scholarly journals Estimation of the physical properties of nanocomposites by finite-element discretization and Monte Carlo simulation

2013 ◽  
Vol 371 (1993) ◽  
pp. 20120494 ◽  
Author(s):  
P. Spanos ◽  
P. Elsbernd ◽  
B. Ward ◽  
T. Koenck
Keyword(s):  
Finite Element ◽  
Monte Carlo ◽  
Electrical Properties ◽  
Volume Fraction ◽  
Effective Conductivity ◽  
Numerical Models ◽  
Strain Curve ◽  
Identification Algorithm ◽  
Element Discretization

This paper reviews and enhances numerical models for determining thermal, elastic and electrical properties of carbon nanotube-reinforced polymer composites. For the determination of the effective stress–strain curve and thermal conductivity of the composite material, finite-element analysis (FEA), in conjunction with the embedded fibre method (EFM), is used. Variable nanotube geometry, alignment and waviness are taken into account. First, a random morphology of a user-defined volume fraction of nanotubes is generated, and their properties are incorporated into the polymer matrix using the EFM. Next, incremental and iterative FEA approaches are used for the determination of the nonlinear properties of the nanocomposite. For the determination of the electrical properties, a spanning network identification algorithm is used. First, a realistic nanotube morphology is generated from input parameters defined by the user. The spanning network algorithm then determines the connectivity between nanotubes in a representative volume element. Then, interconnected nanotube networks are converted to equivalent resistor circuits. Finally, Kirchhoff's current law is used in conjunction with FEA to solve for the voltages and currents in the system and thus calculate the effective electrical conductivity of the nanocomposite. The model accounts for electrical transport mechanisms such as electron hopping and simultaneously calculates percolation probability, identifies the backbone and determines the effective conductivity. Monte Carlo analysis of 500 random microstructures is performed to capture the stochastic nature of the fibre generation and to derive statistically reliable results. The models are validated by comparison with various experimental datasets reported in the recent literature.

scholarly journals Computer Simulation of Stochastic Energy Fluctuations in Tensile Test of Elasto-Plastic Porous Metallic Material

Energies ◽  
2020 ◽  
Vol 13 (2) ◽  
pp. 485
Author(s):  
Marcin Kamiński ◽  
Michał Strąkowski
Keyword(s):  
Finite Element ◽  
Volume Fraction ◽  
Plasticity Model ◽  
Metallic Material ◽  
Porous Plasticity ◽  
Probabilistic Technique ◽  
Computational Implementation ◽  
Element System ◽  
Porous Metallic Material

The main aim of this work is the computational implementation and numerical simulation of a metal porous plasticity model with an uncertain initial microdefects’ volume fraction using the Stochastic Finite Element Method (SFEM) based on the semi-analytical probabilistic technique. The metal porous plasticity model applied here is based on Gurson–Tvergaard–Needleman theory and is included in the ABAQUS finite element system, while the external probabilistic procedures were programmed in the computer algebra system MAPLE 2017. Hybrid usage of these two computer systems enabled the determination of fluctuations in elastic and plastic energies due to initial variations in the ratio of the metal micro-voids, and the calculation of the first four probabilistic moments and coefficients of these energies due to Gaussian distribution of this ratio. A comparison with the Monte-Carlo simulation validated the numerical efficiency of the proposed approach for any level of input uncertainty and for the first four probabilistic characteristics traditionally seen in the experimental series.

scholarly journals Multiscale analysis of CNT and GnP-reinforced composites using FEM/XFEM

2014 ◽  
Author(s):  
Δημήτριος Σάββας
Keyword(s):  
Finite Element Method ◽  
Finite Element ◽  
Monte Carlo ◽  
Volume Fraction ◽  
Weight Fraction ◽  
Reinforced Composites ◽  
Extended Finite Element ◽  
Bond Slip ◽  
Element Technique ◽  
Element Method

