Pseudospectral Algorithms for Navier-Stokes Simulation of Turbulent Flows in Cylindrical Geometry with Coordinate Singularities

1995 ◽  
Vol 118 (2) ◽  
pp. 366-379 ◽  
Author(s):  
V.G. Priymak
Keyword(s):  
Turbulent Flows ◽  
Cylindrical Geometry ◽  
Navier Stokes ◽  
Coordinate Singularities

Simulating flow separation from continuous surfaces: routes to overcoming the Reynolds number barrier

2009 ◽  
Vol 367 (1899) ◽  
pp. 2885-2903 ◽  
Author(s):  
Michael Leschziner ◽  
Ning Li ◽  
Fabrizio Tessicini
Keyword(s):  
Reynolds Number ◽  
Turbulent Flows ◽  
Major Elements ◽  
Wall Layer ◽  
Navier Stokes ◽  
Eddy Simulation ◽  
Large Eddy ◽  
Rans Models ◽  
High Reynolds ◽  
Near Wall

This paper provides a discussion of several aspects of the construction of approaches that combine statistical (Reynolds-averaged Navier–Stokes, RANS) models with large eddy simulation (LES), with the objective of making LES an economically viable method for predicting complex, high Reynolds number turbulent flows. The first part provides a review of alternative approaches, highlighting their rationale and major elements. Next, two particular methods are introduced in greater detail: one based on coupling near-wall RANS models to the outer LES domain on a single contiguous mesh, and the other involving the application of the RANS and LES procedures on separate zones, the former confined to a thin near-wall layer. Examples for their performance are included for channel flow and, in the case of the zonal strategy, for three separated flows. Finally, a discussion of prospects is given, as viewed from the writer's perspective.

scholarly journals GLOBAL EXISTENCE RESULTS FOR THE ANISOTROPIC BOUSSINESQ SYSTEM IN DIMENSION TWO

2011 ◽  
Vol 21 (03) ◽  
pp. 421-457 ◽  
Author(s):  
RAPHAËL DANCHIN ◽  
MARIUS PAICU
Keyword(s):  
Global Existence ◽  
Turbulent Flows ◽  
Vertical Direction ◽  
Boussinesq System ◽  
Navier Stokes ◽  
Two Dimensional ◽  
Incompressible Euler Equation ◽  
Navier Stokes Equation ◽  
Transport Diffusion ◽  
Anisotropic Viscosity

Models with a vanishing anisotropic viscosity in the vertical direction are of relevance for the study of turbulent flows in geophysics. This motivates us to study the two-dimensional Boussinesq system with horizontal viscosity in only one equation. In this paper, we focus on the global existence issue for possibly large initial data. We first examine the case where the Navier–Stokes equation with no vertical viscosity is coupled with a transport equation. Second, we consider a coupling between the classical two-dimensional incompressible Euler equation and a transport–diffusion equation with diffusion in the horizontal direction only. For both systems, we construct global weak solutions à la Leray and strong unique solutions for more regular data. Our results rest on the fact that the diffusion acts perpendicularly to the buoyancy force.

Feedback Control of Turbulence

1994 ◽  
Vol 47 (6S) ◽  
pp. S3-S13 ◽  
Author(s):  
Parviz Moin ◽  
Thomas Bewley
Keyword(s):  
Feedback Control ◽  
Turbulent Flows ◽  
Systems Approach ◽  
Stokes Equations ◽  
Navier Stokes ◽  
Small Scale ◽  
Flow Equations ◽  
Active Feedback ◽  
Active Feedback Control ◽  
Mathematical Techniques

A brief review of current approaches to active feedback control of the fluctuations arising in turbulent flows is presented, emphasizing the mathematical techniques involved. Active feedback control schemes are categorized and compared by examining the extent to which they are based on the governing flow equations. These schemes are broken down into the following categories: adaptive schemes, schemes based on heuristic physical arguments, schemes based on a dynamical systems approach, and schemes based on optimal control theory applied directly to the Navier-Stokes equations. Recent advances in methods of implementing small scale flow control ideas are also reviewed.

