Aeroacoustic Sensitivity Analysis and Its Application for Noise Barrier Design

2002 ◽  
Author(s):  
Oktay Baysal ◽  
Kaveh Ghayour ◽  
Moumen M. Idres
Keyword(s):  
Wave Equation ◽  
Relative Effectiveness ◽  
Optimization Method ◽  
Shape Sensitivity ◽  
Adjoint Sensitivity ◽  
Sensitivity Derivatives ◽  
Geometrical Constraints ◽  
Barrier Surface ◽  
Optimization Methodology ◽  
Continuous Adjoint

An automated design optimization method is demonstrated by computationally modeling the wheel-on-rail noise. The noise propagation is simulated by solving the wave equation using the boundary element method and compared with field test data. Then, the computational model was coupled with an optimization methodology through finite-differenced sensitivities. Using this method, a number of new designs was obtained and evaluated for their relative effectiveness. Three new designs were found to improve the insertion loss within the design space delineated by the given geometrical constraints. Finally, for improved computational efficiency, a continuous adjoint sensitivity methodology was applied to the wave equation to obtain the shape sensitivity derivatives of the acoustic pressure field. Its accuracy and validity are demonstrated for objectives defined on the barrier surface and out in the acoustic field.

scholarly journals Continuous adjoint methods for steady and unsteady turbulent flows with emphasis on the accuracy of sensitivity derivatives

2016 ◽  
Author(s):  
Ιωάννης Καββαδίας
Keyword(s):  
Turbulent Flows ◽  
Navier Stokes ◽  
Surface Integral ◽  
Adjoint Methods ◽  
Adjoint Formulation ◽  
Sensitivity Derivatives ◽  
Continuous Adjoint ◽  
Enhanced Surface ◽  
Multiple Reference ◽  
Field Integral

