Tube wave propagation in complex viscoelastic borehole environments: A numerical method for case studies

1996 ◽  
Author(s):  
Joachim Falk ◽  
Matthias Scheele ◽  
Ekkehart Tessmer ◽  
Dirk Gajewski
Keyword(s):  
Wave Propagation ◽  
Numerical Method ◽  
Case Studies ◽  
Tube Wave

scholarly journals QUASINORMAL MODES AND LATE-TIME TAILS OF CANONICAL ACOUSTIC BLACK HOLES

2007 ◽  
Vol 16 (07) ◽  
pp. 1211-1218 ◽  
Author(s):  
PING XI ◽  
XIN-ZHOU LI
Keyword(s):  
Black Holes ◽  
Black Hole ◽  
Wave Propagation ◽  
Angular Momentum ◽  
Numerical Method ◽  
Time Scale ◽  
Quasinormal Modes ◽  
Late Time ◽  
Classical Wave ◽  
Acoustic Black Holes

In this paper, we investigate the evolution of classical wave propagation in the canonical acoustic black hole by a numerical method and discuss the details of the tail phenomenon. The oscillating frequency and damping time scale both increase with the angular momentum l. For lower l, numerical results show the lowest WKB approximation gives the most reliable result. We also find that the time scale of the interim region from ringing to tail is not affected obviously by changing l.

Exact Green’s functions using leaking modes for axisymmetric boreholes in solid elastic media

Geophysics ◽  
1989 ◽  
Vol 54 (5) ◽  
pp. 609-620 ◽  
Author(s):  
R. A. W. Haddon
Keyword(s):  
Wave Propagation ◽  
Fourier Transform ◽  
Elastic Wave ◽  
Fast Fourier Transform ◽  
Numerical Method ◽  
Green's Functions ◽  
Green’S Functions ◽  
Elastic Media ◽  
Complex Frequency ◽  
Residue Theory

By choosing appropriate paths of integration in both the complex frequency ω and complex wavenumber k planes, exact Green’s functions for elastic wave propagation in axisymmetric fluid‐filled boreholes in solid elastic media are expressed completely as sums of modes. There are no contributions from branch line integrals. The integrations with respect to k are performed exactly using Cauchy residue theory. The remaining integrations with respect to ω are then carried out partly by using the fast Fourier transform (FFT) and partly by using another numerical method. Provided that the number of points in the FFT can be taken sufficiently large, there are no restrictions on distance. The method is fast, accurate, and easy to apply.

scholarly journals A Numerical Method of Reduced Complexity for Simulating Vascular Hemodynamics Using Coupled 0D Lumped and 1D Wave Propagation Models

2012 ◽  
Vol 2012 ◽  
pp. 1-10 ◽  
Author(s):  
Wilco Kroon ◽  
Wouter Huberts ◽  
Marielle Bosboom ◽  
Frans van de Vosse
Keyword(s):  
Wave Propagation ◽  
Numerical Method ◽  
The Body ◽  
Computational Method ◽  
Propagation Models ◽  
Good Convergence ◽  
Lumped Models ◽  
Reduced Dimension ◽  
Reduced Complexity ◽  
Model Equations

A computational method of reduced complexity is developed for simulating vascular hemodynamics by combination of one-dimensional (1D) wave propagation models for the blood vessels with zero-dimensional (0D) lumped models for the microcirculation. Despite the reduced dimension, current algorithms used to solve the model equations and simulate pressure and flow are rather complex, thereby limiting acceptance in the medical field. This complexity mainly arises from the methods used to combine the 1D and the 0D model equations. In this paper a numerical method is presented that no longer requires additional coupling methods and enables random combinations of 1D and 0D models using pressure as only state variable. The method is applied to a vascular tree consisting of 60 major arteries in the body and the head. Simulated results are realistic. The numerical method is stable and shows good convergence.

scholarly journals A wavelet domain numerical method for the prediction of transient dynamic response in composite structures with a focus on wave propagation

2019 ◽  
Author(s):  
Χρήστος Νάστος-Κωνσταντόπουλος
Keyword(s):  
Wave Propagation ◽  
Dynamic Response ◽  
Numerical Method ◽  
Composite Structures ◽  
Wavelet Domain ◽  
Transient Dynamic ◽  
Transient Dynamic Response

