Adaptive finite element method for an optimal control problem of Stokes flow with L2-norm state constraint

2011 ◽  
Vol 69 (3) ◽  
pp. 534-549 ◽  
Author(s):  
Haifeng Niu ◽  
Lei Yuan ◽  
Danping Yang
Keyword(s):  
Finite Element Method ◽  
Optimal Control ◽  
Finite Element ◽  
Optimal Control Problem ◽  
Control Problem ◽  
Stokes Flow ◽  
State Constraint ◽  
Adaptive Finite Element Method ◽  
Adaptive Finite Element ◽  
L2 Norm

scholarly journals Adaptive Semidiscrete Finite Element Methods for Semilinear Parabolic Integrodifferential Optimal Control Problem with Control Constraint

2013 ◽  
Vol 2013 ◽  
pp. 1-11
Author(s):  
Zuliang Lu
Keyword(s):  
Optimal Control ◽  
Finite Element ◽  
Optimal Control Problem ◽  
Control Problem ◽  
A Posteriori Error Estimates ◽  
Finite Element Approximation ◽  
Element Approximation ◽  
Adaptive Finite Element ◽  
Element Discretization ◽  
Semilinear Parabolic

The aim of this work is to study the semidiscrete finite element discretization for a class of semilinear parabolic integrodifferential optimal control problems. We derive a posteriori error estimates inL2(J;L2(Ω))-norm andL2(J;H1(Ω))-norm for both the control and coupled state approximations. Such estimates can be used to construct reliable adaptive finite element approximation for semilinear parabolic integrodifferential optimal control problem. Furthermore, we introduce an adaptive algorithm to guide the mesh refinement. Finally, a numerical example is given to demonstrate the theoretical results.

scholarly journals A numerical method of optimizing the stretch forming process for the production of panels

2019 ◽  
pp. 386-395
Author(s):  
К.С. Бормотин ◽  
А. Вин
Keyword(s):  
Finite Element Method ◽  
Optimal Control ◽  
Finite Element ◽  
Optimal Control Problem ◽  
Control Problem ◽  
Control Program ◽  
The Finite Element Method ◽  
Forming Process ◽  
Residual Deformations ◽  
Element Method

Рассматривается моделирование технологий обтяжки на прессе для изготовления обшивок двойной кривизны. Автоматизированное формообразование деталей требует разработки управляющей программы и электронной модели пуансона. Качество полученной детали будет зависеть от точности вычисленной и изготовленной формы оснастки, задающей упреждающую форму панели, и траектории деформирования листовой заготовки. При условии заданной оснастки ставится задача оптимального управления для поиска наилучшей траектории движения зажимов в оборудовании. Вводятся критерии оптимизации процессов деформирования, которые обеспечивают минимальную поврежденность и максимальные остаточные деформации. Вычисление критериев выполняется с помощью моделирования и анализа нелинейного деформирования панели с контактными ограничениями методом конечных элементов. Формулируется дискретная задача оптимального управления, которая решается методом динамического программирования. Алгоритмы численного метода, реализованные в пакете программ MSC.Marc, позволяют вычислить оптимальные параметры работы обтяжного пресса. Программная реализация алгоритма выполнена в последовательном и параллельном режимах. На основе вычислительных экспериментов показана эффективность параллельного расчета на кластере вычислительных машин. We analyze the stretchforming technology using a press to manufacture the doublecurvature shells. The automated shaping of parts requires the development of a control program and an electronic model of a punch. The quality of the part obtained depends on the accuracy of the calculated and manufactured tools that specify the anticipated shape of the panel and on the deformation path of the sheet. Under the condition of a given tooling, an optimal control problem is formulated to find the best trajectory of movement of the clamps in the equipment. Some criteria for deformation optimization processes are introduced to ensure a minimum damage and maximum residual deformations. The calculation of the criteria is performed with the aid of modeling and analyzing the panel nonlinear deformation with contact constraints by the finite element method. The problems of inelastic deformation are solved by the finite element method. A discrete optimal control problem is formulated and solved by the methods of dynamic programming. The algorithms are implemented using the MSC.Marc package and allow us to calculate the optimal parameters of the stretchforming press in serial and parallel modes. The obtained numerical results show the efficiency of parallel implementations on a cluster of computers.

A morley finite element method for an elliptic distributed optimal control problem with pointwise state and control constraints

2018 ◽  
Vol 24 (3) ◽  
pp. 1181-1206 ◽  
Author(s):  
Susanne C. Brenner ◽  
Thirupathi Gudi ◽  
Kamana Porwal ◽  
Li-yeng Sung
Keyword(s):  
Finite Element Method ◽  
Optimal Control ◽  
Finite Element ◽  
Optimal Control Problem ◽  
Control Problem ◽  
Control Constraints ◽  
Distributed Optimal Control ◽  
And Control ◽  
State And Control Constraints ◽  
Element Method

We design and analyze a Morley finite element method for an elliptic distributed optimal control problem with pointwise state and control constraints on convex polygonal domains. It is based on the formulation of the optimal control problem as a fourth order variational inequality. Numerical results that illustrate the performance of the method are also presented.

Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document