Η παρούσα διδακτορική διατριβή ασχολείται με τη μαθηματική ανάπτυξη, τον προγραμματισμό και την πιστοποίηση των συνεχών συζυγών (continuous adjoint) μεθόδων για χρονικά μόνιμες και μή-μόνιμες τυρβώδεις ροές με έμφαση στην ακρίβεια των υπολογιζομένων παραγώγων ευαισθησίας για συναρτήσεις-στόχους που συναντώνται στην αεροδυναμική. Εξετάζονται προβλήματα βελτιστοποίησης μορφής καθώς και ελέγχου της ροής με χρήση δεσμών ρευστού, τόσο σε ακαδημαϊκά προβλήματα όσο και σε εφαρμογές της βιομηχανίας. Σχετικά με τη διαφόριση των μοντέλων τύρβης, η συνεχής συζυγής μέθοδος επεκτείνεται για να καλύπτει ροές που μοντελοποιούνται με το μοντέλο k−ω SST για πρώτη ϕορά στη σχετική βιβλιογραφία. Η αναλυτική διαφόριση του μοντέλου k−ω SST παρουσιάζει σημαντικές δυσκολίες καθώς περιέχει μη-διαφορίσιμες συναρτήσεις και προτείνεται η κατάλληλη αντιμετώπισή τους. Το συζυγές πρόβλημα διατυπώνεται τόσο για τη χαμηλών (LowRe) όσο και την υψηλών αριθμών (HighRe) (συναρτήσεις τοίχου) Reynolds της τύρβης εκδοχή του μοντέλου k−ω SST . Ταυτοχρόνως, εξετάζονται οι επιπτώσεις του να αμελείται η παραγώγιση του μοντέλου τύρβης κατά την ανάπτυξη της συζυγούς μεθόδου (frozen turbulence assumption). Η συζυγής μέθοδος αναπτύσσεται δύο φορές, στη βάση δύο διαφορετικών μαθηματικών προσεγγίσεων. Και με τις δύο παράγονται οι ίδιες συζυγείς εξισώσεις και οριακές συνθήκες. Διαφορές εντοπίζονται στον τύπο υπολογισμού των παραγώγων ευαισθησίας. Σύμφωνα με την πρώτη, τη μέθοδο των Επιφανειακών Ολοκληρωμάτων (Surface Integral -SI- adjoint formulation), αυτές εκφράζονται αποκλειστικά με επιφανειακά ολοκληρώματα. Αντίθετα, στη δεύτερη, τη μέθοδο των Χωρικών Ολοκληρωμάτων (Field Integral -FI- adjoint formulation), οι παράγωγοι εκφράζονται με συνδυασμό ολοκληρωμάτων τόσο στην επιφάνεια όσο και στο χώρο του υπολογιστικού χωρίου. Ανάμεσα στις δύο συζυγείς διατυπώσεις, τις SI και FI, παρατηρούνται αριθμητικές διαφορές στις υπολογιζόμενες παραγώγους οι οποίες και γίνονται ιδιαίτερα εμφανείς σε μη-επαρκώς πυκνά πλέγματα. Για αυτόν τον λόγο, επανεξετάζεται η ισοδυναμία τους, τόσο αναλυτικά όσο και αριθμητικά. Όπως αναμένονταν, αναλυτικά οι δύο προσεγγίσεις προκύπτουν ισοδύναμες. Η αριθμητική διαφορά τους οφείλεται στον λανθασμένο χειρισμό ενός όρου της SI διατύπωσης ο οποίος εκφράζει τη συμβολή των παραγώγων ευαισθησίας πλέγματος (grid sensitivities) στις παραγώγους της συνάρτησης-στόχου. Για την αντιμετώπισή του, προτείνεται ένας διαφορετικός χειρισμός του όρου αυτού, με τον οποίο είναι δυνατός ο σωστός υπολογισμός παραγώγων (σε συμφωνία με αυτές που υπολογίζονται από την FI διατύπωση), αυξάνοντας όμως αρκετά το υπολογιστικό κόστος, το οποίο γίνεται ίσο με αυτό της FI διατύπωσης. Καθώς αυτό δεν είναι επιθυμητό, ιδιαίτερα σε μεγάλες βιομηχανικές εφαρμογές, προτείνεται μία νέα συζυγής διατύπωση, η Εμπλουτισμένη διατύπωση των Επιφανειακών Ολοκληρωμάτων (Enhanced Surface Integral -E-SI- adjoint formulation), η οποία έχει την ακρίβεια της FI διατύπωσης αλλά το υπολογιστικό κόστος της SI. Ακόμα, η συζυγής διατύπωση επεκτείνεται για ροές σε βαθμίδες στροβιλομηχανών, λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση κινητής και σταθερής πτερύγωσης. Χρησιμοποιείται το μοντέλο Πολλαπλών Συστημάτων Αναφοράς (Multiple Reference Frame) με την παραδοχή του ≪παγωμένου δρομέα≫. Η συζυγής διατύπωση παρουσιάζεται για στρωτές ροές καθώς η γενίκευσή της σε τυρβώδεις ροές δεν παρουσιάζει καμία δυσκολία, εάν υπάρχει διαθέσιμο το εν χρήση συζυγές μοντέλο τύρβης. Στοχεύοντας μέγιστο βαθμό απόδοσης, η προτεινόμενη συζυγής διατύπωση εφαρμόζεται στη βελτιστοποίηση φυγοκεντρικής αντλίας. Για την επιτάχυνση και σταθεροποίηση της αριθμητικής λύσης των εξισώσεων ροής καθώς και των συζυγών αυτών, αναπτύσσεται η Μέθοδος των Αναδρομικών Προβολών (Recursive Projection Method, RPM) σε περιβάλλον OpenFoam©. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη χρήση της μεθόδου για τη σταθεροποίηση της επίλυσης του συζυγούς προβλήματος σε ροές που παρουσιάζουν μικρής κλίμακας χρονικές μεταβολές (οι οποίες συνήθως οδηγούν σε απόκλιση του συζυγούς προβλήματος). Μέσω της αναγνώρισης και της κατάλληλης αντιμετώπισης της κυρίαρχης ιδιοτιμής του συστήματος προς επίλυση, εξασφαλίζεται η σύγκλιση. Χρησιμοποιώντας τις μεθόδους που παρουσιάστηκαν παραπάνω, χαράζονται χάρτες ευαισθησίας σε γεωμετρίες πραγματικών αυτοκινήτων. Συγκεκριμένα, εξετάζονται το πρωτότυπο αυτοκίνητο L1 της VW και το επιβατικό μοντέλο A7 της AUDI. Σε αυτά, οι χάρτες ευαισθησίας που χαράζονται δείχνουν στον σχεδιαστή ποιες περιοχές κάθε γεωμετρίας έχουν δυνατότητες βελτίωσης και πως πρέπει να διαμορφωθούν για τη μείωση της οπισθέλκουσας. Η πληροφορία αυτή βοηθά στην αεροδυναμική βελτιστοποίηση της μορφής του αυτοκινήτου, χωρίς όμως να υλοποιεί αναγκαστικά βρόχο βελτιστοποίησης. Επιπλέον, αναπτύσσεται η συζυγής μέθοδος για τις χρονικά μη-μόνιμες Navier–Stokes εξισώσεις, για προβλήματα βελτιστοποίησης μορφής καθώς και ελέγχου ροής με χρήση δεσμών ρευστού. Χρησιμοποιείται η μέθοδος των σταθμών ελέγχου (checkpoints) για την αντιμετώπιση της αντίθετης-στον-χρόνο ολοκλήρωσης των χρονικά μη-μόνιμων συζυγών εξισώσεων. Ως προς τον έλεγχο της ροής, εξετάζονται ροές γύρω από κυλινδρικές γεωμετρίες οι οποίες ελέγχονται μέσω παλλόμενων δεσμών ρευστού. Σχετικά με τη βελτιστοποίηση μορφής, η ϕυγοκεντρική αντλία, η οποία ήδη εξετάστηκε υπό την παραδοχή του ≪παγωμένου δρομέα≫, επανεξετάζεται χρησιμοποιώντας χρονικά μη-μόνιμους επιλύτες ροής και συζυγούς προβλήματος.