Κύριος στόχος της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη μιας αριθμητικής μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων κυματιδίων για την προσομοίωση της μεταβατικής δυναμικής απόκρισης σε κατασκευές από σύνθετα υλικά με έμφαση στην κυματική διάδοση. Μία αποτελεσματική αριθμητική μέθοδος, βασιζόμενη στη θεωρία κυματιδίων αναπτύσσεται και περιγράφεται για την προσομοίωση της μεταβατικής δυναμικής απόκρισης. Η μέθοδος αναπτύσσεται για όλο το εύρος των βασικών στοιχείων που χρησιμοποιούνται για ανάλυση κατασκευών και εκτείνεται από απλά μονοδιάστατα στοιχεία ράβδου έως δισδιάστατα ειδικά στοιχεία πλάκας για τον υπολογισμό υψίσυχνων φαινομένων σε διατομές τύπου σάντουιτς. Η προτεινόμενη μέθοδος συνδυάζει τα κυματίδια της οικογένειας Daubechies ως συναρτήσεις βάσης και την προσέγγιση τύπου Galerkin για τον υπολογισμό των μετατοπίσεων στο επίπεδο.Εξετάζεται περαιτέρω η ορθογωνιότητα και το συμπαγές πεδίο ορισμού των wavelet και scaling συναρτήσεων για την παραγωγή διαγώνιων ή σχεδόν διαγώνιων συνεπών μητρώων μάζας και αραιών μητρώων δυσκαμψίας. Ως εκ τούτου, ένα μη συζευγμένο ισοδύναμο διακριτό δυναμικό σύστημα στο χώρο διαμορφώνεται, συντίθεται και επιλύεται γρήγορα στο πεδίο κυματιδίων με τη χρήση της άμεσης χρονικής ολοκλήρωσης. Η μέθοδος κυματιδίων συνδυάζεται περαιτέρω με την ανάπτυξη θεωριών που εμπεριέχουν υψηλής τάξης όρους και αφορούν στοιχεία δοκού και πλάκας και σαν αποτέλεσμα αναπτύσσονται καινοτόμα στοιχεία κυματιδίων για την ακριβή πρόβλεψη συμμετρικών και αντισυμμετρικών μορφών κύματος. Επιπροσθέτως, οι αναπτυσσόμενες θεωρίες επεκτείνονται σε πολυστρωματικές για την ακριβή πρόβλεψη δυναμικών φαινομένων, ακόμη και σε δομές με υψηλή ετερογένεια οι οποίες είναι κρίσιμες κυρίως για προβλήματα ελέγχου δομικής ακεραιότητας. Εξετάζονται διάφορες περιπτώσεις κυματικής διάδοσης και τα αριθμητικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται συγκρίνονται με μοντέλα αναλυτικών, ημι-αναλυτικών, πεπερασμένων στοιχείων και φασματικών στοιχείων στο πεδίο του χρόνου. Η προτεινόμενη μέθοδος φαίνεται να αποδίδει υψηλότερα ποσοστά σύγκλισης άρα και σημαντικές μειώσεις στους απαιτούμενους υπολογιστικούς πόρους, συγκριτικά με την μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων και με τις αντίστοιχες μεθόδους φασματικών στοιχείων στο πεδίο του χρόνου. Τα υπολογιστικά κέρδη ποσοτικοποιούνται με βάση τον αριθμό των κόμβων που απαιτούνται για τον υπολογισμό μιας λύσης που έχει συγκλίνει.Τέλος ερευνάται και παρουσιάζεται μια σημαντική βελτίωση της προτεινόμενης μεθόδου, η οποία προκύπτει από την ιδιότητα πολλαπλών κλιμάκων ανάλυσης. Πρωτοποριακά στοιχεία πολλαπλών κλιμάκων, βασισμένα σε θεωρία κυματιδίων κατασκευάζονται με τη χρήση των κυματιδίων της οικογένειας Daubechies ως συναρτήσεις βάσης. Η μεταβατική απόκριση πλέον υπολογίζεται με ιεραρχικά σχήματα άμεσης χρονικής ολοκλήρωσης, τα οποία αποτελούνται από στοιχεία γενικής και λεπτομερής προσέγγισης και περιγράφονται διεξοδικά στην παρούσα διατριβή. Αναλύονται περιπτώσεις ομογενών, ανομοιογενών και περιοδικών δομών και επισημαίνεται η περαιτέρω μειωμένη υπολογιστική ισχύ που απαιτείται. Παρουσιάζεται επίσης η ιδιαίτερη συμβολή των στοιχείων λεπτομερής προσέγγισης στον εντοπισμό διεπιφανειών, ατελειών και στη διόρθωση της λύσης ειδικά σε αυτές τις περιοχές, γεγονός που αναδεικνύει την ανωτερότητα των κυματιδιακών στοιχείων πολλαπλών κλιμάκων συγκριτικά με όλες τις προαναφερθείσες αριθμητικές μεθόδους.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document