρφωση διατομής – distortion), ενώ πραγματοποιείται και γεωμετρικά μη γραμμική δυναμική ανάλυση δοκών σταθερής ή μεταβλητής διατομής, λαμβάνοντας υπόψη φαινόμενα ανώτερης τάξης όπως η περιστροφική και στρεβλωτική αδράνεια, η μη γραμμικότητα εξωτερικής φόρτισης, οι όροι Wagner και η βράχυνση λόγω στρέψης. Οι εν λόγω καινοτόμες θεωρίες συνδυάζουν την αυξημένη ακρίβεια με τα εγγενή πλεονεκτήματα των στοιχείων δοκού, οδηγώντας στην ανάπτυξη εξελιγμένων υπολογιστικών εργαλείων για την ανάλυση ραβδωτών φορέων.Η γενικευμένη στρέβλωση λαμβάνεται υπόψη, με την εισαγωγή ανεξάρτητων παραμέτρων, που εκφράζουν την «ένταση» της στρέβλωσης στο μήκος της δοκού. Οι παράμετροι αυτές πολλαπλασιάζουν αντίστοιχες συναρτήσεις στρέβλωσης, που προκύπτουν από ισάριθμα διδιάστατα προβλήματα συνοριακών τιμών στο χωρίο της διατομής. Στην παρούσα διατριβή αντιμετωπίζεται το πρόβλημα παραβίασης της συνοριακής συνθήκης μηδενισμού της διατμητικής τάσης στην παράπλευρη επιφάνεια της δοκού (ισορροπία σε επίπεδο υλικού σημείου) από τις τάσεις που προκύπτουν από το υιοθετούμενο πεδίο μετατοπίσεων. Προτείνεται διαδικασία «διόρθωσης» του τασικού πεδίου με χρήση της εξίσωσης διαμήκους τοπικής ισορροπίας. Μέσω της διόρθωσης αυτής βελτιώνεται η ακρίβεια των παραγόμενων αποτελεσμάτων χωρίς αύξηση των κινηματικών αγνώστων και διατηρείται κατά το μέγιστο δυνατό βαθμό η απλότητα της διατύπωσης.Όσον αφορά στη διαστρέβλωση (distortion), παράγεται κατάλληλη βάση συναρτήσεων διαστρέβλωσης/στρέβλωσης μέσω επαναληπτικού σχήματος ισορροπίας στο χωρίο της διατομής. Το σχήμα αυτό παράγεται χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις τοπικής ισορροπίας της θεωρίας ελαστικότητας. Η προσέγγιση αυτή παρουσιάζει πλεονεκτήματα έναντι των αντίστοιχων προσεγγίσεων της διεθνούς βιβλιογραφίας που βασίζονται στην Ανάλυση Ιδιομορφών (ανεξάρτητος προσδιορισμός αξονικών, καμπτικών, στρεπτικών μορφών διαστρέβλωσης/στρέβλωσης). Συνεπώς, διατυπώνεται θεωρία δοκού με το μικρότερο δυνατό αγνώστων παραμέτρων διαστρέβλωσης που αντιπροσωπεύουν εξίσου όλους τους μηχανισμούς αντίστασης.