scholarly journals Spherically symmetric anti–de Sitter-like Einstein-Yang-Mills spacetimes

2014 ◽  
Vol 90 (2) ◽  
Author(s):  
C. Lübbe ◽  
J. A. Valiente Kroon
Keyword(s):  
Spherically Symmetric ◽  
De Sitter ◽  
Yang Mills

scholarly journals Spherically symmetric Yang–Mills solutions in a 5-dimensional (Anti-) de Sitter space–time

2003 ◽  
Vol 570 (3-4) ◽  
pp. 137-144 ◽  
Author(s):  
Betti Hartmann ◽  
Yves Brihaye ◽  
Bruno Bertrand
Keyword(s):  
De Sitter Space ◽  
Space Time ◽  
Spherically Symmetric ◽  
De Sitter ◽  
Yang Mills

scholarly journals FERMIONS IN THE BACKGROUND OF DILATONIC SPHALERONS

1994 ◽  
Vol 09 (40) ◽  
pp. 3731-3739 ◽  
Author(s):  
GEORGE LAVRELASHVILI
Keyword(s):  
Gauge Field ◽  
Field Potential ◽  
Spherically Symmetric ◽  
Yang Mills ◽  
Zero Modes ◽  
Discrete Sequence ◽  
Number Of Zeros ◽  
Spherically Symmetric Solutions ◽  
Static Spherically Symmetric Solutions

We discuss the properties and interpretation of a discrete sequence of a static spherically symmetric solutions of the Yang-Mills dilaton theory. This sequence is parametrized by the number of zeros, n, of a component of the gauge field potential. It is demonstrated that solutions with odd n possess all the properties of the sphaleron. It is shown that there are normalizable fermion zero modes in the background of these solutions. The question of instability is critically analyzed.

scholarly journals ANTI-DE SITTER SPACE, THERMAL PHASE TRANSITION AND CONFINEMENT IN GAUGE THEORIES

2001 ◽  
Vol 16 (16) ◽  
pp. 2747-2769 ◽  
Author(s):  
EDWARD WITTEN
Keyword(s):  
Gauge Theories ◽  
De Sitter Space ◽  
Spontaneous Breaking ◽  
De Sitter ◽  
Four Dimensions ◽  
Yang Mills ◽  
Conformal Field ◽  
Classical Geometry ◽  
Large N ◽  
Quantum Phenomena

The correspondence between supergravity (and string theory) on AdS space and boundary conformal field theory relates the thermodynamics of [Formula: see text] super-Yang–Mills theory in four dimensions to the thermodynamics of Schwarzschild black holes in anti-de Sitter space. In this description, quantum phenomena such as the spontaneous breaking of the center of the gauge group, magnetic confinement and the mass gap are coded in classical geometry. The correspondence makes it manifest that the entropy of a very large AdS Schwarzschild black hole must scale "holographically" with the volume of its horizon. By similar methods, one can also make a speculative proposal for the description of large N gauge theories in four dimensions without supersymmetry.

THE CONFINEMENT MECHANISM IN YANG–MILLS THEORY?

1999 ◽  
Vol 14 (06) ◽  
pp. 447-457 ◽  
Author(s):  
JOSE A. MAGPANTAY
Keyword(s):  
Gluon Propagator ◽  
Statistical Treatment ◽  
Gauge Condition ◽  
Classical Solutions ◽  
Spherically Symmetric ◽  
Yang Mills ◽  
Effective Dynamics ◽  
Gauge Fixing ◽  
Parallel Surfaces ◽  
Nonlinear Gauge

Using the recently proposed nonlinear gauge condition [Formula: see text] we show the area law behavior of the Wilson loop and the linear dependence of the instantaneous gluon propagator. The field configurations responsible for confinement are those in the nonlinear sector of the gauge-fixing condition (the linear sector being the Coulomb gauge). The nonlinear sector is actually composed of "Gribov horizons" on the parallel surfaces ∂ · Aa=fa≠0. In this sector, the gauge field [Formula: see text] can be expressed in terms of fa and a new vector field [Formula: see text]. The effective dynamics of fa suggests nonperturbative effects. This was confirmed by showing that all spherically symmetric (in 4-D Euclidean) fa(x) are classical solutions and averaging these solutions using a Gaussian distribution (thereby treating these fields as random) lead to confinement. In essence the confinement mechanism is not quantum mechanical in nature but simply a statistical treatment of classical spherically symmetric fields on the "horizons" of ∂ · Aa=fa(x) surfaces.