Το θέμα της διδακτορικής διατριβής είναι η προσομοίωση υπό πολλαπλές κλίμακες νανοσύνθετων υλικών και η ανάλυση αυτών με χρήση τόσο της συμβατικής μεθόδου ανάλυσης με τα πεπερασμένα στοιχεία (Finite Element Method - FEM) όσο και της εξελιγμένης μεθόδου ανάλυσης με τα εμπλουτισμένα πεπερασμένα στοιχεία (eXtended Finite Element Method - XFEM). Συγκεκριμένα, οι κατηγορίες των νανοσύνθετων υλικών που μελετώνται αφορούν μήτρες από θερμοπλαστικά πολυμερή ενισχυμένες είτε με νανοσωλήνες άνθρακα (Carbon nanotubes - CNTs), είτε με νανοσωματίδια γραφενίου (Graphene nanoplatelets - GnPs). Για την προσομοίωση των ετερογενών αυτών υλικών εφαρμόζονται ιεραρχικά από την ατομική κλίμακα στη νάνο, έπειτα στη μίκρο, μέχρι τελικά στη μάκρο κλίμακα, διαφορετικές τεχνικές προσομοίωσης. Σκοπός είναι να αναπτυχθεί ένα κατάλληλο υπολογιστικό εργαλείο ικανό για την ακριβή και γρήγορη πρόβλεψη των μηχανικών ιδιοτήτων των συγκεκριμένων νανοσύνθετων υλικών. Στο πλαίσιο αυτό, η μηχανική συμπεριφορά αντιπροσωπευτικών στοιχείων όγκου (representative volume element – RVE) του υλικού που επηρεάζεται από φαινόμενα μικροδομής προσομοιώνεται από κατάλληλα καταστατικά μοντέλα, οι ενεργές παράμετροι των οποίων προκύπτουν μέσω μιας υπολογιστικής διαδικασίας ομογενοποίησης. Συγκεκριμένα, το αντιπροσωπευτικό στοιχείο όγκου του σύνθετου υλικού που ενισχύεται με νανοσωλήνες άνθρακα (CNTs) προσομοιώνεται στις διαφορετικές κλίμακες με χρήση των εξής μεθοδολογιών: α) στην ατομική κλίμακα με χρήση της μεθόδου της δομικής μοριακής μηχανικής (molecular structural mechanics – MSM) προσομοιώνεται το ατομικό πλέγμα των χημικών δεσμών άνθρακα-άνθρακα των νανοσωλήνων με ένα χωρικό πλαίσιο αποτελούμενο από ενεργειακά ισοδύναμες δοκούς, β) στην νάνο κλίμακα με χρήση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων το χωρικό πλαίσιο αντικαθίσταται από ένα ισοδύναμο στοιχείο δοκού, γ) στην μίκρο κλίμακα με χρήση της τεχνικής του εγκιβωτισμένου στοιχείου, εν σειρά συνδεδεμένα ισοδύναμα στοιχεία δοκού που προσομοιώνουν την γεωμετρία των νανοσωλήνων άνθρακα εγκιβωτίζονται εντός των τρισδιάστατων στερεών στοιχείων που προσομοιώνουν την μήτρα του σύνθετου υλικού και δ) στην μάκρο κλίμακα η συμπεριφορά της μικροδομής προσομοιώνεται από ένα πρωτότυπο ιξωδοπλαστικό καταστατικό μοντέλο. Το μοντέλο αυτό λαμβάνει υπόψιν του την ολίσθηση των νανοσωλήνων άνθρακα στην διεπιφάνεια τους με το πολυμερές όταν μια κρίσιμη τιμή της διεπιφανειακής διατμητικής αντοχής του υλικού ξεπεραστεί. Τα αριθμητικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται καταδεικνύουν την επίδραση της κατά βάρους περιεκτικότητας σε νανοσωλήνες άνθρακα, της τυχαίας γεωμετρίας αυτών, καθώς και της διεπιφανειακής διατμητικής αντοχής στις τελικές μηχανικές ιδιότητες και στην ικανότητα απόσβεσης ενέργειας του σύνθετου υλικού. Από την άλλη, το αντιπροσωπευτικό στοιχείο όγκου του νανοσύνθετου υλικού που ενισχύεται από νανοσωμάτιδια γραφενίου (GnPs), προσομοιώνεται με χρήση της μεθόδου των εξελιγμένων πεπερασμένων στοιχείων (XFEM). Οι στοχαστικές παράμετροι που διερευνώνται στο πλαίσιο των υλικών αυτών σχετίζονται με την τυχαία γεωμετρία των νανοσωματιδίων, την θέση τους και τον προσανατολισμό τους μέσα στην μήτρα. Οι ενεργές ελαστικές παράμετροι που χαρακτηρίζουν την μηχανική συμπεριφορά των συγκεκριμένων σύνθετων υλικών προκύπτουν μέσω ομογενοποίησης με χρήση προσομοιώσεων Monte Carlo. Τα αριθμητικά αποτελέσματα που παρουσιάζονται αφορούν αντιπροσωπευτικά στοιχεία όγκου του σύνθετου υλικού με διαφορετική κατ’όγκο περιεκτικότητα σε νανοσωματίδια, καθώς και διαφορετικούς λόγους των μέτρων ελαστικότητας των υλικών της μικροδομής.