scholarly journals Υπολογισμοί και μετρήσεις σταθερής τρισδιάστατης ροής με φερτά υλικά πέριξ υδραυλικών κατασκευών

2013 ◽  
Author(s):  
Αθανάσιος Κλωνίδης
Keyword(s):  
Boundary Condition ◽  
Coordinate System ◽  
Moving Boundary ◽  
Navier Stokes ◽  
Moving Boundary Condition

Στην παρούσα ερευνητική εργασία παρουσιάζεται η αριθμητική προσομοίωση ροής με ελεύθερη επιφάνεια, γύρω από υδραυλικές κατασκευές. Βασικό της αντικείμενο αποτελεί η ανάπτυξη ενός πεπλεγμένου αριθμητικού σχήματος πεπερασμένων όγκων για την προσομοίωση δισδιάστατων και τρισδιάστατων σταθερών και ασταθών ροών με ελεύθερη επιφάνεια σε ανοικτούς αγωγούς με μη-ομαλή γεωμετρία, τόσο με σταθερό όσο και με μεταβλητό πυθμένα λόγω στερεομεταφοράς. Οι συντηρητικές εξισώσεις της κίνησης του ρευστού αποτελούν την βάση για την ανάπτυξη του δισδιάστατου αριθμητικού σχήματος ενώ στην περίπτωση μεταβλητού πυθμένα, οι παραπάνω εξισώσεις συνδυάζονται με μία νέα εξίσωση, αυτήν της διατήρησης της μάζας των φερτών, βάσει της οποίας υπολογίζεται η μεταβολή της στάθμης του πυθμένα του αγωγού σε συνδυασμό με τις μοναδιαίες στερεοπαροχές κατά τις δύο κατευθύνσεις ροής. Για την εκτίμηση των μοναδιαίων στερεοπαροχών υιοθετείται και παρουσιάζεται μία σειρά από εμπειρικές εξισώσεις υπολογισμού που ενσωματώνονται στο μοντέλο. Για την ανάπτυξη του τρισδιάστατου αριθμητικού μοντέλου επιλύονται οι εξισώσεις Navier-Stokes διατυπωμένες στις τρεις διαστάσεις. Παράλληλα, με την αξιοποίηση της τεχνικής της ψευδοσυμπιεστότητας δίδεται η δυνατότητα του άμεσου υπολογισμού της τιμής της πίεσης από την εξίσωση της συνέχειας. Ο καθορισμός της θέσης της ελεύθερης επιφάνειας του νερού βασίζεται στη συνθήκη του κινητού ορίου (moving boundary condition) και επιτυγχάνεται με την εισαγωγή της δισδιάστατης συντηρητικής εξίσωσης της συνέχειας. Οι παραπάνω εξισώσεις δισδιάστατης και τρισδιάστατης ροής μετασχηματίζονται σε ένα νέο τοπικό μη-ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων, προσδιορισμένο επί των ορίων του προβλήματος (non-orthogonal, body-fitted coordinate system). Με τον τρόπο αυτό επιτρέπεται η μετάβαση από τον φυσικό χώρο ροής στον υπολογιστικό χώρο ώστε να καταστεί δυνατή η προσομοίωση προβλημάτων με μη-ομαλή γεωμετρία. Επί των μετασχηματισμένων στο τοπικό σύστημα συντεταγμένων εξισώσεων, εφαρμόζεται το πεπλεγμένο αριθμητικό σχήμα πεπερασμένων διαφορών τόσο για τον δισδιάστατο όσο και για τον τρισδιάστατο χώρο ροής. Το προκύπτον αριθμητικό μοντέλο εφαρμόστηκε στην επίλυση ποικίλων προβλημάτων δισδιάστατης, σταθερής και ασταθούς ροής, δισδιάστατης ροής με φερτά υλικά γύρω από υδραυλική κατασκευή καθώς και τρισδιάστατης ροής με μη-υδροστατική κατανομή της πίεσης πάνω από εκχειλιστή διπλού τόξου. Τα αριθμητικά αποτελέσματα ελέγχονται με διαθέσιμα αποτελέσματα μετρήσεων, με αποτελέσματα μετρήσεων που διεξήχθηκαν για τον σκοπό αυτό καθώς και με αποτελέσματα άλλων αριθμητικών μοντέλων. Σε όλες τις περιπτώσεις προκύπτει ικανοποιητική σύγκριση, επιβεβαιώνοντας έτσι την αξιοπιστία του αναπτυχθέντος αριθμητικού μοντέλου.