Στη συνέχεια οι ως άνω θεωρίες ενσωματώνονται στη μητρωική ανάλυση ραβδωτών φορέων. Παράγονται καινοτόμα τρισδιάστατα στοιχεία δοκού τυχούσας διατομής που περιλαμβάνουν διατμητικές παραμορφώσεις, γενικευμένη στρέβλωση (μητρώο στιβαρότητας 20×20) και διαστρέβλωση (μητρώο στιβαρότητας 32×32) μαζί με τα αντίστοιχα διανύσματα ισοδύναμης επικόμβιας φόρτισης. Τα εν λόγω στοιχεία δοκού ενσωματώνονται σε υπολογιστικό εργαλείο που βασίζεται στoν αλγόριθμο της Μεθόδου Άμεσης Στιβαρότητας (ΜΑΣ, Direct Stiffness Method – DSM) διαμορφώνοντας εξελιγμένο υπολογιστικό εργαλείο για την ανάλυση πλαισιωτών φορέων. Προκειμένου να αρθεί η αδυναμία μετασχηματισμού των επικόμβιων Βαθμών Ελευθερίας (ΒΕ) ανώτερης τάξης σε μέλη συνδεδεμένα υπό γωνία, αναπτύσσεται μεθοδολογία μετασχηματισμού που λαμβάνει υπόψη τις συνθήκες μετάδοσης διαστρέβλωσης/στρέβλωσης στους κόμβους του πλαισίου.Παρουσιάζεται επίσης γενική μεθοδολογία για τη γεωμετρικά μη γραμμική δυναμική ανάλυση δοκών σταθερής και μεταβλητής διατομής. Όσον αφορά στις πρισματικές δοκούς, εξετάζεται η πλέον γενική περίπτωση διατομής, ενώ όσον αφορά στην περίπτωση μεταβλητής διατομής, εξετάζεται η συνήθης περίπτωση της διπλά συμμετρικής διατομής με ομαλό νόμο μεταβολής. Η δοκός υπόκειται σε τυχούσα εξωτερική χρονικά μεταβαλλόμενη φόρτιση, συνοριακές και αρχικές συνθήκες και αναπτύσσει μετρίως μεγάλες μετατοπίσεις και στρεπτικές στροφές. Το μη γραμμικό φαινόμενο της αλλαγής μοχλοβραχίονα του εξωτερικού φορτίου, η επιρροή της περιστροφικής και στρεβλωτικής αδράνειας, των συντελεστών Wagner, καθώς και του φαινομένου βράχυνσης λόγω στρέψης λαμβάνονται υπόψη.Στην παρούσα διατριβή, τα προβλήματα συνοριακών και αρχικών τιμών επιλύονται αριθμητικά χρησιμοποιώντας τη Μέθοδο Συνοριακών Στοιχείων (ΜΣΣ, Boundary Element Method – BEM) και τη Μέθοδο Αναλογικής Εξίσωσης (ΜΑΕ, Analog Equation Method – AEM), η οποία αποτελεί εξέλιξη της BEM. Η AEM αντιμετωπίζει τις εγγενείς αδυναμίες της BEM και προσφέρεται για την επίλυση μεγάλου εύρους προβλημάτων μηχανικής που ορίζονται από χρονικά εξαρτώμενες ή/και μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις ή εξισώσεις με μεταβλητούς συντελεστές.Βάσει των διαδικασιών που αναπτύσσονται, μελετώνται αντιπροσωπευτικά αριθμητικά παραδείγματα. Η ακρίβεια και αξιοπιστία των προτεινόμενων μεθόδων επιβεβαιώνονται με υπάρχουσες αναλυτικές και αριθμητικές λύσεις, πειραματικά αποτελέσματα καθώς και με προσομοιώματα στερεών πεπερασμένων στοιχείων και πεπερασμένων στοιχείων κελύφους.