scholarly journals Κατασκευή βαρυτικών μοντέλων ως θεωριών βαθμίδας σε μη μεταθετικούς χώρους

2019 ◽  
Author(s):  
Γεώργιος Μανωλάκος
Keyword(s):  
Spin Connection ◽  
De Sitter ◽  
Yang Mills ◽  
Chern Simons

Η βαρυτική αλληλεπίδραση στις τρεις και τέσσερις διαστάσεις περιγράφεται επιτυχώς από τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας του Einstein στις οποίες η βαρύτητα θεωρείται ως μία ιδιότητα του χωρόχρονου. Παρόλα αυτά, η περιγραφή της βαρυτικής αλληλεπίδρασης επιδέχεται μία εναλλακτική προσέγγιση, αυτήν της θεωρίας βαθμίδας των ομάδων συμμετριών των θεωρούμενων χωρόχρονων, στις οποίες τα πεδία βαθμίδας ταυτοποιούνται με το vielbein και το spin connection. Η βαρύτητα στις τρεις διαστάσεις είναι ακριβώς ισοδύναμη με μία θεωρία βαθμίδας τύπου Chern Simons της ομάδας ISO(1,2), ενώ αν περιλαμβάνεται η κοσμολογική σταθερά τότε οι αντίστοιχες ομάδες είναι οι SO(1,3) και SO(2,2), ανάλογα με το πρόσημό της. Η τετραδιάστατη περίπτωση είναι λίγο πιο περίπλοκη, μιας και αν θεωρήσουμε μία θεωρία βαθμίδας, παρά το γεγονός ότι οι μετασχηματισμοί των πεδίων και οι εκφράσεις των τανυστών καμπυλότητας προκύπτουν ως αναμένεται, υπάρχει ένα κώλυμα στο δυναμικό κομμάτι της θεωρίας, διότι δεν μπορεί να οριστεί με αυτό τον τρόπο κάποια δράση, η μορφή της οποίας να συμπίπτει με την Einstein-Hilbert. Ωστόσο, το παραπάνω πρόβλημα ξεπερνιέται θεωρώντας μία SO(1,4) αναλλοίωτη δράση με την ταυτόχρονη συμπερίληψη ενός βαθμωτού πεδίου στη θεμελιώδη αναπαράσταση. Το πεδίο αυτό επάγει την αυθόρμητη παραβίαση της συμμετρίας και οδηγεί στη ζητούμενη Einstein-Hilbert δράση. Επιπλέον, υπάρχει ένα παρόμοιο πρόγραμμα στο οποίο η βαρύτητα Weyl μεταφράζεται επιτυχώς ως μία θεωρία βαθμίδας της τετραδιάστατης σύμμορφης ομάδας, SO(2,4). Παρομοίως, στην περίπτωση αυτή, κάποιος ξεκινάει με μια δράση τύπου Yang-Mills και με την επιβολή συγκεκριμένων συνδέσμων, σπάει την επιπλέον συμμετρία, καταλήγωντας με μία θεωρία ταυτόσημη με αυτήν της βαρύτητας Weyl. Οι παραπάνω κατασκευές μπορούν να μεταφερθούν στο πλαίσιο της μη μεταθετικής γεωμετρίας. Πιο συγκεκριμένα, στην περιοχή υψηλών ενεργειών (κλίμακα Planck) η μεταθετικότητα των συντεταγμένων του χώρου μπορεί να θεωρηθεί ότι αίρεται, επομένως οι φυσικές θεωρίες στην περιοχή αυτήν πρέπει να τροποποιηθούν κατάλληλα. Αυτή είναι η ουσία των εργασιών που συνθέτουν την παρούσα διατριβή, δηλαδή η διερεύνηση της βαρυτικής αλληλεπίδρασης στο μη μεταθετικό πλαίσιο εργασίας. Αυτό επιτυγχάνεται συνδυάζοντας την πετυχημένη περιγραφή της βαρύτητας ως θεωρίας βαθμίδας στις τρεις και τέσσερις διαστάσεις με την καλώς ορισμένη κατασκευή θεωριών βαθμίδας σε μη μεταθετικούς χώρους, με αποτέλεσμα την κατασκευή βαρυτικών μοντέλων ως θεωριών βαθμίδας σε μη μεταθετικούς (ασαφείς) χώρους. Αρχικά, δουλέψαμε στην τρισδιάστατη περίπτωση, τόσο στην Lorentzian, όσο και στην Ευκλείδεια περίπτωση, χρησιμοποιώντας δύο ασαφείς χώρους, οι οποίοι ορίζονται ως φυλλοποιήσεις των τρισδιάστατων Minkowski και Ευκλείδειου χώρων από ασαφή υπερβολοειδή και ασαφείς σφαίρες, αντίστοιχα. Η κατασκευή των θεωριών βαθμίδας οδήγησε στην εξεύρεση των μετασχηματισμών των πεδίων βαθμίδας (vielbein και spin connection) και των εκφράσεων των τανυστών καμπυλότητας καθώς επίσης και στην δράση τύπου Chern-Simons, από την οποία εξάχθηκαν οι εξισώσεις κίνησης. Είναι αξιοσημείωτο ότι όλα τα αποτελέσματα ανάγονται σε αυτά της τρισδιάστατης θεωρίας της βαρύτητας του Einstein κατά την θεώρηση του μεταθετικού ορίου. Έπειτα, επικεντρωθήκαμε στην τετραδιάστατη περίπτωση στην οποία ο μη μεταθετικός χώρος που θεωρήσαμε ήταν η ασαφής εκδοχή του τετραδιάστατου χώρου de Sitter. Παρομοίως με την τρισδιάστατη περίπτωση, ακολουθώντας την καθιερωμένη διαδικασία κατασκευής θεωριών βαθμίδας σε μη μεταθετικούς χώρους, υπολογίζονται οι μετασχηματισμοί των πεδίων βαθμίδας και οι εκφράσεις των τανυστών καμπυλότητας καθώς και ορίζεται αρχικά μία δράση τύπου Yang-Mills, η συμμετρία της οποίας παραβιάζεται από την επιβολή κατάλληλων συνδέσμων. Τα αποτελέσματα και στην περίπτωση αυτή συνάδουν με αυτά της σύμμορφης βαρύτητας στο μεταθετικό όριο.

