Even entire functions absolutely monotone in [0,∞) and weights on the whole real line

1985 ◽  
pp. 221-229 ◽  
Author(s):  
D. S. Lubinsky
Keyword(s):  
Real Line ◽  
Entire Functions ◽  
Absolutely Monotone

scholarly journals Weighted approximation by entire functions interpolating at finitely or infinitely many points on the real line

2009 ◽  
Vol 25 (3) ◽  
pp. 303-310
Author(s):  
Biancamaria Della Vecchia ◽  
Giuseppe Mastroianni ◽  
József Szabados
Keyword(s):  
Real Line ◽  
Entire Functions ◽  
Weighted Approximation ◽  
The Real

scholarly journals Entire functions mapping countable dense subsets of the reals onto each other monotonically

1974 ◽  
Vol 10 (1) ◽  
pp. 67-70 ◽  
Author(s):  
Daihachiro Sato ◽  
Stuart Rankin
Keyword(s):  
Entire Function ◽  
Real Line ◽  
Entire Functions ◽  
Transcendental Entire Function ◽  
The Real

It is shown that for arbitrary countable dense ssets A and B of the real line, there exists a transcendental entire function whose restriction to the real line is a real-valued strictly monotone increasing surjection taking A onto B The technique used is a modification of the procedure Maurer used to show that for countable dense subsets A and B of the plane, there exists a transcendental entire function whose restriction to A is a bijection from A to B.

scholarly journals Mean Convergence of Entire Interpolations in Weighted Space

2021 ◽  
Vol 15 (5) ◽  
Author(s):  
Felipe Gonçalves ◽  
Friedrich Littmann
Keyword(s):  
Exponential Type ◽  
Real Line ◽  
Weighted Space ◽  
Entire Functions ◽  
The Real ◽  
Target Weight ◽  
Mean Convergence ◽  
Power Weights ◽  
Hermite Interpolations

AbstractWe investigate the convergence of entire Lagrange interpolations and of Hermite interpolations of exponential type $$\tau $$ τ , as $$\tau \rightarrow \infty $$ τ → ∞ , in weighted $$L^p$$ L p -spaces on the real line. The weights are reciprocals of entire functions that depend on $$\tau $$ τ and may be viewed as smoothed versions of a target weight w. The convergence statements are obtained from weighted Marcinkiewicz inequalities for entire functions. We apply our main results to deal with power weights.

Approximation of locally integrable functions on the real line

2014 ◽  
Vol 12 (05) ◽  
pp. 1461002
Author(s):  
Xirong Chang
Keyword(s):  
Exponential Type ◽  
Real Line ◽  
Entire Functions ◽  
The Real ◽  
Integrable Functions ◽  
Functions Of Exponential Type

The aim of this paper is to extend (ψ, β)-derivatives to [Formula: see text]-derivatives for locally integrable functions on the real line and then investigate problems of approximation of the classes of functions determined by these derivatives with the use of entire functions of exponential type.

Behavior on the real line of entire functions represented by Dirichlet series

1991 ◽  
Vol 43 (2) ◽  
pp. 234-238 ◽  
Author(s):  
B. V. Vinnitskii ◽  
V. M. Sorokivskii
Keyword(s):  
Dirichlet Series ◽  
Real Line ◽  
Entire Functions ◽  
The Real

scholarly journals Fractional Paley–Wiener and Bernstein spaces

2020 ◽  
Author(s):  
Alessandro Monguzzi ◽  
Marco M. Peloso ◽  
Maura Salvatori
Keyword(s):  
Sobolev Space ◽  
Exponential Type ◽  
Real Line ◽  
Entire Functions ◽  
Homogeneous Sobolev Space ◽  
Open Questions ◽  
Bernstein Spaces ◽  
Functions Of Exponential Type ◽  
Sampling Problem ◽  
Wiener Type

AbstractWe introduce and study a family of spaces of entire functions in one variable that generalise the classical Paley–Wiener and Bernstein spaces. Namely, we consider entire functions of exponential type a whose restriction to the real line belongs to the homogeneous Sobolev space $$\dot{W}^{s,p}$$ W ˙ s , p and we call these spaces fractional Paley–Wiener if $$p=2$$ p = 2 and fractional Bernstein spaces if $$p\in (1,\infty )$$ p ∈ ( 1 , ∞ ) , that we denote by $$PW^s_a$$ P W a s and $${\mathcal {B}}^{s,p}_a$$ B a s , p , respectively. For these spaces we provide a Paley–Wiener type characterization, we remark some facts about the sampling problem in the Hilbert setting and prove generalizations of the classical Bernstein and Plancherel–Pólya inequalities. We conclude by discussing a number of open questions.

scholarly journals The Commutant of the Pommiez Operator in a Space of Entire Functions of Exponential Type and Polynomial Growth on the Real Line

2018 ◽  
Author(s):  
С.Н. Мелихов ◽  
О.А. Иванова
Keyword(s):  
Exponential Type ◽  
Real Line ◽  
Polynomial Growth ◽  
Entire Functions ◽  
The Real ◽  
Functions Of Exponential Type ◽  
Pommiez Operator

В пространстве целых функций экспоненциального типа, реализующем сильное сопряженное к пространству Фреше функций, бесконечно дифференцируемых на вещественном интервале, содержащем начало, исследованы линейные непрерывные операторы, перестановочные с оператором Поммье. Они задаются линейным непрерывным функционалом на упомянутом пространстве целых функций, а значит, с точностью до сопряженного к преобразованию Фурье -Лапласа, бесконечно дифференцируемой функцией на исходном интервале. Дана полная характеризация функционалов, определяющих указанным образом изоморфизмы. Доказано, что изоморфизм задается функциями, не равными 0 в начале (и только ими). Существенную роль в доказательстве соответствующего критерия играет метод, использующий теорию компактных операторов в банаховых пространствах. Выделен класс тех бесконечно дифференцируемых на исходном интервале функций, которые задают операторы из упомянутого коммутанта, близкие к изоморфизму. Такие операторы имеют конечномерное ядро. Для интервала, отличного от вещественной прямой, мы определяем также класс операторов из коммутанта оператора Поммье, не являющихся сюръективными. Сопряженный к линейному непрерывному оператору, перестановочному с оператором Поммье, реализуется в пространстве бесконечно дифференцируемых функций как оператор, полученный фиксированием одного сомножителя в произведении Дюамеля. Существенное отличие рассмотренной ситуации от исследовавшихся ранее состоит в отсутствии циклических векторов у оператора Поммье в исходном пространстве целых функций.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document