scholarly journals A ship parametric model for isogeometric analysis

2013 ◽  
Author(s):  
Christian Feurer
Keyword(s):  
Isogeometric Analysis ◽  
Computer Aided Design ◽  
Parametric Model ◽  
B Splines ◽  
Computer Aided ◽  
Aided Design

Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται την ανάπτυξη ενός παραμετρικού μοντέλου γάστρας πλοίουεμπορευματοκιβωτίων για τις συγκεκριμένες απαιτήσεις της ισογεωμετρικής ανάλυσης. Κατά τη διαδικασία σχεδιασμού ενός τρισδιάστατου αντικειμένου ο σχεδιασμός της μορφής και η ανάλυση της λειτουργικότητάς του υλοποιείται παραδοσιακά σε δύο διαφορετικά κατά σειρά στάδια. Η διακριτοποίηση της γεωμετρίας με σκοπό τη χρήση αριθμητικών μεθόδων αποτελεί ένα βασικό ενδιάμεσο βήμα το οποίο είναι δαπανηρό και μπορεί να εισάγει ένα εν δυνάμει μεγάλο σφάλμα προσέγγισης. Για την επίλυση αυτού του ζητήματος, το 2005 ο Hughes et.al. εισήγαγαν την μέθοδο της ισογεωμετρικής ανάλυσης σύμφωνα με την οποία οι συναρτήσεις βάσης της υποκείμενης γεωμετρικής απεικόνισης υιοθετούνται για την προσέγγιση της αριθμητικής επίλυσης του προαναφερθέντος προβλήματος, δείτε π.χ. [50, 23]. Κατ ́αυτόν τον τρόπο, κάθε γεωμετρική προσέγγιση παρακάμπτεται και τα πεδία της σχεδίασης με τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή (computer-aided design – CAD) και της ανάλυσης ενοποιούνται. Αυτή η δυνατότητα αποτελεί το κύριο κίνητρο για την παρούσα διδακτορική διατριβή, στο πλαίσιο της οποίας αναπτύχθηκε διαφανής μεθοδολογία παραγωγής της γενικής γάστρας πλοίου μεταφοράς εμπορευματοκιβωτίων ο οποίος ικανοποιεί πλήρως τους βασικούς περιορισμούς μορφής της εν λόγω οικογένειας γαστρών. Για να βελτιστοποιηθεί αποτελεσματικά η γάστρα ενός πλοίου, όπως και κάθε αντικείμενο, ως προς ένα συγκεκριμένο κριτήριο, θα πρέπει να οριστεί ο μηχανισμός για την αυτόματη δημιουργία της γεωμετρίας. Ως εκ τούτου η έννοια της παραμετρικής μοντελοποίησης είναι θεμελιώδης για την παρούσα εργασία. Το προ-αναφερθέν μοντέλο της γάστρας του πλοίου εξαρτάται από 29 ολικές και τοπικές παραμέτρους σχεδίασης και από 9 συμπληρωματικές εσωτερικές παραμέτρους. Είναι φυσικό να μοντελοποιηθούν πλοία μέσω της μοντελοποίησης επιφανειών και για αυτό τον λόγο ακολουθήθηκε μία τοπική σχεδίαση βασισμένη σε ένα μοντέλο δικτύου καμπυλών ελέγχου. Η ορθή κατασκευή αυτών αποδίδει κατά κύριο λόγο τετράπλευρους κλειστούς βρόγχους οι οποίοι ≪πληρούνται≫ με την κατασκευή των γνωστών επιφανειακών τμημάτων Coons. Για να διασφαλιστεί η ομαλή μετάβαση μεταξύ αυτών των επιφανειακών τμημάτων, παρουσιάζουμε έναν πρωτότυπο αλγόριθμο εμπλουτισμού των καμπυλών του δικτύου των καμπυλών ελέγχου με κατανομές διανυσμάτων, οι οποίες αποκαλούνται πλαίσια (frame), τα οποία χρησιμοποιούνται ως τα κάθετα διανύσματα των κοινών, μεταξύ των επιφανειακών τμημάτων Coons, εφαπτομενικών επιπέδων. Αυτή η πληροφορία χρησιμοποιείται στη συνέχεια για την κατασκευή των συνοριακών εφαπτομενικών λωρίδων του δικυβικά αναμεμειγμένου επιφανειακού τμήματος Coons και με αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η δημιουργία επιφανειακών τμημάτων που διαθέτουν συνέχεια εφαπτομενικού επιπέδου. Η επιλεχθείσα απεικόνιση των γεωμετρικών οντοτήτων που συνθέτουν την επιφάνεια της γάστρας συνθετικών είναι αυτή των B-splines, η οποία θεωρείται ως συνήθης στη σχεδίαση με τη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή και η οποία είναι κατάλληλη για ισογεωμετρική ανάλυση χάρη στον απλό και γεωμετρικά διαισθητικό τρόπο με τον επιτρέπει η αναπαράσταση B-splines την υλοποίηση της εκλέπτυνσης (refinement). Οι αλγόριθμοι που παρουσιάζονται και μία πιθανή διαδικασία σχεδίασης της γεωμετρίας πλαισίου προγραμματίστηκανκάνοντας χρήση της γλώσσας C++ και είχαν ως αποτέλεσμα τη δημιουργία του προγράμματος SmoothPM. Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται η αξιολόγηση του προγράμματος, εξετάζοντας τα εξαγόμενα της διαδικασίας που προέκυψαν από 18 διαφορετικά σύνολα παραμέτρων εισόδου. Επιπρόσθετα παρέχονται προτάσεις για μελλοντικές εργασίες και επέκταση της παρούσας διδακτορικής διατριβής.