Singular Perturbation Solution for a Two-Phase Stefan Problem in Outward Solidification

2019 ◽  
Author(s):  
Minghan Xu ◽  
Saad Akhtar ◽  
Mahmoud A. Alzoubi ◽  
Agus P. Sasmito
Keyword(s):  
Boundary Condition ◽  
Porous Media ◽  
Analytical Solution ◽  
Singular Perturbation ◽  
Stefan Problem ◽  
Moving Boundary ◽  
Computational Cost ◽  
Perturbation Solution ◽  
Two Phase ◽  
Moving Boundary Condition

Abstract Mathematical modeling of phase change process in porous media can help ensure the efficient design and operation of thermal energy storage and pipe freezing. Numerical methods generally require high computational power to be applicable in practice. Therefore, it is of great interest to develop accurate and reliable analytical frameworks. This study proposes a singular perturbation solution for a two-phase Stefan problem that describes outward solidification in a finite annular space. The problem solves cylindrical heat conduction equations for both solid and liquid phases, with consideration of a moving boundary condition. Perturbation method takes the advantages of small Stefan number as the perturbation parameter, which intrinsically occurs in porous media. Furthermore, a boundary-fixing technique is used to remove nonlinearity in the moving boundary condition. Two different time scales are separately expanded and evaluated to facilitate the construction of a composite asymptotic solution. The analytical solution is verified against a general numerical model using enthalpy method and local volume-averaged thermal properties. The results indicate that the temperature profile of both phases can be well modeled by singular perturbation theory. The analytical solution is found to have similar conclusions to the numerical analysis with much lesser computational cost.

The LBE Simulation and PIV Experimental Study on a Novel Viscous Pump

2005 ◽  
Author(s):  
Fan Yang ◽  
Shuhong Liu ◽  
Jinwei Li ◽  
Yulin Wu
Keyword(s):  
Boundary Condition ◽  
Unsteady Flow ◽  
Cross Sections ◽  
Lattice Boltzmann ◽  
Moving Boundary ◽  
Flow Problem ◽  
Numerical Study ◽  
Reynolds Numbers ◽  
Low Reynolds Numbers ◽  
Moving Boundary Condition

A numerical study and PIV investigation of flow in a novel viscous-based pumping device appropriate for microscale applications is described. The device, essentially consisting of a rotating cylinder eccentrically placed in a channel, is shown to be capable of generating a net flow. The two shape cross-sections of cylinders, the circular and four semi-elliptic lobed contour are studied, which is the steady and unsteady flow problem, respectively. The lattice Boltzmann equation (LBE) simulations at low Reynolds numbers are carried out to study the influence of various geometric parameters, which the results are compared with the PIV experiment ones. The unified solid curved wall boundary condition based on interpolation and the balance of momentum on the wall of the LBE simulation is used in steady and unsteady flow, and the moving boundary condition is also used in the latter. The numerical results indicated that the more effective pumping and better performance is obtained with the decrease of Reynolds number, as well as the increase regular degree of cylinder cross-section.

Solution of Fractional Diffusion Equation with a Moving Boundary Condition by Variational Iteration Method and Adomian Decomposition Method

2010 ◽  
Vol 65 (10) ◽  
pp. 793-799 ◽  
Author(s):  
Subir Das ◽  
Subir Rajeev
Keyword(s):  
Boundary Condition ◽  
Diffusion Equation ◽  
Iteration Method ◽  
Decomposition Method ◽  
Moving Boundary ◽  
Adomian Decomposition Method ◽  
Variational Iteration Method ◽  
Fractional Diffusion ◽  
Adomian Decomposition ◽  
Moving Boundary Condition

In this paper, the approximate analytic solutions of the mathematical model of time fractional diffusion equation (FDE) with a moving boundary condition are obtained with the help of variational iteration method (VIM) and Adomian decomposition method (ADM). By using boundary conditions, the explicit solutions of the diffusion front and fractional releases in the dimensionless form have been derived. Both mathematical techniques used to solve the problem perform extremely well in terms of efficiency and simplicity. Numerical solutions of the problem show that only a few iterations are needed to obtain accurate approximate analytical solutions. The results obtained are presented graphically.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document