On Direct Numerical Simulation of Turbulent Flows

2011 ◽  
Vol 64 (2) ◽  
Author(s):  
Giancarlo Alfonsi
Keyword(s):  
Numerical Simulation ◽  
Direct Numerical Simulation ◽  
High Performance Computing ◽  
Turbulent Flows ◽  
High Performance ◽  
Stokes Equations ◽  
Navier Stokes ◽  
Turbulent Shear ◽  
Navier Stokes Equations ◽  
Performance Computing

The direct numerical simulation of turbulence (DNS) has become a method of outmost importance for the investigation of turbulence physics, and its relevance is constantly growing due to the increasing popularity of high-performance-computing techniques. In the present work, the DNS approach is discussed mainly with regard to turbulent shear flows of incompressible fluids with constant properties. A body of literature is reviewed, dealing with the numerical integration of the Navier-Stokes equations, results obtained from the simulations, and appropriate use of the numerical databases for a better understanding of turbulence physics. Overall, it appears that high-performance computing is the only way to advance in turbulence research through the front of the direct numerical simulation.

Parameter Extension Simulation of Turbulent Flows in a Compressor Cascade With a High Reynolds Number

2020 ◽  
Author(s):  
Yan Jin
Keyword(s):  
Reynolds Number ◽  
Turbulent Flow ◽  
Turbulent Flows ◽  
Stokes Equations ◽  
Simulation Method ◽  
Potential Method ◽  
Navier Stokes ◽  
Reference Solution ◽  
Compressor Cascade ◽  
High Reynolds

Abstract The turbulent flow in a compressor cascade is calculated by using a new simulation method, i.e., parameter extension simulation (PES). It is defined as the calculation of a turbulent flow with the help of a reference solution. A special large-eddy simulation (LES) method is developed to calculate the reference solution for PES. Then, the reference solution is extended to approximate the exact solution for the Navier-Stokes equations. The Richardson extrapolation is used to estimate the model error. The compressor cascade is made of NACA0065-009 airfoils. The Reynolds number 3.82 × 105 and the attack angles −2° to 7° are accounted for in the study. The effects of the end-walls, attack angle, and tripping bands on the flow are analyzed. The PES results are compared with the experimental data as well as the LES results using the Smagorinsky, k-equation and WALE subgrid models. The numerical results show that the PES requires a lower mesh resolution than the other LES methods. The details of the flow field including the laminar-turbulence transition can be directly captured from the PES results without introducing any additional model. These characteristics make the PES a potential method for simulating flows in turbomachinery with high Reynolds numbers.

scholarly journals Continuous adjoint methods for steady and unsteady turbulent flows with emphasis on the accuracy of sensitivity derivatives

2016 ◽  
Author(s):  
Ιωάννης Καββαδίας
Keyword(s):  
Turbulent Flows ◽  
Navier Stokes ◽  
Surface Integral ◽  
Adjoint Methods ◽  
Adjoint Formulation ◽  
Sensitivity Derivatives ◽  
Continuous Adjoint ◽  
Enhanced Surface ◽  
Multiple Reference ◽  
Field Integral