Optimum Design of a Planar Robotic Manipulator

1996 ◽  
Author(s):  
D. F. Berner ◽  
J. A. Snyman
Keyword(s):  
Objective Function Value ◽  
Substantial Reduction ◽  
Weighted Average ◽  
Vertical Motion ◽  
Robotic Manipulators ◽  
Optimization Method ◽  
Constrained Problem ◽  
Design Variables ◽  
Function Formulation ◽  
Optimization Methodology

Abstract A general optimization methodology for the optimal design of robotic manipulators is presented and illustrated by its application to a realistic and practical three link re volute-joint planar manipulator. The end-effector carries out a prescribed vertical motion for which the weighted average torque requirement from electrical driving motors is minimized with respect to positional and dimensional design variables. In addition to simple physical bounds placed on the variables the maximum deliverable torques of the driving motors represent further constraints on the system. The optimization is carried out via a penalty function formulation of the constrained problem to which a proven robust unconstrained optimization method is applied. The problem of degeneracy or lock-up, which may occur for certain choices of design variables, is successfully dealt with by means of a specially proposed procedure in which a high artificial objective function value is computed for such “lock-up trajectories”. Designs are obtained that represent substantial reduction in torque requirement in comparison to that of arbitrarily chosen practical designs.

A Robust Optimization Method for Systems With Significant Nonlinear Effects

1993 ◽  
Author(s):  
Jyh-Cheng Yu ◽  
Kosuke Ishii
Keyword(s):  
Heat Treatment ◽  
Robust Optimization ◽  
Nonlinear Effects ◽  
Optimization Method ◽  
Post Heat Treatment ◽  
Worst Case ◽  
Estimation Scheme ◽  
Optimization Methodology ◽  
Major Factors ◽  
The Cost

Abstract This paper describes a robust optimization methodology for design involving either complex simulations or actual experiments. The proposed procedure optimizes the worst case response that consists of a weighted sum of expected mean and response variance. The estimation scheme for expected mean and variance adopts the modified 3-point Gauss quadrature integration to assure superior accuracy for systems with significant nonlinear effects. We apply the proposed method to the robust design of geometric parameters of heat treated parts to minimize the cost of post heat treatment operations. The paper investigates the major factors influencing geometric distortions due to heat treatment and the rules of thumb in design. The study focuses on relating dimensional distortion to the design of part geometry. To illustrate the utility of the proposed method, we present the formulation of a case study on allocation of dimensions of preheat treated (green) shafts to minimize the cost of post heat treatment operations. The final result is not presented yet pending the completion of further experiments.

Compressor Blade Optimization Using a Continuous Adjoint Formulation

2006 ◽  
Author(s):  
Dimitiros I. Papadimitriou ◽  
Kyriakos C. Giannakoglou
Keyword(s):  
Stokes Equations ◽  
Compressor Blade ◽  
Navier Stokes ◽  
Computational Domain ◽  
Navier Stokes Equations ◽  
Adjoint Formulation ◽  
Design Variables ◽  
Gradient Computation ◽  
Geometrical Constraints ◽  
Continuous Adjoint

In this paper, a constrained optimization algorithm is formulated and utilized to improve the aerodynamic performance of a 3D peripheral compressor blade cascade. The cascade efficiency is measured in terms of entropy generation along the developed flowfield, which defines the field objective functional to be minimized. Its gradient with respect to the design variables, which are the coordinates of the Non-Uniform Rational B-Spline (NURBS) control points defining the blade, is computed through a continuous adjoint formulation of the Navier-Stokes equations based on the aforementioned functional. The steepest descent algorithm is used to locate the optimal set of design variables, i.e. the optimal blade shape. In addition to the well-known advantages of the adjoint method, the current formulation has even less CPU cost for the gradient computation as it leads to gradient expression which is free of field variations in geometrical quantities (such as derivatives of interior grid node coordinates with respect to the design variables); the computation of the latter would be costly since it requires remeshing anew the computational domain for each bifurcated design variable. The geometrical constraints, which depend solely on the blade parameterization, are handled by a quadratic penalty method by introducing additional Lagrange multipliers.