Ο κύριος στόχος της διδακτορικής διατριβής είναι να συνδυάσει διαφορετικές τεχνικές προσομοίωσης υπό πολλαπλές κλίμακες και να αναπτύξει νέα καταστατικά μοντέλα ικανά να προσομοιώνουν την μηχανική συμπεριφορά νανοσύνθετων υλικών με ακρίβεια και ταχύτητα. Συγκεκριμένα, το αποτέλεσμα της εργασίας είναι η ανάπτυξη ενός ισχυρού υπολογιστικού εργαλείου που μπορεί να εφαρμοστεί για την προσομοίωση της συμπεριφοράς των δύο κυριότερων κατηγοριών νανοσύνθετων υλικών: πολυμερή ενισχυμένα με νανοσωλήνες άνθρακα (CNT-reinforced composites - CNT-RCs) και πολυμερή ενισχυμένα με νανοσωματίδια γραφενίου (GnP- reinforced composites - GnP-RCs). Ειδικότερα οι επιμέρους στόχοι της εργασίας συνοψίζονται στα εξής:1.Εφαρμογή της μεθόδου δομικής μοριακής μηχανικής (MSM) για την προσομοίωση της ατομικής δομής νανοσωλήνων άνθρακα ως χωρικό πλαίσιο.2.Υπολογισμός της γραμμικής/μη γραμμικής συμπεριφοράς ισοδύναμου στοιχείου δοκού (EBE) για την αντικατάσταση του χωρικού πλαισίου του νανοσωλήνα. 3. Εφαρμογή μιας νέας στοχαστικής διαδικασίας που βασίζεται στην επεξεργασία εικόνων ηλεκτρονικού μικροσκοπίου σάρωσης (scanning electron microscope - SEM) για την προσομοίωση νανοσωλήνων τυχαίας κυματοειδούς μορφής.4.Ανάπτυξη και ενσωμάτωση μοντέλου ολίσθησης (bond-slip model) σε κώδικα πεπερασμένων στοιχείων για την προσομοίωση της ολίσθησης των νανοσωλήνων εντός της μήτρας του CNT-RC υλικού. 5. Εφαρμογή της τεχνικής του ενσωματωμένου στοιχείου (embedded element technique) για την διακριτοποίηση αντιπροσωπευτικών στοιχείων όγκου (RVEs) του CNT-RC υλικού και την παραγωγή πλεγμάτων πεπερασμένων στοιχείων απλής γεωμετρίας.6.Υλοποίηση του ιξωδοελαστικού καταστατικού μοντέλου των Maxwell-Wiechert για την προσομοίωση της ιξωδοελαστικής συμπεριφοράς του θερμοπλαστικού υλικού της μήτρας.7.Διερεύνηση της επίδρασης στις μηχανικές ιδιότητες και στην ικανότητα απόσβεσης ενέργειας του CNT-RC υλικού των εξής παραμέτρων: α) κατά βάρος περιεκτικότητα σε νανοσωλήνες άνθρακα (weight fraction - wf%), β) διατμητική αντοχή στην διεπιφάνεια μεταξύ νανοσωλήνα και πολυμερούς (interfacial shear strength - ISS) και γ) τυχαία κυματοειδή γεωμετρία των νανοσωλήνων άνθρακα (CNT waviness).8.Ανάπτυξη και υλοποίηση ιξωδοπλαστικού καταστατικού μοντέλου για την προσομοίωση της ομογενούς μηχανικής συμπεριφοράς του CNT-RC υλικού λαμβάνοντας υπόψιν φαινόμενα μικροδομής: α) ανισοτροπική ενίσχυση, β) ιξωδοελαστική συμπεριφορά της μήτρας και γ) ανισοτροπική απόσβεση ενέργειας λόγω ολίσθησης των νανοσωλήνων.9.Εφαρμογή της μεθόδου των εξελιγμένων πεπερασμένων στοιχείων (XFEM) για την προσομοίωση της μικροδομής αντιπροσωπευτικών στοιχείων όγκου του GnP-RC υλικού.10.Ανάπτυξη αριθμητικής διαδικασίας ομογενοποίησης της μηχανικής συμπεριφοράς του GnP-RC υλικού με εφαρμογή μεγάλου αριμθμού Monte Carlo προσομοιώσεων σε αντιπροσωπευτικά στοιχεία όγκου που περιέχουν νανοσωματίδια τυχαίας γεωμετρίας.11.Διερεύνηση της επίδρασης στις ομογενείς ελαστικές ιδιότητες του GnP-RC υλικού των εξής παραμέτρων: α) τυχαίο σχήμα των νανοσωτιδίων, β) περιεκτικότητα κατ’ όγκο σε νανοσωματίδια (volume fraction - vf%) και γ) διαφορετικός λόγος μέτρου ελαστικότητας των συστατικών υλικών του σύνθετου (stiff and compliant inclusions).