scholarly journals A CHERN–SIMONS E8 GAUGE THEORY OF GRAVITY IN D = 15, GRAND UNIFICATION AND GENERALIZED GRAVITY IN CLIFFORD SPACES

2007 ◽  
Vol 04 (08) ◽  
pp. 1239-1257 ◽  
Author(s):  
CARLOS CASTRO
Keyword(s):  
Gauge Theory ◽  
Grand Unification ◽  
De Sitter ◽  
Sitter Group ◽  
Yang Mills ◽  
Theory Of Gravity ◽  
M Theory ◽  
Chern Simons ◽  
Topological Part ◽  
Gauge Theory Of Gravity

A novel Chern–Simons E8 gauge theory of gravity in D = 15 based on an octicE8 invariant expression in D = 16 (recently constructed by Cederwall and Palmkvist) is developed. A grand unification model of gravity with the other forces is very plausible within the framework of a supersymmetric extension (to incorporate spacetime fermions) of this Chern–Simons E8 gauge theory. We review the construction showing why the ordinary 11D Chern–Simons gravity theory (based on the Anti de Sitter group) can be embedded into a Clifford-algebra valued gauge theory and that an E8 Yang–Mills field theory is a small sector of a Clifford (16) algebra gauge theory. An E8 gauge bundle formulation was instrumental in understanding the topological part of the 11-dim M-theory partition function. The nature of this 11-dim E8 gauge theory remains unknown. We hope that the Chern–Simons E8 gauge theory of gravity in D = 15 advanced in this work may shed some light into solving this problem after a dimensional reduction.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document