Η παρούσα διδακτορική διατριβή ασχολείται με τη μαθηματική ανάπτυξη, τον προγραμματισμό και την πιστοποίηση των συνεχών συζυγών (continuous adjoint) μεθόδων για χρονικά μόνιμες και μή-μόνιμες τυρβώδεις ροές με έμφαση στην ακρίβεια των υπολογιζομένων παραγώγων ευαισθησίας για συναρτήσεις-στόχους που συναντώνται στην αεροδυναμική. Εξετάζονται προβλήματα βελτιστοποίησης μορφής καθώς και ελέγχου της ροής με χρήση δεσμών ρευστού, τόσο σε ακαδημαϊκά προβλήματα όσο και σε εφαρμογές της βιομηχανίας. Σχετικά με τη διαφόριση των μοντέλων τύρβης, η συνεχής συζυγής μέθοδος επεκτείνεται για να καλύπτει ροές που μοντελοποιούνται με το μοντέλο k−ω SST για πρώτη ϕορά στη σχετική βιβλιογραφία. Η αναλυτική διαφόριση του μοντέλου k−ω SST παρουσιάζει σημαντικές δυσκολίες καθώς περιέχει μη-διαφορίσιμες συναρτήσεις και προτείνεται η κατάλληλη αντιμετώπισή τους. Το συζυγές πρόβλημα διατυπώνεται τόσο για τη χαμηλών (LowRe) όσο και την υψηλών αριθμών (HighRe) (συναρτήσεις τοίχου) Reynolds της τύρβης εκδοχή του μοντέλου k−ω SST . Ταυτοχρόνως, εξετάζονται οι επιπτώσεις του να αμελείται η παραγώγιση του μοντέλου τύρβης κατά την ανάπτυξη της συζυγούς μεθόδου (frozen turbulence assumption). Η συζυγής μέθοδος αναπτύσσεται δύο φορές, στη βάση δύο διαφορετικών μαθηματικών προσεγγίσεων. Και με τις δύο παράγονται οι ίδιες συζυγείς εξισώσεις και οριακές συνθήκες. Διαφορές εντοπίζονται στον τύπο υπολογισμού των παραγώγων ευαισθησίας. Σύμφωνα με την πρώτη, τη μέθοδο των Επιφανειακών Ολοκληρωμάτων (Surface Integral -SI- adjoint formulation), αυτές εκφράζονται αποκλειστικά με επιφανειακά ολοκληρώματα. Αντίθετα, στη δεύτερη, τη μέθοδο των Χωρικών Ολοκληρωμάτων (Field Integral -FI- adjoint formulation), οι παράγωγοι εκφράζονται με συνδυασμό ολοκληρωμάτων τόσο στην επιφάνεια όσο και στο χώρο του υπολογιστικού χωρίου. Ανάμεσα στις δύο συζυγείς διατυπώσεις, τις SI και FI, παρατηρούνται αριθμητικές διαφορές στις υπολογιζόμενες παραγώγους οι οποίες και γίνονται ιδιαίτερα εμφανείς σε μη-επαρκώς πυκνά πλέγματα. Για αυτόν τον λόγο, επανεξετάζεται η ισοδυναμία τους, τόσο αναλυτικά όσο και αριθμητικά. Όπως αναμένονταν, αναλυτικά οι δύο προσεγγίσεις προκύπτουν ισοδύναμες. Η αριθμητική διαφορά τους οφείλεται στον λανθασμένο χειρισμό ενός όρου της SI διατύπωσης ο οποίος εκφράζει τη συμβολή των παραγώγων ευαισθησίας πλέγματος (grid sensitivities) στις παραγώγους της συνάρτησης-στόχου. Για την αντιμετώπισή του, προτείνεται ένας διαφορετικός χειρισμός του όρου αυτού, με τον οποίο είναι δυνατός ο σωστός υπολογισμός παραγώγων (σε συμφωνία με αυτές που υπολογίζονται από την FI διατύπωση), αυξάνοντας όμως αρκετά το υπολογιστικό κόστος, το οποίο γίνεται ίσο με αυτό της FI διατύπωσης. Καθώς αυτό δεν είναι επιθυμητό, ιδιαίτερα σε μεγάλες βιομηχανικές εφαρμογές, προτείνεται μία νέα συζυγής διατύπωση, η Εμπλουτισμένη διατύπωση των Επιφανειακών Ολοκληρωμάτων (Enhanced Surface Integral -E-SI- adjoint formulation), η οποία έχει την ακρίβεια της FI διατύπωσης αλλά το υπολογιστικό κόστος της SI. Ακόμα, η συζυγής διατύπωση επεκτείνεται για ροές σε βαθμίδες στροβιλομηχανών, λαμβάνοντας υπόψη την αλληλεπίδραση κινητής και σταθερής πτερύγωσης. Χρησιμοποιείται το μοντέλο Πολλαπλών Συστημάτων Αναφοράς (Multiple Reference Frame) με την παραδοχή του ≪παγωμένου δρομέα≫. Η συζυγής διατύπωση παρουσιάζεται για στρωτές ροές καθώς η γενίκευσή της σε τυρβώδεις ροές δεν παρουσιάζει καμία δυσκολία, εάν υπάρχει διαθέσιμο το εν χρήση συζυγές μοντέλο τύρβης. Στοχεύοντας μέγιστο βαθμό απόδοσης, η προτεινόμενη συζυγής διατύπωση εφαρμόζεται στη βελτιστοποίηση φυγοκεντρικής αντλίας. Για την επιτάχυνση και σταθεροποίηση της αριθμητικής λύσης των εξισώσεων ροής καθώς και των συζυγών αυτών, αναπτύσσεται η Μέθοδος των Αναδρομικών Προβολών (Recursive Projection Method, RPM) σε περιβάλλον OpenFoam©. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη χρήση της μεθόδου για τη σταθεροποίηση της επίλυσης του συζυγούς προβλήματος σε ροές που παρουσιάζουν μικρής κλίμακας χρονικές μεταβολές (οι οποίες συνήθως οδηγούν σε απόκλιση του συζυγούς προβλήματος). Μέσω της αναγνώρισης και της κατάλληλης αντιμετώπισης της κυρίαρχης ιδιοτιμής του συστήματος προς επίλυση, εξασφαλίζεται η σύγκλιση. Χρησιμοποιώντας τις μεθόδους που παρουσιάστηκαν παραπάνω, χαράζονται χάρτες ευαισθησίας σε γεωμετρίες πραγματικών αυτοκινήτων. Συγκεκριμένα, εξετάζονται το πρωτότυπο αυτοκίνητο L1 της VW και το επιβατικό μοντέλο A7 της AUDI. Σε αυτά, οι χάρτες ευαισθησίας που χαράζονται δείχνουν στον σχεδιαστή ποιες περιοχές κάθε γεωμετρίας έχουν δυνατότητες βελτίωσης και πως πρέπει να διαμορφωθούν για τη μείωση της οπισθέλκουσας. Η πληροφορία αυτή βοηθά στην αεροδυναμική βελτιστοποίηση της μορφής του αυτοκινήτου, χωρίς όμως να υλοποιεί αναγκαστικά βρόχο βελτιστοποίησης. Επιπλέον, αναπτύσσεται η συζυγής μέθοδος για τις χρονικά μη-μόνιμες Navier–Stokes εξισώσεις, για προβλήματα βελτιστοποίησης μορφής καθώς και ελέγχου ροής με χρήση δεσμών ρευστού. Χρησιμοποιείται η μέθοδος των σταθμών ελέγχου (checkpoints) για την αντιμετώπιση της αντίθετης-στον-χρόνο ολοκλήρωσης των χρονικά μη-μόνιμων συζυγών εξισώσεων. Ως προς τον έλεγχο της ροής, εξετάζονται ροές γύρω από κυλινδρικές γεωμετρίες οι οποίες ελέγχονται μέσω παλλόμενων δεσμών ρευστού. Σχετικά με τη βελτιστοποίηση μορφής, η ϕυγοκεντρική αντλία, η οποία ήδη εξετάστηκε υπό την παραδοχή του ≪παγωμένου δρομέα≫, επανεξετάζεται χρησιμοποιώντας χρονικά μη-μόνιμους επιλύτες ροής και συζυγούς προβλήματος.