Structural Analysis of Product and Computer-Aided Assembly Planning in AssemBL Software Package

2018 ◽  
pp. 11-33
Author(s):  
A. N. Bozhko
Keyword(s):  
Computer Aided Design ◽  
State Of The Art ◽  
Graph Model ◽  
Design System ◽  
Assembly Planning ◽  
Complex Products ◽  
Assembly Sequences ◽  
Computer Aided ◽  
Cad Cam ◽  
Aided Design

Computer-aided design of assembly processes (Computer aided assembly planning, CAAP) of complex products is an important and urgent problem of state-of-the-art information technologies. Intensive research on CAAP has been underway since the 1980s. Meanwhile, specialized design systems were created to provide synthesis of assembly plans and product decompositions into assembly units. Such systems as ASPE, RAPID, XAP / 1, FLAPS, Archimedes, PRELEIDES, HAP, etc. can be given, as an example. These experimental developments did not get widespread use in industry, since they are based on the models of products with limited adequacy and require an expert’s active involvement in preparing initial information. The design tools for the state-of-the-art full-featured CAD/CAM systems (Siemens NX, Dassault CATIA and PTC Creo Elements / Pro), which are designed to provide CAAP, mainly take into account the geometric constraints that the design imposes on design solutions. These systems often synthesize technologically incorrect assembly sequences in which known technological heuristics are violated, for example orderliness in accuracy, consistency with the system of dimension chains, etc.An AssemBL software application package has been developed for a structured analysis of products and a synthesis of assembly plans and decompositions. The AssemBL uses a hyper-graph model of a product that correctly describes coherent and sequential assembly operations and processes. In terms of the hyper-graph model, an assembly operation is described as shrinkage of edge, an assembly plan is a sequence of shrinkages that converts a hyper-graph into the point, and a decomposition of product into assembly units is a hyper-graph partition into sub-graphs.The AssemBL solves the problem of minimizing the number of direct checks for geometric solvability when assembling complex products. This task is posed as a plus-sum two-person game of bicoloured brushing of an ordered set. In the paradigm of this model, the brushing operation is to check a certain structured fragment for solvability by collision detection methods. A rational brushing strategy minimizes the number of such checks.The package is integrated into the Siemens NX 10.0 computer-aided design system. This solution allowed us to combine specialized AssemBL tools with a developed toolkit of one of the most powerful and popular integrated CAD/CAM /CAE systems.

Metal Forming and the Finite-Element Method

1989 ◽  
Author(s):  
Shiro Kobayashi ◽  
Soo-Ik Oh ◽  
Taylan Altan
Keyword(s):  
Finite Element Method ◽  
Finite Element ◽  
Metal Forming ◽  
Computer Aided Design ◽  
The Finite Element Method ◽  
Forming Technology ◽  
Computer Aided ◽  
Deformation Mechanics ◽  
Aided Design ◽  
Element Method

The application of computer-aided design and manufacturing techniques is becoming essential in modern metal-forming technology. Thus process modeling for the determination of deformation mechanics has been a major concern in research . In light of these developments, the finite element method--a technique by which an object is decomposed into pieces and treated as isolated, interacting sections--has steadily assumed increased importance. This volume addresses advances in modern metal-forming technology, computer-aided design and engineering, and the finite element method.

An enriched formulation of isogeometric analysis applied to the dynamical response of bars and trusses

2020 ◽  
Vol 37 (7) ◽  
pp. 2439-2466
Author(s):  
Mateus Rauen ◽  
Roberto Dalledone Machado ◽  
Marcos Arndt
Keyword(s):  
Finite Element Method ◽  
Finite Element ◽  
Isogeometric Analysis ◽  
Computer Aided Design ◽  
Numerical Solutions ◽  
Dynamical Response ◽  
Generalized Finite Element Method ◽  
Content Type ◽  
High Convergence Rate ◽  
Element Method

Purpose This study aims to present a new hybrid formulation based on non-uniform rational b-splines functions and enrichment strategies applied to free and forced vibration of straight bars and trusses. Design/methodology/approach Based on the idea of enrichment from generalized finite element method (GFEM)/extended finite element method (XFEM), an extended isogeometric formulation (partition of unity isogeometric analysis [PUIGA]) is conceived. By numerical examples the methods are tested and compared with isogeometric analysis, finite element method and GFEM in terms of convergence, error spectrum, conditioning and adaptivity capacity. Findings The results show a high convergence rate and accuracy for PUIGA and the advantage of input enrichment functions and material parameters on parametric space. Originality/value The enrichment strategies demonstrated considerable improvements in numerical solutions. The applications of computer-aided design mapped enrichments applied to structural dynamics are not known in the literature.

