scholarly journals Mapping the boundary of the first order finite temperature restoration of chiral symmetry in the (mπ−mK)-plane with a linear sigma model

2005 ◽  
Vol 71 (12) ◽  
Author(s):  
T. Herpay ◽  
A. Patkós ◽  
Zs. Szép ◽  
P. Szépfalusy
Keyword(s):  
Chiral Symmetry ◽  
Finite Temperature ◽  
Sigma Model ◽  
Linear Sigma Model ◽  
First Order

scholarly journals Chiral symmetry restoration at finite temperature in the linear sigma-model

1994 ◽  
Vol 321 (1-2) ◽  
pp. 66-74 ◽  
Author(s):  
D. Metzger ◽  
H. Meyer-Ortmanns ◽  
H.-J. Pirner
Keyword(s):  
Chiral Symmetry ◽  
Finite Temperature ◽  
Sigma Model ◽  
Linear Sigma Model ◽  
Chiral Symmetry Restoration

scholarly journals Linear sigma model and chiral symmetry at finite temperature

2000 ◽  
Author(s):  
Νικόλαος Πετρόπουλος
Keyword(s):  
Chiral Symmetry ◽  
Finite Temperature ◽  
Sigma Model ◽  
Linear Sigma Model

Η χειραλική μετάβαση φάσης διερευνάται στο πλαίσιο του γραμμικού μοντέλου σίγμα σε πεπερασμένη θερμοκρασία. Έχουμε επικεντρωθεί στον τομέα των μεσόνιων του μοντέλου, και στον υπολογισμό του θερμικού φαινομενικού δυναμικού χρησιμοποιώντας τον φορμαλισμό των σύνθετων τελεστών Cornwall – Jackiw – Tomboulis (CJT) στην προσέγγιση Hartree. Το φαινομενικό δυναμικό υπολογίζεται για την περίπτωση Ν = 4 που αφορά το σίγμα και τρία πιόνια και στην προσέγγιση μεγάλου–Ν που αφορά το σίγμα και την συμμετοχή N – 1 πεδίων πιονίων. Στην περίπτωση όπου Ν = 4 , έχουμε εξετάσει τη θεωρία τόσο στο χειραλικό όριο όσο και με την παρουσία ενός όρου που σπάει την συμμετρία, και δημιουργεί τις μάζες των πιονίων. Και στις δύο περιπτώσεις, έχουμε λύσει το σύστημα των ολοκληρωτικών μη γραμμικών εξισώσεων, που προκύπτουν και συνδέουν τις θερμικές φαινομενικές μάζες των σωματιδίων, χρησιμοποιώντας αριθμητικές μεθόδους και ερευνήσαμε την εξέλιξη του θερμικού φαινομενικού δυναμικού. Στην περίπτωση Ν = 4, υπάρχει ένδειξη μιάς μετάβασης φάσης πρώτης τάξης και το θεώρημα Goldstone δεν ικανοποιείται. Η κατάσταση είναι διαφορετική στη γενική περίπτωση, χρησιμοποιώντας τη προσέγγιση μεγάλου–Ν, το θεώρημα Goldstone ικανοποιείται και η μετάβαση φάσης είναι δεύτερης τάξης. Για την ανάλυση αυτή, έχουμε αγνοήσει τα κβαντικά φαινόμενα και έχουμε χρησιμοποιήσει τον φορμαλισμό φανταστικού μιγαδικού χρόνου για τους υπολογισμούς. Επεκτείνουμε τους υπολογισμούς μας, προκειμένου να συμπεριλάβουμε πλήρως τους δύο βρόχους κατά τον υπολογισμό του πραγματικού δυναμικού. Στην περίπτωση αυτή, οι θερμικές φαινομενικές μάζες εξαρτώνται και από την ορμή των σωματιδίων. Για την εκτέλεση αυτών των υπολογισμών, βρήκαμε τον φορμαλισμό πραγματικού χρόνου να είναι πιό βολικός. Έχουμε υπολογίσει τις θερμικές φαινομενικές μάζες των πιόνιων στη φάση χαμηλής θερμοκρασίας και βρήκαμε μία τετραγωνική εξάρτηση από τη θερμοκρασία, σε αντίθεση με την περίπτωση Hartree, όπου η μάζα τους είναι ανάλογη με τη θερμοκρασία. Η μάζα του σωματίου σίγμα διερευνήθηκε όταν συνυπάρχει με πιόνια που έχουν μάζα, και βρήκαμε μία μικρή απόκλιση σε σύγκριση με την περίπτωση Hartree. Σε όλες τις περιπτώσεις, το σύστημα προσεγγίζει την συμπεριφορά του ιδανικού αερίου στο όριο της πολύ υψηλής θερμοκρασίας.

scholarly journals Using the Linear Sigma Model with quarks to describe the QCD phase diagram and to locate the critical end point

2018 ◽  
Vol 172 ◽  
pp. 08002
Author(s):  
Alejandro Ayala ◽  
Jorge David Castaño-Yepes ◽  
José Antonio Flores ◽  
Saúl Hernández ◽  
Luis Hernández
Keyword(s):  
Phase Diagram ◽  
Critical Temperature ◽  
Sigma Model ◽  
Chemical Potential ◽  
Linear Sigma Model ◽  
Transition Line ◽  
Baryon Chemical Potential ◽  
First Order ◽  
Qcd Phase Diagram ◽  
Crossover Transition

We study the QCD phase diagram using the linear sigma model coupled to quarks. We compute the effective potential at finite temperature and quark chemical potential up to ring diagrams contribution. We show that, provided the values for the pseudo-critical temperature Tc = 155 MeV and critical baryon chemical potential μBc ≃ 1 GeV, together with the vacuum sigma and pion masses. The model couplings can be fixed and that these in turn help to locate the region where the crossover transition line becomes first order.

Finite-size effects of linear sigma model in compactified space–time

2014 ◽  
Vol 29 (15) ◽  
pp. 1450078 ◽  
Author(s):  
Tran Huu Phat ◽  
Nguyen Van Thu
Keyword(s):  
Phase Transition ◽  
Sigma Model ◽  
Finite Size ◽  
Casimir Energy ◽  
Linear Sigma Model ◽  
Finite Size Effects ◽  
First Order ◽  
First Order Phase Transition ◽  
First Order Phase ◽  
Compactified Space

The finite-sized effect caused by compactified space–time is scrutinized by means of the linear sigma model with constituent quarks at finite temperature T and chemical potential μ, where the compactified spatial dimension with length L is taken along the Oz direction. We find several finite-size effects associated with compactified length L: (a) There are two types of Casimir energy corresponding to two types of quarks, untwisted and twisted quarks. (b) For untwisted quarks, a first-order phase transition emerges at intermediate values of L when the Casimir effect is not taken into account and is enhanced by Casimir energy at small L. (c) For twisted quarks, the phase transition is cross-over everywhere when μ≤200 MeV . When μ> 200 MeV there occurs a first-order phase transition at large L and becomes cross-over at smaller L.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document