Μοντελοποίηση δυναμικών δορυφορικών τροχιών στο πλαίσιο των σύγχρονων αποστολών της διαστημικής γεωδαισίας
Η μοντελοποίηση των δορυφορικών τροχιών αποτελεί βασικό αντικείμενο μελέτης της διαστημικής γεωδαισίας από την εποχή των πρώτων τεχνητών δορυφόρων έως τις σύγχρονες δορυφορικές αποστολές. Η παραμετροποίηση της δορυφορικής τροχιάς παράλληλα με την ανάλυση παρατηρήσεων της διαστημικής γεωδαισίας, στοχεύει στην αντιμετώπιση των τριών βασικών αντικειμένων της γεωδαισίας τα οποία είναι το σύστημα αναφοράς, το πεδίο βαρύτητας και η περιστροφή της γης. Η μαθηματική σχέση μεταξύ του πεδίου βαρύτητας και της κίνησης των δορυφόρων αποτελεί συνεχές αντικείμενο έρευνας καθώς υφίστανται ειδικά σχεδιασμένες αποστολές για το σκοπό αυτό. Τα νέα δορυφορικά δεδομένα επιτρέπουν την αριθμητική διερεύνηση καθώς και την εξέλιξη θεωρητικών προσεγγίσεων για τη μοντελοποίηση του πεδίου βαρύτητας και τον ακριβή προσδιορισμό τροχιών. Κατά τη διάρκεια της τελευταίας δεκαετίας η μοντελοποίηση του πεδίου βαρύτητας έχει διαμορφωθεί μέσω των καινοτόμων τεχνικών που εισάγονται από τις αποστολές CHAMP (CHAllenging Mini-satellite Payload), GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment) και GOCE (Gravity field and steady-state Ocean Circulation Explorer). Η παρούσα διατριβή πραγματεύεται ένα σύγχρονο πρόβλημα της διαστημικής γεωδαισίας μέσω διαμόρφωσης της μαθηματικής μοντελοποίησης δορυφορικών τροχιών και την αντιμετώπιση του προβλήματος του δυναμικού προσδιορισμού της τροχιάς ως ένα υπερπαραμετροποιημένο πρόβλημα εκτίμησης. Βασικό ζητούμενο αποτελεί η διερεύνηση αυστηρών μαθηματικών προσεγγίσεων με βάση τις υφιστάμενες θεωρίες τροχιών. Η διερεύνηση αυτή στοχεύει στη δυναμική μοντελοποίηση και ανάλυση της δορυφορικής τροχιάς υπό γεωδαιτική σκοπιά. Θεωρούμε τη δορυφορική τροχιά ως ένα δυναμικό σύστημα στο χώρο που εκφράζεται από τη θεμελιώδη εξίσωση κίνησης και καταγράφουμε τις αποκλίσεις που υφίσταται από τις μεταβολές της μοντελοποίησης που επιφέρουμε. Με βάση τις αρχές της ουράνιας μηχανικής, εκπονούμε τους απαραίτητους αστροδυναμικούς υπολογισμούς σε ένα ευρύ φάσμα παραμετροποίησης των μεθόδων αριθμητικής ανάλυσης και κυρίως του δυναμικού μοντέλου. Η σχετική διερεύνηση πραγματοποιείται τόσο σε θεωρητική προσέγγιση αλλά και σε πρακτικό επίπεδο μέσω της αριθμητικής υλοποίησης ενός τέτοιου σχήματος και εφαρμογής του σε πραγματικές τροχιές γεωδαιτικού και γεωφυσικού ενδιαφέροντος. Στο πλαίσιο της διατριβής αναπτύχθηκε λογισμικό που υλοποιεί τη μοντελοποίηση ενός αμιγώς δυναμικού προσδιορισμού τροχιών με χρήση των σύγχρονων διαστημικών τεχνικών των αποστολών GRACE και GOCE.