scholarly journals Turbulence through the Spyglass of Bilocal Kinetics

Entropy ◽  
2018 ◽  
Vol 20 (7) ◽  
pp. 539 ◽  
Author(s):  
Gregor Chliamovitch ◽  
Yann Thorimbert
Keyword(s):  
Turbulent Flows ◽  
Kinetic Scheme ◽  
Navier Stokes ◽  
Pressure Tensor ◽  
Kinetic Description ◽  
Balance Equations ◽  
Coupling Term ◽  
Navier Stokes Equation ◽  
Local Character ◽  
Non Local

In two recent papers we introduced a generalization of Boltzmann’s assumption of molecular chaos based on a criterion of maximum entropy, which allowed setting up a bilocal version of Boltzmann’s kinetic equation. The present paper aims to investigate how the essentially non-local character of turbulent flows can be addressed through this bilocal kinetic description, instead of the more standard approach through the local Euler/Navier–Stokes equation. Balance equations appropriate to this kinetic scheme are derived and closed so as to provide bilocal hydrodynamical equations at the non-viscous order. These equations essentially consist of two copies of the usual local equations, but coupled through a bilocal pressure tensor. Interestingly, our formalism automatically produces a closed transport equation for this coupling term.

Turbulent Flows Through a Disk-Type Prosthetic Heart Valve

1983 ◽  
Vol 105 (3) ◽  
pp. 263-267 ◽  
Author(s):  
W. J. Yang ◽  
J. H. Wang
Keyword(s):  
Turbulent Flows ◽  
Heart Valve ◽  
Stokes Equations ◽  
Turbulent Viscosity ◽  
Prosthetic Heart Valve ◽  
Equation Model ◽  
Velocity Shear ◽  
Navier Stokes ◽  
Normal Stresses

A numerical model is developed to predict the complex velocity, shear and pressure fields in steady turbulent flow through a disk-type prosthetic heart valve in a constant diameter chamber. The governing Navier-Stokes equations are reduced to a set of simultaneous algebraic finite-difference equations which are solved by a fast-converging line-iterations technique. A two-parameter, two-equation model is employed to determine the turbulent viscosity. Numerical results are obtained for stream function, vorticity, and shear and normal stresses. The regions of very high shear and normal stresses in the fluid and at the walls are identified. The maximum value of the shear stress occurring near the upstream corner of the disk may cause hemolysis. The technique can be used together with in-vitro physcial experiments to evaluate existing or future prosthetic heart valve designs.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document