A continuous adjoint-based aeroacoustic shape optimization for multi-mode duct acoustics

2017 ◽  
Vol 232 (21) ◽  
pp. 3897-3914 ◽  
Author(s):  
Sheng Qiu
Keyword(s):  
Optimization Method ◽  
Adjoint Equations ◽  
Duct Acoustics ◽  
Design Variables ◽  
Adjoint Variables ◽  
Duct Geometry ◽  
The Cost ◽  
Continuous Adjoint ◽  
Multi Mode ◽  
Inlet Duct

A multi-mode adjoint-based optimization method is proposed for the noise reduction optimization in multi-mode duct acoustics problems. The objective is to minimize the amplitude of sound from an inlet duct on the wall and integral line while maintaining the aerodynamic performance. The complete detailed derivation of the adjoint equations and their corresponding adjoint boundary conditions are presented firstly based on the multi-mode linear Euler equations. With the solved adjoint variables, the final expression of the cost function gradient with respect to the design variables is formulated. The sensitivity derivative computed by the continuous adjoint method is validated by comparing with that obtained using finite difference method. Up to 50 design variables are involved in the adjoint optimization to ensurely provide an adequate design space. And a quasi-Newton Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno algorithm is utilized to determine an improved intake duct geometry based on the objective function gradient provided by the adjoint solution. Finally, two multi-mode optimization of a typical inlet duct confirms the flexibility of the multi-mode adjoint-based framework and the efficiency of the multi-mode adjoint-based technique.

Frequency-based dynamic topology optimization methodology for improved door closing sound quality

2019 ◽  
Vol 234 (7) ◽  
pp. 1311-1322 ◽  
Author(s):  
Gozde Tuncer ◽  
Polat Sendur
Keyword(s):  
Topology Optimization ◽  
Element Model ◽  
Optimization Method ◽  
Sound Quality ◽  
Sum Of Squares ◽  
Design Parameters ◽  
Design Constraint ◽  
Front Door ◽  
Optimization Methodology ◽  
Material Layout

Door closing sound quality of a vehicle has become one of the most important customer-related quality metrics in the recent years. There has been a vast amount of information on the design parameters contributing to this attribute in the literature. Amongst them, damping pad on the door outer panel emerges as one of the most significant factors on the door closing sound quality. In this paper, we apply solid isotropic material with penalization topology optimization method to determine the optimum material layout for within a given volume constraint on a front door of a typical vehicle. The objective function of the topology optimization is chosen as the minimization of residual sum of squares of the accelerance of the door outer panel up to 200 Hz. The optimization problem is subject to design constraint to use a predetermined percentage of the full damping pad. The methodology is demonstrated on the finite element model of front door of a Toyota vehicle. Two optimization case studies using 60% and 45% of the damping pad on the door outer panel are introduced as a result of the application of the proposed topology optimization methodology. In addition, more manufacturable optimization configurations with the same % of the damping pad are suggested as a means for more feasible application by automotive original equipment manufacturers. All the optimization configurations are compared to each other on (i) accelerance spectrum up to 200 Hz, (ii) residual sum of squares of the accelerance, and (iii) weight of the damping pad. The results show that it is possible to improve the aforementioned metrics significantly by the application of topology optimization.

Suspension Design Optimization of a Washing Machine: Part II — Formulation and Implementation of Parametric Optimization

1993 ◽  
Author(s):  
B. Kiray ◽  
O. S. Türkay ◽  
A. K. Tuğcu ◽  
I. T. Sümer
Keyword(s):  
Design Optimization ◽  
Optimization Method ◽  
Companion Paper ◽  
Primary Objective ◽  
Washing Machine ◽  
Design Engineers ◽  
Shock Absorbers ◽  
Suspension Dynamics ◽  
Optimization Methodology ◽  
Future Work

Abstract This paper presents an optimization methodology for determining the optimal suspension characteristics of an automatic washing machine. Earlier publications by the authors have presented the modeling and experimental validation of the suspension dynamics of a horizontal-axis washing machine. That machine was characterized by the horizontal tub being suspended by three springs and supported by two dry-friction absorbers. A companion paper (Part I) assessed the modeling and validation of a different washing machine where the horizontal tub stands on four shock absorbers. In this paper (Part II) various formulations for the optimization of the suspension system introduced in Part I are described and implemented by using a parametric grid optimization method. The primary objective of this effort is to determine the most suitable criteria that will be employed for future washing machine design optimization with different configurations. It is concluded that a weighted multiobjective function subject to washing machine cabinet motion constraint is appropriate for this purpose. Future work will be toward the employment of an analytical optimization methodology in order to develop a complete design software that will be used by washing machine suspension design engineers.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document