Stochastic differential games and inverse optimal control and stopper policies

2017 ◽  
Author(s):  
Tanmay Rajpurohit ◽  
Wassim M. Haddad
Keyword(s):  
Optimal Control ◽  
Differential Games ◽  
Stochastic Differential Games ◽  
Inverse Optimal Control

scholarly journals Inverse Optimal Control for Identification in Non-Cooperative Differential Games

2017 ◽  
Vol 50 (1) ◽  
pp. 14909-14915 ◽  
Author(s):  
Simon Rothfuß ◽  
Jairo Inga ◽  
Florian Köpf ◽  
Michael Flad ◽  
Sören Hohmann
Keyword(s):  
Optimal Control ◽  
Differential Games ◽  
Inverse Optimal Control ◽  
Cooperative Differential Games

scholarly journals Inverse Open-Loop Noncooperative Differential Games and Inverse Optimal Control

2020 ◽  
Vol 65 (2) ◽  
pp. 897-904 ◽  
Author(s):  
Timothy L. Molloy ◽  
Jairo Inga ◽  
Michael Flad ◽  
Jason J. Ford ◽  
Tristan Perez ◽  
...  
Keyword(s):  
Optimal Control ◽  
Differential Games ◽  
Open Loop ◽  
Inverse Optimal Control ◽  
Noncooperative Differential Games

scholarly journals Stochastic optimal control and stochastic differential Games

2013 ◽  
Author(s):  
Ιωάννης Μπαλτάς
Keyword(s):  
Optimal Control ◽  
Differential Games ◽  
Stochastic Optimal Control ◽  
Stochastic Differential Games ◽  
Hamilton Jacobi Bellman

Η παρούσα διατριβή χωρίζεται σε δύο μέρη. Το πρώτο μέρος ξεκινάει με την κατασκευή μίας νέας προσέγγισης για την μελέτη του προβλήματος του καθορισμού της βέλτιστης επενδυτικής πολιτικής κάτω από την ύπαρξη εσωτερικής πληροφόρησης. Η προσέγγιση αυτή βασίζεται κυρίως σε τεχνικές της θεωρίας στοχαστικού ελέγχου και πιο συγκεκριμένα στην χρήση της εξίσωσης Hamilton-Jacobi-Bellman. Εν συνεχεία, επικεντρώνουμε την προσοχή μας στην εισαγωγή εσωτερικής πληροφόρησης σε μία ασφαλιστική/αντασφαλιστική αγορά. Αυτό επιτυγχάνεται θεωρώντας δύο παίκτες : έναν ασφαλιστή και έναν αντασφαλιστή και υποθέτωντας ότι ο ένας από τους δύο, εν προκειμένω ο ασφαλιστής, κατέχει μία επιπλέον πληροφορία η οποία είναι κρυμμένη από τον αντασφαλιστή. Υιοθετώντας την προαναφερόμενη προσέγγιση, είμαστε σε θέση να αντιμετωπίσουμε το πρόβλημα μεγιστοποίησης της αναμενόμενης ωφελιμότητας του τελικού πλούτου, και για τους δύο παίκτες, λαμβάνοντας ρητώς υπόψην τα διαφορετικά σύνολα πληροφόρησής τους. Τέλος, παρέχουμε μία αριθμητική μελέτη του αποτελέσματος της εσωτερικής πληροφόρησης πάνω στις βέλτιστες αποφάσεις του ασφαλιστή.Ο σκοπός του δεύτερου μέρους είναι η μελέτη ενός ανθεκτικού-εντροπικού προβλήματος στοχαστικού ελέγχου μεταξύ ενός ασφαλιστή και της Φύσης. Ωστόσο παρουσιάζεται ένα σημαντικό εμπόδιο, μιας και η τιμή του προβλήματος αυτού είναι συσχετισμένη με μία ισχυρά μη γραμμική στοχαστική μερική διαφορική εξίσωση η οποία δεν επιδέχεται ομαλές λύσεις. Για να ξεπεράσουμε αυτή τη δυσκολία γράφουμε το γενικό αυτό πρόβλημα σαν ένα κανονικής μορφής μηδενικού αθροίσματος στοχαστικό διαφορικό παίγνιο με δύο παίκτες και καταφεύγουμε στη θεωρία που θεμελιώθηκε από τους Fleming και Souganidis με σκοπό να δείξουμε ότι η σχετιζόμενη με το παίγνιο μερική διαφορική εξίσωση Bellman-Isaacs επιδέχεται μοναδική ασθενή λύση, η οποία είναι και η Nash τιμή του προβλήματος. Επιπλέον, διατυπώνουμε και αποδεικνύουμε ένα γενικό θεώρημα επαλήθευσης το οποίο μας επιτρέπει να χαρακτηρίσουμε τις βέλτιστες στρατηγικές των παικτών. Τέλος, παρέχουμε τη σύνδεση του ανθεκτικού-εντροπικού προβλήματος ελέγχου με τη θεωρία των κυρτών μέτρων κινδύνου και κλείνουμε με την μελέτη της ασυμπτωτικής συμπεριφοράς της προαναφερθείσας Bellman-Isaacs εξίσωσης.

Bias and Overtaking Equilibria for Zero-Sum Stochastic Differential Games

2011 ◽  
Vol 153 (3) ◽  
pp. 662-687 ◽  
Author(s):  
Beatris Escobedo-Trujillo ◽  
Daniel López-Barrientos ◽  
Onésimo Hernández-Lerma
Keyword(s):  
Differential Games ◽  
Stochastic Differential Games ◽  
Zero Sum
Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document