Effect of microstructural constituents and morphological characteristics on low cycle fatigue behaviour of inter-critically annealed 20MnMoNi55 steel

2021 ◽  
pp. 146442072110387
Author(s):  
Parichay Basu ◽  
Sanjib K Acharyya ◽  
Prasanta Sahoo
Keyword(s):  
Finite Element ◽  
Strain Amplitude ◽  
Crystal Plasticity ◽  
Volume Fraction ◽  
Low Cycle Fatigue ◽  
Stress Triaxiality ◽  
Morphological Characteristics ◽  
Strain Curve ◽  
Cycle Fatigue ◽  
Microstructural Parameters

The effect of varying microstructural parameters on the cyclic behaviour of dual-phase steels was studied on the basis of experimental and micromechanical finite-element simulated results. The initial bainitic morphology of as-received 20MnMoNi55 steel was transformed into ferrite and martensite through proper inter-critical heat treatment procedures. Strain-controlled low cycle fatigue tests were conducted at room temperature with different strain amplitudes at a specific strain rate of 10−3/s. The cyclic stress–strain curve, obtained through joining the peak stresses of hysteresis loops corresponding to different strain amplitude, shows an increase in strain hardening with an increase in volume fraction of martensite. Whereas the rate of cyclic softening, considering the decrease in stress amplitude with respect to elapsed cycles, increases with increasing strain amplitude. Inclusive of all affecting microstructural parameters, an original microstructure-based representative volume element associated with a crystal plasticity-based material model was adopted for conducting micromechanical finite-element simulation. In addition to several parameters associated with a crystal plasticity model, consideration of initial geometrically necessary dislocation density in constituent phases resulted in the accurate prediction of a hysteresis loop at low strain amplitude as compared with the experimental results. A variation of stress triaxiality built up in ferrite matrix with martensite fraction along with deformation inhomogeneity between ferrite and martensite was also observed through a strain partitioning phenomenon obtained from finite-element simulated results.

Local Approach of Fracture in the Ductile Regime and Application to VVER Materials

2002 ◽  
Author(s):  
B. Z. Margolin ◽  
V. I. Kostylev ◽  
E. Keim ◽  
R. Chaouadi
Keyword(s):  
Finite Element ◽  
Crack Resistance ◽  
Ductile Fracture ◽  
Finite Element Simulation ◽  
Volume Fraction ◽  
Stress Triaxiality ◽  
Local Approach ◽  
Gurson Model ◽  
Element Simulation