An Investigation Report Ondigital Manufacturing of Orthoses

2013 ◽  
Vol 711 ◽  
pp. 689-694 ◽  
Author(s):  
Jian Hui Liu ◽  
Yan Wang ◽  
Zhi Jian Wang ◽  
Guo Ping Li
Keyword(s):  
Digital Technology ◽  
Computer Aided Design ◽  
Lead Time ◽  
State Of The Art ◽  
Digital Technologies ◽  
Digital Manufacturing ◽  
Manufacturing Method ◽  
Aided Design ◽  
Digital Manufacture ◽  
Investigation Report

Orthosesare important tools to help patients in rehabilitation andas well asfor theirself-care of disables in clinics. Traditionally, orthese are made manually, which is time consuming and error prone. Digital manufacturing of orthosescan significantly improve the efficiency and reduce lead time compared to tranditionalmethods.This paper attempts to conduct a review on theorthoses manufacturing method based on digital technology including Computer Aided Design (CAD), Comupter Aided Manufacture (CAM) and Reverse Engineering (RE) by examining state-of-the-art academic and industrial reserch.In this paper, the rationale behindthe development of orthoses manufacturing methodsbased on digital technologies isaddressed firstly, followed by adescription ofthecharateristicsofideal orthoses manufacturing methods. Next, some selectedresearchesindigitalorthoses manufacturing in terms of patents and academic papers isreviewedand evaluated against criteria foridealorthese manufacture. Finally thetrend of digital manufacture of ortheseisdiscussed and summarized.

scholarly journals Integrated ARM big.Little-Mali Pipeline for High-Throughput CNN Inference

2021 ◽  
Author(s):  
Ehsan Aghapour ◽  
A. Pathania ◽  
Gayathri Ananthanarayanan
Keyword(s):  
Integrated Circuits ◽  
High Throughput ◽  
Computer Aided Design ◽  
Heterogeneous System ◽  
State Of The Art ◽  
Embedded Platform ◽  
Computer Aided ◽  
On Chip ◽  
Aided Design ◽  
Pipeline Design

<div>State-of-the-art Heterogeneous System on Chips (HMPSoCs) can perform on-chip embedded inference on its CPU and GPU. Multi-component pipelining is the method of choice to provide high-throughput Convolutions Neural Network (CNN) inference on embedded platforms. In this work, we provide details for the first CPU-GPU pipeline design for CNN inference called Pipe-All. Pipe-All uses the ARM-CL library to integrate an ARM big.Little CPU with an ARM Mali GPU. Pipe-All is the first three-stage CNN inference pipeline design with ARM’s big CPU cluster, Little CPU cluster, and Mali GPU as its stages. Pipe-All provides on average 75.88% improvement in inference throughput (over peak single-component inference) on Amlogic A311D HMPSoC in Khadas Vim 3 embedded platform. We also provide an open-source implementation for Pipe-All.</div><div>This paper is submitted to IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems (TCAD) as a transaction brief paper (5 pages).</div>

Curve and Surface Representation by Iterative B-Spline Fit to a Data Point Set

1987 ◽  
Vol 16 (1) ◽  
pp. 29-35 ◽  
Author(s):  
Marilyn Lord
Keyword(s):  
Computer Aided Design ◽  
Control Point ◽  
The Body ◽  
B Spline ◽  
B Splines ◽  
Spline Surface ◽  
Data Points ◽  
Point Set ◽  
Support Surfaces ◽  
Aided Design

The method of B-splines provides a very powerful way of representing curves and curved surfaces. The definition is ideally suited to applications in Computer Aided Design (CAD) where the designer is required to remodel the surface by reference to interactive graphics. This particular facility can be advantageous in CAD of body support surfaces, such as design of sockets of limb prostheses, shoe insoles, and custom seating. The B-spline surface is defined by a polygon of control points which in general do not lie on the surface, but which form a convex hull enclosing the surface. Each control point can be adjusted to remodel the surface locally. The resultant curves are well behaved. However, in these biomedical applications the original surface prior to modification is usually defined by a limited set of point measurements from the body segment in question. Thus there is a need initially to define a B-spline surface which interpolates this set of data points. In this paper, a computer-iterative method of fitting a B-spline surface to a given set of data points is outlined, and the technique is demonstrated for a curve. Extension to a surface is conceptually straightforward.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document