Within the TACIS R2.06/96 project: “Surveillance Program for VVER 1000 Reactors”, sponsored by the European Commission, the local approach of fracture has been applied in the ductile regime. Two different models were applied and compared, namely Tvergaard-Needleman-Gurson versus Prometey model. The main tasks are: • perform special Local Approach experiments on smooth and notched cylindrical specimens; • predict JR-curve on the basis of the ductile fracture models; • compare two models of ductile fracture, namely, the Tvergaard-Needleman-Gurson model and the Prometey model. In this paper, the Tvergaard-Needleman-Gurson and Prometey models are briefly described. The parameters of both models were calibrated by using experimental data obtained on tensile specimens. While only smooth tensile specimens are used to calibrate the Tvergaard-Needleman-Gurson model, notched tensile in addition to smooth tensile specimens are used to calibrate the Prometey model. In the latter, standard smooth tensile specimens are used to determine the mechanical properties (the yield stress σy, the ultimate stress σu, the ultimate elongation δu, the area reduction Z) and notched cylindrical specimens to determine the strain at rupture. The numerical analysis comprises essentially two steps: • Step 1: finite element simulation of the smooth tensile specimen (determination of true stress-strain curve and critical void volume fraction for the Tvergaard-Needleman-Gurson model) and simulation of the notched cylindrical specimen up to rupture (determination of stress triaxiality for the Prometey model); • Step 2: finite element simulation of the 2T CT specimen and determination of the crack resistance behaviour in the ductile regime (J-Δa curve). It is found that both models were able to correctly predict the crack resistance behaviour of the investigated materials. The numerical and the experimental results were in very good agreement. The main difference between the two models is that the required number of calibrated parameters in the Prometey model is less than in the Tvergaard-Needleman-Gurson model but additional tests on notched specimens are required for the Prometey model.

scholarly journals Determination of Plastic Properties of Polycrystalline Metallic Materials by Nanoindentation – Experiments and Finite Element Simulations

2004 ◽  
Vol 841 ◽  
Author(s):  
Karsten Durst ◽  
Björn Backes ◽  
Mathias Göken
Keyword(s):  
Finite Element ◽  
Strain Curve ◽  
Finite Element Simulations ◽  
Metallic Materials ◽  
Stress Strain Curve ◽  
Stress Strain ◽  
Plastic Properties ◽  
Ultrafine Grained ◽  
Indentation Tests

ABSTRACTThe determination of plastic properties of metallic materials by nanoindentation requires the analysis of the indentation process and the evaluation methods. Particular effects on the nanoscale, like the indentation size effect or piling up of the material around the indentation, need to be considered. Nanoindentation experiments were performed on conventional grain sized (CG) as well as on ultrafine-grained (UFG) copper and brass. The indentation experiments were complemented with finite element simulations using the monotonic stress-strain curve as input data. All indentation tests were carried out using cube-corner and Berkovich geometry and thus different amount of plastic strain was applied to the material, according to Tabors theory. We find an excellent agreement between simulations and experiments for the UFG materials from which a representative strain of εB ≈ 0.1 and εcc ≈ 0.2 is determined. With these data, the slope of the stress-strain curve is predicted for all materials down to an indentation depth of 800 nm.

A Numerical Model to Study the Effect of Temperature on Electrical Conductivity of Polymer-CNT Nanocomposites

2013 ◽  
Author(s):  
Amirhossein B. Oskouyi ◽  
Uttandraman Sundararaj ◽  
Pierre Mertiny
Keyword(s):  
Electrical Conductivity ◽  
Finite Element ◽  
Monte Carlo ◽  
Electrical Properties ◽  
Monte Carlo Model ◽  
Computational Cost ◽  
Three Dimensional ◽  
Effect Of Temperature ◽  
Tunneling Resistance ◽  
Percolation Network

In this study the effect of the temperature on the electrical conductivity of nanocomposites with carbon nanotube (CNT) fillers was investigated. A three-dimensional continuum Monte Carlo model was developed and employed first to form a CNT percolation network. CNT fillers were randomly generated and dispersed in a cubic representative volume element. Periodic boundary conditions were applied in this model to minimize size effects while decreasing computational cost. CNT fibers that connected electrically to each other through electron hopping were recognized and grouped as clusters. In addition to tunneling resistance, the effect of intrinsic CNT resistivity was considered. A three-dimensional resistor network was subsequently developed to evaluate nanocomposite electrical properties. Modeling employing the finite element method was conducted to evaluate the electrical conductivity of the percolation network. Considering the determining role of tunneling resistance on electrical conductivity of CNT based nanocomposites, as well as results obtained from experimental studies, temperature was expected to play an important role in nanocomposite electrical properties. The effect of temperature on electrical conductivity of CNT nanocomposites was thus investigated through employing the developed Monte Carlo and finite element models. Other aspects, including the electrical behavior of the polymer, tunneling resistivity and the intrinsic resistivity of CNT were considered in this study as well. The comprehensiveness of the developed modeling approach enables an evaluation of results in conjunction with experimental data in future works.

scholarly journals complexity analysis of stochastic gradient methods for pde-constrained optimal control problems with uncertain parameters

2021 ◽  
Author(s):  
Matthieu Claude Martin ◽  
Sebastian Krumscheid ◽  
Fabio Nobile
Keyword(s):  
Optimal Control ◽  
Finite Element ◽  
Monte Carlo ◽  
Optimal Control Problem ◽  
Control Problem ◽  
Gradient Method ◽  
Small Sample ◽  
Stochastic Gradient ◽  
Finite Element Discretization ◽  
Element Discretization

We consider the numerical approximation of an optimal control problem for an elliptic Partial Differential Equation (PDE) with random coefficients. Specifically, the control function is a deterministic, distributed forcing term that minimizes the expected squared L 2 misfit between the state (i.e. solution to the PDE) and a target function, subject to a regularization for well posedness. For the numerical treatment of this risk-averse Optimal Control Problem (OCP) we consider a Finite Element discretization of the underlying PDE, a Monte Carlo sampling method, and gradient-type iterations to obtain the approximate optimal control. We provide full error and complexity analyses of the proposed numerical schemes. In particular we investigate the complexity of a conjugate gradient method applied to the fully discretized OCP (so called Sample Average Approximation), in which the Finite Element discretization and Monte Carlo sample are chosen in advance and kept fixed over the iterations. This is compared with a Stochastic Gradient method on a fixed or varying Finite Element discretization, in which the expectation in the computation of the steepest descent direction is approximated by Monte Carlo estimators, independent across iterations, with small sample sizes. We show in particular that the second strategy results in an improved computational complexity. The theoretical error estimates and complexity results are confirmed by numerical experiments.

Compressive Strain Limit of Aged API-X100 Linepipe

2009 ◽  
Author(s):  
Woo Yeon Cho ◽  
Dong-Han Seo ◽  
Jang-Yong Yoo
Keyword(s):  
Finite Element ◽  
Yield Point ◽  
Numerical Solutions ◽  
Numerical Models ◽  
Compressive Strain ◽  
Local Buckling ◽  
Strain Curve ◽  
Element Model ◽  
Stress Strain ◽  
Strain Capacity

In compressive strain capacity, high deformable linepipe steel, which is able to delay or evade local buckling, is needed. The objective of this paper is to present the results of an experimental and a finite-element investigation into the behavior of pipes subjected to bending behavior of aged API-X100 linepipe. The comparative behavior of aged and non aged specimens was recorded. The Results from numerical models are checked against the observations in the testing program and the ability of numerical solutions to predict pipe compressive strain capacity, curvatures, and buckling modes is improved. A finite-element model was developed using the finite-element simulator ABAQUS to predict the local buckling behavior of pipes. The input stress-strain relations of the material were discussed using the indexed yield point elongations. The comparison between the results of yield point elongation type material and those of material of smooth stress-strain curve near yield was done.

A Thermomechanical Formulation and Solution of Lubricated Contacts Between Deformable Solids

1982 ◽  
Vol 104 (1) ◽  
pp. 109-117 ◽  
Author(s):  
A. R. Curnier ◽  
R. L. Taylor
Keyword(s):  
Finite Element ◽  
Plastic Region ◽  
Finite Element Discretization ◽  
Weak Formulation ◽  
Element Discretization ◽  
Deformable Solids ◽  
Lubricated Contacts ◽  
Consistent Linearization ◽  
Energy Equations

A weak formulation of the simplified continuity and energy equations of lubrication coupled to the equilibrium and energy equations of thermoelastoplasticity is presented. A simultaneous numerical solution is proposed which is characterized by a consistent linearization of the lubrication equations, an implicit algorithm for the determination of the plastic region, and a finite element discretization for both the fluid and the solid.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document